22平方根（1） (2).ppt
一、复习巩固一、复习巩固（1）根据右图填空：）根据右图填空：（2）x，y，x，w中哪些是有理数？哪些中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？是无理数？你能表示它们吗？._,_,_,_2222wzyx2345一般地，如果一般地，如果一个正数一个正数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么那么这个正数这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根的算术平方根，记为，记为“ ”，读作读作“根号根号a”。a特别地，我们规定特别地，我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0即即.00 知识精华知识精华a叫做叫做被开方数被开方数.请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5, ,w = .2352例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）6449（4）14 典题精析典题精析（1 1）（6）81注注:非平方数的算术平方根只能用根号表示非平方数的算术平方根只能用根号表示. .（5）81；边学边练边学边练（1 1）1、求下列各数的算术平方根：、求下列各数的算术平方根：,16936， 17， 0.81，10-4，. 4例例2 自由下落物体的高度自由下落物体的高度h（米）与下落时（米）与下落时间间t（秒）的关系为（秒）的关系为h=4.9 t2有一铁球从有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？长时间？ 解解: :将将h=19.6代入公式代入公式 h=4.9 t2, ,得得 t2 =4,4,所以所以t = =2( (秒秒).).即铁球到达地面需要即铁球到达地面需要2秒秒. .4 如图，从帐篷支撑竿如图，从帐篷支撑竿AB的顶部的顶部A向地面拉一根绳子向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长固定帐篷若绳子的长度为度为5.5米，地面固定点米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部到帐篷支撑竿底部B的距离的距离是是4.5米，则帐篷支撑竿的米，则帐篷支撑竿的高是多少米？高是多少米？ABC边学边练边学边练（2 2）解解: :由题意得由题意得 AC=5.5米米, ,BC=4.5米米, , ABC=90, ,在在RtABC中中, ,由勾股定理由勾股定理得得 ( (米米).).所以帐篷支撑竿的高是所以帐篷支撑竿的高是 米米. . 105 . 45 . 52222BCACAB10ABC理解升华理解升华（1）正数）正数a的算术平方根是的算术平方根是a0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即00 负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。（2）算术平方根）算术平方根 具有具有双重非负双重非负性：性：a被开方数被开方数a是非负数，即：是非负数，即： 中的中的a0；a算术平方根算术平方根 本身是非负数，即本身是非负数，即 0。aa知识拓展知识拓展已知已知a、b满足满足0) 3(432ba求求ab的值。的值。知识小结知识小结1、 什么叫做算术平方根？什么叫做算术平方根？2、 会求一个非负数的算术平方根。会求一个非负数的算术平方根。3、 了解算术平方根的双重非负性。了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容？本节课学了哪些内容？ 二、求下列各数的算术平方根：二、求下列各数的算术平方根：49， ，15，0.64 ， 1441212250)65(一、填空题：一、填空题： 1若一个数的算术平方根若一个数的算术平方根是是 ，那么这个数是，那么这个数是 ；2 的算术平方根是的算术平方根是 ；3 的算术平方根是的算术平方根是 ；4若若 ，则，则 = 792)32(22 m2)2(m733216布置作业布置作业补充题：补充题：（）求的算术平方根（）求的算术平方根16（）已知（）已知x、y满足满足 求求 的值。的值。04412yyx22yx 解：解：由已知，得由已知，得 0)2(12yx0201yx且2, 1yx3)2(12222 yx例例3 如果将一个长方形如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积折叠，得到一个面积为为144cm2的正方形的正方形ABFE，已知正方形，已知正方形ABFE的面的面积等于长方形积等于长方形CDEF面积的面积的2倍，求长方形倍，求长方形ABCD的的长和宽长和宽ABCDEF解：设正方形解：设正方形ABFE的边长为的边长为a, , 有有 a2 = 144 , , 所以所以 a = =12, , 所以所以 AB = AE =EF=CD= 12. . 又因为又因为 SABFE=2SCDEF , , 设设FC=x , , 所以所以 144=212x , , x = 6 . . 所以所以BC=BF+FC=12+6=18(cm). . 所以长方形的长为所以长方形的长为18cm,宽为宽为12cm. .ABCDEF144
