命题及与充要条件(第二课时).ppt

命题及其关系命题及其关系与充要条件与充要条件解：（1）在ABC中，有正弦定理：a/sinAb/sinBsinAsinBab,又由abAB所以，sinAsinBAB即p是q的充要条件（2）因“若x=2且y=6，则x+y=8”是真命题，故pq，命题“若x+y=8，则x=2且y=6”是假命题，故q不能推出p，所以p是q的充分不必要条件（3）取A=120，B=30，p不能推导出q；取A=30，B=120，q不能推导出p所以，p是q的既不充分也不必要条件（4）因为P=（1，2），Q=（x，y）|x=1或y=2，P Q，所以，p是q的充分非必要条件 充分不必要充分不必要 1 6、设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件 由于p能推出t ， t推不出p。那么p是t的充分不必要条件。故答案为：充分不必要 5.5.已知已知p p：x x2 2mxmx1 10 0有两个不等的负根，有两个不等的负根，q q：方程：方程4x4x2 24(m4(m2)x2)x1 10(mR)0(mR)无实根，求使无实根，求使p p为真且为真且q q为真的为真的m m的取值范的取值范围围【解析解析】若若p p为真，则为真，则若若q q为真，则为真，则=16(m-2)=16(m-2)2 2-160-160，解得，解得1m3.1m3.p p真且真且q q真，即真，即故故m m的取值范围是的取值范围是(2,3).(2,3).2m40m2.m0 ，解得，m21m3,，作业：完成资料作业：完成资料上的题目和预习上的题目和预习