34合并同类项（一）.ppt

东兴初中 2014.11.1 1、乘法的分配律；、乘法的分配律； 2 2、什么是多项式的项和系数；、什么是多项式的项和系数；(a + b)c = ac + bc例如例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .一、复一、复 习：习： 3 3、同类项的概念：、同类项的概念： 概念：所含概念：所含字母字母相同，并且相同，并且相同字母相同字母的的指数指数也也相同的相同的项项，叫做同类项。所有常数项都是同类项。，叫做同类项。所有常数项都是同类项。 注意：注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可；缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母的排列也）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关；无关； （3）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。例如例如： （1）2x2y 与与 5x2y (2) 2ab3与与 2a3b (3) 4abc与与2ab (4) 3mn 与与 -nm (5) 53 与与 a3 (6) -5 与与 +3引例：引例：右图的长方形由两个小右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长长方形组成，求这个长方形的面积。方形的面积。85n解：有两种表示方法解：有两种表示方法：8n+5n 或或 (8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？二.新课8n+5n = (8+5)n =13n利用乘法分配律，可以把同类项“加”起来。2222343525x yxyx yxy 你能把多项式化简吗？解：原式=2235x yx y（）2242xyxy（）-35（）=235x y（）242xy（）-35（）=28x y22xy（）2=28x y22xy2用记号标出同类项，便于合并加号先添上，最后有些又省略。2 2、概括：、概括： (1)(1)合并同类项的概念：合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2 2）合并同类项的法则：）合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。母和字母的指数不变。（3 3）合并同类项的步骤：）合并同类项的步骤：第一步第一步 准确找出同类项准确找出同类项（用下划线）（用下划线）；第二步第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号）（用小括号），字母和字母的指数不变；，字母和字母的指数不变；第三步第三步 写出合并后的结果。写出合并后的结果。例例1 1、合并同类项：、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解解: （1）原式原式=(-1+3)xy2 （2）原式原式=(7a+2a)+ +3=2xy2=9a+2a2+3注意：注意： 1 1）合并同类项只是系数相加）合并同类项只是系数相加, , 字母与字母的指数不变。字母与字母的指数不变。2 2）不是同类项的不能合并。）不是同类项的不能合并。 =(7+2)a+(3-1)a2+3223a)a（例例2 2、合并同类项、合并同类项： 1)3a+2b-5a-b, 2)-4ab+8-2b2-9ab-8, 3) 5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy222232222314 2b3bb;25)bbaaaaaabaabb）请同学们试着自己完成。三.练习：P105，练习1,2四、小四、小 结：结：本节课主要学习了同类项的概念和合并同本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。类项的关键。合并同类项时注意：合并同类项时注意：同类项合并过程字母和字母的指同类项合并过程字母和字母的指 数不变。数不变。不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并n作业：P111，习题3.4第4,5题。