第29章投影与视图复习课件.ppt

数学数学新课标（新课标（RJRJ） 知识与技能知识与技能 1.梳理本章知识体系，弄清楚本章的重点、难点及梳理本章知识体系，弄清楚本章的重点、难点及考点内容，并作对应练习考点内容，并作对应练习 2.通过练习巩固所学知识，提高解题的技巧和能通过练习巩固所学知识，提高解题的技巧和能力，增强解决实际问题的能力。力，增强解决实际问题的能力。 过程与方法过程与方法 回顾、思考本章所学的知识及数学思想方法，并回顾、思考本章所学的知识及数学思想方法，并进行梳理，使所学知识系统化；对重难点内容作进行梳理，使所学知识系统化；对重难点内容作重点练习，弥补知识缺陷，练习运用所学知识解重点练习，弥补知识缺陷，练习运用所学知识解决实际问题。决实际问题。 情感态度与价值观：情感态度与价值观： 体验数学知识与实际生活的密切联系，提高空间体验数学知识与实际生活的密切联系，提高空间的想象能力；感受归纳的数学思想方法，养成反的想象能力；感受归纳的数学思想方法，养成反思的习惯。思的习惯。 教学重点：教学重点： 系统内化本章知识，弄清楚重难点内容。系统内化本章知识，弄清楚重难点内容。 教学难点：教学难点： 根据三视图还原物体形状根据三视图还原物体形状,并掌握解决此类题目的技巧。并掌握解决此类题目的技巧。 知识归纳知识归纳1平行投影和中心投影平行投影和中心投影由由 形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影由由 形成的投影叫做中心投影形成的投影叫做中心投影投影线投影线 投影面产生的投影叫做正投影投影面产生的投影叫做正投影注意注意 (1)在实际制图中，经常采用正投影在实际制图中，经常采用正投影(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同个面的形状、大小完全相同(3)(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似似平行光线平行光线同一点发出的光线同一点发出的光线垂直于垂直于2视图视图三视图是三视图是 、 、 的统称的统称三视图位置的规定是：主视图要在三视图位置的规定是：主视图要在 ，它的下，它的下方应是方应是 ， 坐落在右边坐落在右边三视图的对应规律：三视图的对应规律：主视图和俯视图主视图和俯视图 ；主视图和左视图；主视图和左视图 ；左视图和俯视图左视图和俯视图 .主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图左上方左上方俯视图俯视图左视图左视图长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等方法点拨方法点拨数学数学新课标（新课标（RJRJ） (1)在画图时，看得见部分的轮廓在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线线通常画成虚线(2)画三视图要认真画三视图要认真准确，特别是宽相等准确，特别是宽相等 考点考点一由几何体确定三视图一由几何体确定三视图 考点攻略例例1如图如图291是由大小相同的是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是则它的主视图是( )B B 解析解析 B根据三视图的定义，几何体的主视根据三视图的定义，几何体的主视图应该从前向后看，所以本题看到的平面图形应图应该从前向后看，所以本题看到的平面图形应该是选项该是选项B，选项，选项A是该几何体的左视图，选项是该几何体的左视图，选项C是该几何体的俯视图是该几何体的俯视图 考点考点二根据三视图判断立体图形二根据三视图判断立体图形 例例2已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图293所示，则该几所示，则该几何体是何体是()图图293 A棱柱棱柱B圆柱圆柱 C圆锥圆锥 D球体球体B B 解析解析 B B由三个方向看到的平面图形说出立体图形，由三个方向看到的平面图形说出立体图形，首先应抓住俯视图，再结合另两个视图就得出立体图形的名首先应抓住俯视图，再结合另两个视图就得出立体图形的名称称 考点考点三由三视图确定立方体的个三由三视图确定立方体的个数数 例例3由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图294所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是()A7 B6 C5 D4C C 解析解析 C由主视图和俯视图可知，俯视图右边两由主视图和俯视图可知，俯视图右边两个方格的位置上各放置了一个正方体，所以在这两个方个方格的位置上各放置了一个正方体，所以在这两个方格里分别填入数字格里分别填入数字1(如图如图)；由主视图和俯视图又知，；由主视图和俯视图又知，俯视图左边一列上两个方格每格上最多有俯视图左边一列上两个方格每格上最多有2个正方体；个正方体；又由左视图和俯视图知，俯视图中左边一列下边一个方又由左视图和俯视图知，俯视图中左边一列下边一个方格中应该只有一个正方体，故应填入数字格中应该只有一个正方体，故应填入数字1，上边应有，上边应有2个正方体，故填入数字个正方体，故填入数字2.