直线和圆的位置关系(第1课时).ppt

（第一课时）歙县长青中学 宋玉忠点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 设圆的半径为设圆的半径为r r，点到，点到圆心的距离为圆心的距离为d d，则有：，则有：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr 直线直线l 与与 O相离；相离；d=r 直线直线l 与与 O相切；相切；dr 直线直线l 与与 O相交相交. 如果用如果用 d 表示圆心表示圆心O到直线到直线l 的距的距离，离，r表示表示 O的半径的半径,则有则有:rdlOlrdOArdOAlB归归 纳纳直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有lrdOlrdBAOlrdAO(1)2Rcm(3)4Rcm(2)2.5Rcm 例例 . 已知：如图，已知：如图，AOB=30，P为为OB上一点，且上一点，且OP=5 cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径为半径的圆与直线的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？(1)应 用PAOB活动4(2)(2)练习练习1. .已知已知 O的半径为的半径为5 cm，圆心，圆心O到直到直线线 a 的距离为的距离为3 cm，则，则 O与直线与直线a的的位置关系是位置关系是 直线直线a与与 O的的公共点个数是公共点个数是 2. .已知已知 O的半径是的半径是4 cm，O到直线到直线 a 的距离是的距离是4 cm，则，则 O与直线与直线 a 的位的位置关系是置关系是 相交相交 相切相切两个两个3. .已知已知 O的半径为的半径为6 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离为的距离为7 cm，则直线，则直线 a 与与 O的公共的公共点个数是点个数是 4. .已知已知 O的直径是的直径是6 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离是的距离是4 cm，则，则 O与直线与直线 a 的位置的位置关系是关系是 0相离相离5. .设设 O的半径为的半径为 4，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离的距离为为d，若，若 O与直线与直线 a 至多只有一个公共点，至多只有一个公共点，则则 d 为（为（ ）.A. d4 B . d4 C . d4 D. d46.设设 P 的半径为的半径为4 cm，直线，直线 l 上一点上一点A到圆心的到圆心的距离为距离为4 cm，则直线，则直线 l 与与 O的位置关系是（的位置关系是（ ）.A .相交相交 B .相切相切 C . 相离相离 D . 相切或相交相切或相交CD练练 习习(3)(3)思考题思考题：如图如图, ,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cmBCA43分析：分析：要判断要判断AB与与 C的位置的位置关系，只要知道圆心关系，只要知道圆心C到到AB的的距离距离d与与r的关系由于的关系由于r已知，已知，所以只需求出点所以只需求出点C到到AB的距离的距离d.Dd解解：过点过点C作作CDAB，垂足为，垂足为D.在在ABC中，中，AB=22BCAC22435根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有BCACABCD2121)(4 .2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以 (1)当r=2cm时, 有dr,因此 C和AB相离.BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.（3）当r=3cm时， 有dr，因此，C和AB相交.BCA43DBCA43Ddd活动活动5 小结小结l 这节课我们主要研究了直线和这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法，你有和圆的位置关系的方法，你有哪些收获？哪些收获？9421012 2再 见