高考数学《不等式在函数方程中的应用》课件 新人教版.ppt

小思考：设设 ，则函数，则函数 的最小值是的最小值是 ， 此时此时x=? 12x 821y xx 不等式在函数中的应用不等式在函数中的应用与函数定义域、值域、单调性有关的不等式问题与函数定义域、值域、单调性有关的不等式问题例一例一：已知函数 的定义域 为R，求参数k的取值范围。kkxkxy862kkxkxy8620862kkxkx10000kkk或思路：函数 的定义域为R等价于 恒成立。例二：为正数）理论依据：baabba,(2呢？思考下：若45x的最值。求函数已知54154,45xxyx的最小值为？时，函数请同学们解决：当12821xxyx例三例三：设函数 是定义在 上的减函数，并且满足 ， ， （1）求 的值， （2）如果 ，求x 的 值可以简化为：函数 在R上为增函数， 求x的取值范围。（ 若函数在R+上为增函数呢？）)(xfy R)()()(yfxfxyf131f) 1 (f2)32()(xfxf)(xf) 3() 12(fxf若3191320320 x)91()32(2)32()(22xxxxfxxfxfxf解：二、利用不等式探讨方程根的情况二、利用不等式探讨方程根的情况例四例四：若方程 内有 解，求实数a的取值范围。2212log2222，在xax分析：等价于方程内存在零点，在有根，即函数，在2212222142222xaxyxax0)2()21(ff课堂检测：课堂检测：2、对于关于x的方程x2+（2m-1）x+4 2m=0 的两个根都小于1，求m的取值范围思考：若两根一个比-1大另一个比-1小？的取值范围。求，的定义域为、已知函数aaxxyR4212 小结：小结： 1、函数的性质和图象及二次方程根的分布、函数的性质和图象及二次方程根的分布都与不等式的解法密切相关，要善于把它都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。们有机地联系起来，互相转化。 2、基本步骤：、基本步骤：(1）.审题，（审题，（2）.建立不等建立不等式模型，（式模型，（3）.解数学问题解数学问题