122三角形全等的条件⑶.ppt

知识回顾 前几节我们探究了两个三角形满足什么条件时，这两个三角形全等？你认为还有其他情况吗？ 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD我我 知知 道了！道了！ 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A =A， B =B .把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？我探究，我发现！BAC 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究反映的规律是：例题讲解：例题讲解：例例3.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C. 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC1.已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A ，B=C 求证：求证：ABE A CD CDAABEA=A （已知已知 ） AB=AC（已知已知 ）B=C（已知已知 ）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA） 在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，如图，如图， ABC与与DEF全等吗？能利用角边角证明你的全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？结论吗？ABCDEF探究1 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.探究反映的规律是：2、已知，如图，、已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）C=D（已知）（已知） AB=AB（公共边）（公共边）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：CADB123.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） _1=2 （已知）（已知）AOC BODOACDB12AO=BO或者或者CO=DO或者或者AC=BD 4、如图，已知、如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC证明证明 ：3=4 5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等） 在在_和和_中中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )CBDEA421365ABDBD=CE已知1=2已知 5=6已证SAA全等三角形对应边相等ACEABDACE 三角对应相等的两个三角形全等吗？三角对应相等的两个三角形全等吗？探究2 请你解答上述问题后把三角形全请你解答上述问题后把三角形全 等的方法做一个小结。等的方法做一个小结。总结：总结：你有收获吗?还有什么疑问吗? （1）本节课学习了ASA和AAS判定三角形全等的方法，前面我们还学习了SSS、SAS （2）要根据题意选择适当的方法. （3）证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等. 教科书教科书P41页第第1题题 教科书教科书P44页第第4、5题。题。