163分式方程.ppt

115.3 分式方程分式方程问题的模式化vv206020100此方程与前面此方程与前面所学的整式方所学的整式方程有什么不同程有什么不同? 分母中含有分母中含有未知数的方程的方程叫叫 .分式方程分式方程13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程vv206020100如何求分式方程的解呢求一元一求一元一次方程的次方程的解时，我解时，我们先去分们先去分母。母。 解这个分解这个分 式方式方 程程 也应该去也应该去分母分母.解得解得 解解:方程两边同乘以方程两边同乘以(20+v)(20-v), 得得100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)v=5.检验检验:将将v5代入原方程得代入原方程得:左边左边=4右边右边=4左边左边=右边右边 v5是原分式方程的解是原分式方程的解解分式解分式方程的方程的思路是思路是分式方程分式方程去去分分母母整式方程整式方程12112xx再看分式方程再看分式方程 + 1 = 2解这个整式方程，得解这个整式方程，得 = 1把把 = 1 = 1 代入原分式方程检验：代入原分式方程检验： 12112xx、的分母的值都为零的分母的值都为零. .所以原分式方程无解所以原分式方程无解. .这两个分式都无意义，因此这两个分式都无意义，因此 1 1 不是原分式方程的解不是原分式方程的解. .在方程的两边都乘以最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母 (+1)(1),(+1)(1),得到整式得到整式方程：方程：而12112xx去分母后所得整式方程的解就是 的解，去分母后所得整式方程的解却不是 的解呢？ vv206020100上面两个分式方程中，为什么解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以、在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、把整式方程的解代入、把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公，如果最简公分母的值分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. .一化二解三检验一化二解三检验例例1: 解分式方程解分式方程233xx解：方程两边同乘解：方程两边同乘(-3)，得，得2=3-9解得解得 =9检验：检验：=9时时(-3) 0， =9是原方程的解。是原方程的解。311(1)(2)xxxx 解方程例例2检验：检验：=1时时(-1)(+2)=0, =1不是方程的解，原分式方程无解。不是方程的解，原分式方程无解。 解：解：方程两边同乘以方程两边同乘以 (-1)(+2)，得，得(+2)-(-1)(+2)=3化简，得化简，得 +2=3解得解得 =1解方程解方程:2x3x5)1( 4xx54x11 )3( 2242=2x-14x -1 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作,你能你能总结出解分式方程的一般步骤吗总结出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘以最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母,化成化成_方程方程;(2)解这个解这个_方程方程;(3)检验检验:把把_方程的解代入方程的解代入_.如果值如果值_,就就是原方程的解是原方程的解;如果值如果值_,就不就不是原方程的解是原方程的解.应当应当_.整式整式整式整式这个整式这个整式最简公分母中最简公分母中不为零不为零为零为零舍去舍去 课本课本 习题习题15.3 1. (1)(8)