一次函数复习2.ppt

1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、表达式中自变量、表达式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线kb回顾 小结一、知识结构一、知识结构4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_06.一次函数一次函数函数函数 解析式解析式自变自变量的量的取值取值范围范围图象图象性质性质正比正比例例函数函数 k0k0 一次一次函数函数 k0k0 y=kx（k0） y=kx+b（k0）全体全体实数实数全体全体实数实数000b0b0b00b0b0b0当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大；而增大；当当k0时，时， y随随x的增的增大而减大而减少少.回顾 小结 一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条直线，的图象是一条直线，其中其中k决定直线倾斜程度，决定直线倾斜程度，b决定直线与决定直线与y轴的交点位置轴的交点位置.正比例函数是特殊的一次函数。正比例函数是特殊的一次函数。回顾 小结7.两直线的位置关系两直线的位置关系若直线若直线l1和和l2的解析式为的解析式为y=k1+b1和和y=k2+b2，它们它们的位置关系可由其系数确定：的位置关系可由其系数确定：k1 k2l1和和l2相交相交（ l1和和l2有且只有一个交点）有且只有一个交点）k1 k2l1和和l2平行平行（ l1和和l2没有交点）没有交点）b1 b2k1 k2l1和和l2重合重合b1 b2 一、填空：一、填空：1.1.若函数若函数 y=y=（2m2m1 1）x x3m3m2 2+3+3是一次函数，则是一次函数，则 m=m= ，且，且 y y 随随 x x 增大增大而而 . . 2.2.每盒彩笔有每盒彩笔有 2424 支，共售支，共售 1414 元元. .彩笔售彩笔售价价 y y（元）与彩笔支数（元）与彩笔支数 x x 之间的关系式之间的关系式为为 . . 3.3.函数函数 y=9xy=9x 的图象过点（的图象过点（ ，0 0）与）与（1 1， ） ，） ，y y 随随 x x 的减少而的减少而 . . 4.4.函数函数 y=y=3x+13x+1 与与 x x 轴交点坐标轴交点坐标为为 ， 与， 与 y y 轴交点坐标为轴交点坐标为 ，y y 随随 x x 增大而增大而 . . 1增大增大y =71 2 x 09减少减少（ ，0）13（0，1）减少减少二、已知函数二、已知函数y=2x3.（1）当）当x2时，求时，求y的取值范围；的取值范围；（2）当）当x取何值时，取何值时，7y9？（3）当）当x取何值时，函数的图象在第四象取何值时，函数的图象在第四象限？限？二二、 解解答答题题： （1 1）已已知知一一直直线线经经过过（2 2，3 3） ， （0 0，1 1）两两点点，求求表表示示这这一一直直线线的的解解析析式式. . （2 2）已已知知 y y2 2 与与 x x+ +3 3 成成正正比比例例且且x x= =1 1 时时，y y= =2 2，求求 y y 与与 x x 之之间间的的关关系系式式. . （3 3）已已知知一一次次函函数数的的图图象象经经过过点点 A A（0 0，3 3）且且与与两两坐坐标标轴轴所所围围成成的的三三角角形形面面积积为为 3 3，则则这这个个一一次次函函数数表表达达式式是是什什么么？ 4、已知一次函数、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求求（1）m、n为什么数时，为什么数时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，（2）m、n是什么数时，函数图象与是什么数时，函数图象与y轴交点轴交点在在x轴下方，轴下方，（3）m、n是什么数时，函数的图象经过原点，是什么数时，函数的图象经过原点，（4）若）若m=-1、n=2时，求此函数与两个坐标时，求此函数与两个坐标轴的交点坐标，轴的交点坐标，（5）若图象经过一、二、三象限，求）若图象经过一、二、三象限，求m、n的的取值范围。取值范围。6.6.甲、乙两个仓库要向甲、乙两个仓库要向 A A、B B 两地运送水泥，已知甲库可调出两地运送水泥，已知甲库可调出 100100吨水泥，乙库可调出吨水泥，乙库可调出 8080 吨水泥，吨水泥，A A 地需地需 7070 吨水泥，吨水泥，B B 地需地需 110110吨水泥，两库到吨水泥，两库到 A A、B B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元元/ /吨吨千米千米”表示每吨水泥运送表示每吨水泥运送 1 1 千米所需人民币） ：千米所需人民币） ： （1 1）设甲库运往）设甲库运往 A A 地水泥地水泥 x x 吨，求总运费吨，求总运费 y y（元）关于（元）关于 x(x(吨吨) )的的函数关系式，函数关系式， （2 2）当甲乙两库各运往）当甲乙两库各运往 A A、B B 两地多少吨水泥时，总运费最省？两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总最省的总运费是多少运费是多少 ？ 路程（千米）路程（千米） 运费（元运费（元/ /吨吨千米）千米） 甲库甲库 乙库乙库 甲库甲库 乙库乙库 A A 地地 2020 1515 1212 1212 B B 地地 2525 2020 1010 8 8 7.A7.A 市和市和 B B 市分别有某种库存机器市分别有某种库存机器 1212 台和台和 6 6台，现决定支援台，现决定支援 C C 村村 1010 台，台，D D 村村 8 8 台，已知台，已知从从A A市调运一台机器到市调运一台机器到C C村和村和D D村的运费分别村的运费分别是是 400400 元和元和 800800 元，元， B B 市调运一台机器到市调运一台机器到 C C 村村和和 D D 村的运费分别是村的运费分别是 300300 元和元和 500500 元元 （1 1）设）设 B B 市运往市运往 C C 村机器村机器 x x 台，求总运费台，求总运费 W W（元）关于（元）关于 x x 的函数关系式，的函数关系式， （2 2）若要求总运费不超过）若要求总运费不超过 90009000 元共有几种元共有几种调运方案，调运方案， （3 3）求出总运费最低的调运方案，最低运费）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少是多少？