所以组成这个几何体的小正方所以组成这个几何体的小正方体的个数有体的个数有21115(个个) 中考链接中考链接 平行投影的应用平行投影的应用例例1某校墙边有两根木杆某校墙边有两根木杆(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图296所示，你能画所示，你能画出乙木杆的影子吗？出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子用线段表示影子)(2)在图在图296中，当乙木杆移动到中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3)在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？解析解析 所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端的影长恰好抵达墙角端的影长恰好抵达墙角注意两点：两物体必须在同一平面内；所求物体注意两点：两物体必须在同一平面内；所求物体的影子必须在已知的影子所在的直线上的影子必须在已知的影子所在的直线上解：解：(1)如图如图297，过，过E点作直线点作直线DD的平行线，的平行线，交交AD所在直线于所在直线于E，则，则BE为乙木杆的影子为乙木杆的影子 (2)平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形(即即BEE)，直到其影子的顶端，直到其影子的顶端E抵达墙角抵达墙角(如图如图297) (3)ADD与与BEE相似理由略相似理由略 中心投影的应用中心投影的应用例例2如图如图298所示，路灯所示，路灯(P点点)距地面距地面8米，身高米，身高1.6米的米的小明从距路灯的底部小明从距路灯的底部(O点点)20米的米的A点，沿点，沿OA所在的直线行走所在的直线行走14米到米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？少米？解析解析 求影子变化情况，就求影子变化情况，就要分别在两种情况下求出小要分别在两种情况下求出小明的影子，根据三角形相似明的影子，根据三角形相似的性质可解的性质可解巩固练习巩固练习1小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是形木框在地面上形成的投影不可能的是() A A 2图图2914是四棱锥的示意图，它的是四棱锥的示意图，它的俯视图是俯视图是()C C 3图图2916是圆台状灯罩的示意图，它是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是的俯视图是()D D 4一个几何体的三视图如图一个几何体的三视图如图XZ1所示，所示，那么这个几何体是那么这个几何体是()C C 5下列几何体中，其主视图、俯视图和下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图左视图分别是图XZ2中三个图形的是中三个图形的是()A A 小结小结这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？ .（1 1）平行投影和中心投影）平行投影和中心投影 （2 2）视图）视图 . .（1 1）由几何体确定三视图）由几何体确定三视图 （2 2）根据三视图判断立体图形）根据三视图判断立体图形 （3 3）由三视图确定立方体的个数）由三视图确定立方体的个数 . .（1 1）平行投影的应用）平行投影的应用 （2 2）中心投影的应用）中心投影的应用 画三视图是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.启启 示示作业作业必做题必做题: :复习题复习题2929第第1 1，2 2，3 3，4 4，5 5题；题；选做题：配练选做题：配练7373页评估与反思页评估与反思 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。简单的几何体的主视图和俯视图。 （）请你画出这个几何体的一种左视图；（）请你画出这个几何体的一种左视图； （）若组成这个几何体的小正方体的块数（）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值。为，请你写出的所有可能值。主视图俯视图答案：左视图如下左视图如下(2) n=9(3)n=10或n=11(1)n=8祝同学们祝同学们2014中考中考成功！成功！