2412垂直于弦的直径 (2).ppt

一、自学指导一、自学指导 自学：自学：研读课本第80至81页内容，并完成下列问题.1.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为圆心.2.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，即一条直线如果满足：AB经过圆心O且与圆交于A、B两点；ABCD交CD于E；那么可以推出：CEDE； ； . 3.平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.DBCB DACA 二、自学检测：二、自学检测： . 1.在 O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB的长为 。 8cm2.在 O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 .3cm3. O的半径OA5cm，弦AB8cm，点C是AB的中点，则OC的长为 . 3cm4.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？解：8米合作探究一、小组合作：一、小组合作： 1.AB是 O的直径，弦CDAB，为垂足，若AE9，BE1，求CD的长 解：6 2. O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为 .最大值为 .3 5 3.已知：如图，线段AB与 O交于C、D两点，且OAOB.求证：ACBD. 证明证明：作OEAB于E.则CEDE.EOAOB，OEAB，AEBE.AECEBEDE.即ACBD 二、跟踪练习：二、跟踪练习： 合作探究1.在直径是20cm的 O中，AOB的度数是60，那么弦AB的弦心距是 cm.5 32.弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这个弓形所在的圆的半径为 cm4133.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：ACBD 证明证明：过点O作OEAB于点E E则AEBE，CEDE.AECEBEDE.即ACBD 4.已知 O的直径是50cm， O的两条平行弦AB40cm，CD48cm，求弦AB与CD之间的距离 解解：过点O作直线OEAB于点E，直线OE与CD交于点F.由ABCD，则OFCD.当AB、CD在点O两侧时，如图1.连结AO、CO，则AOCO25cm，AE20cm，CF24cm. 由勾股定理知OE15cm，OF7cm. EFOE+OF22cm. 即AB与CD之间距离为22cm. 当AB、CD在点O同侧时，如图2，连结AO、CO.则AOCO25cm，AE20cm，CF24cm. 由勾股定理知OE15cm，OF7cm. EFOEOF8cm. 即AB与CD之间距离为8cm. 由知AB与CD之间的距离为22cm或8cm.图1图21圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴2垂径定理及其推论以及它们的应用