36_探索规律(北师大版_第1课时).ppt

探探 索索 规规 律律 (1) (1) 义务教育课程标准七年级数学义务教育课程标准七年级数学上册上册( (北师大版北师大版) ) 第三章第三章 6星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 67=42 6667=4422 666667=444222 66666667=44442222 66666666666667=_ 44444442222222你能找出规律吗? 12345679 9=111111111 1234567918=222222222 1234567927=333333333 1234567936=444444444 1234567981=_999999999 19+2=11 129+3=111 1239+4=1111 12349+5=11111 12345679+8=_111111111应用规律真方便应用规律真方便! ! 这是这是2003 年年 7 月的月的 日历，你能日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31请找出请找出同一直线同一直线上上相邻数之间的相邻数之间的关系关系:(1)(1)横行三个相邻数的关系横行三个相邻数的关系规律一规律一: a-1 aa+1后者比前者多后者比前者多1能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二规律二: aa-7a+7(2)(2)竖列三个相邻数竖列三个相邻数下者比上者多下者比上者多7能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31(3)(3)左上右下对角线左上右下对角线上三个相邻数上三个相邻数右下者比左上者多右下者比左上者多8aa+8规律三规律三:a-8能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 121314 15 16 17 18 192021 22 23 24 25 262728 29 30 31规律四规律四:a-6 aa+6(4)(4)左下右上对角左下右上对角线上三个相邻数线上三个相邻数左下者比右上者多左下者比右上者多6能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31日历中相邻三数日历中相邻三数之间有什么之间有什么相等相等关系？关系？规律五规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，个数， 首尾两数之和首尾两数之和= 2 X 2 X 中间数中间数怎样用字母来表示和验证呢?(1) 水平三邻数水平三邻数: a-1aa+1(2)竖直三邻数竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=_2a(a-7)+(a+7)=_2a(a-8)+(a+8)=_2a(a-6)+(a+6)=_2a 在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和都等于中间数的2倍。注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 日历中日历中33方框内方框内九数之九数之和和与方框中与方框中正中间的数正中间的数有何等有何等量关系？量关系？规律六规律六: 正方形方框中正方形方框中 九数之和九数之和=9中间数中间数星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2) 这个关系在这个关系在其它方框其它方框中成立吗中成立吗?规律六规律六: 九数之和九数之和=9 X 中间数中间数答:成立!(3) 这个关系对这个关系对任何一个月任何一个月的日的日历都成立吗历都成立吗?规律六规律六: 九数之和九数之和=9 X 中间数中间数2003 年年 2 月月 日历日历 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910111213141516171819202122232425262728答:成立!2003 年年 2 月月 日历日历星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728(4) 这个规律也能用这个规律也能用字母表示吗字母表示吗?aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a 在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。(5) 你还能发现正方形方框中九数之间的其它关系吗?aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+110119171816234变式探究巩固提高2003 年年 7 月月 日历日历星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探变式探究究(1) 在在 + 字形区域内，字形区域内，五个数之和五个数之和与与正中心正中心何关何关系系? 能用字母表示并验证这个关系吗能用字母表示并验证这个关系吗?答答:五数之和五数之和=5中间数中间数aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_5a2003 年年 7 月月 日历日历星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探变式探究究(2) 在在 H 形区域内，形区域内，七个数之和七个数之和与与正中心的数正中心的数有关系有关系? 能用字母表示吗能用字母表示吗?答答:七数之和七数之和=7中间数中间数aa-1a+1a-8a+6a-6a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)= 7a小小 结结 通过具体数值发现发现规律规律用字母来表示表示规律规律符号运算验证验证规律规律观察分析对比概括通过本节课你有哪些收获?(1)在下列表格中前面所探究的规律是否正确在下列表格中前面所探究的规律是否正确?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354变式思考，变式思考，灵活选用灵活选用: (2)在下列表格中前面所探究的规律在下列表格中前面所探究的规律是否正确是否正确? 你还能发现哪些规律你还能发现哪些规律?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354操作探究操作探究(3): 将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?要动手折叠哦?-教材第111页随堂练习 次次数数 折折 痕痕细胞分裂后细胞分裂后的细胞数的细胞数 1 2 3 4 n先将折叠后的结果填入下表，再与细胞分裂数作比较:细胞分裂示意图细胞分裂示意图22=421=223=824=16137152n12n1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人; 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2) 按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 610141822 610试一试 4 4+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人a+d=b+ca-c=b-d3 3、研究下列算式，你发现了什么规律？、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律用字母表示这个规律. .1 13+13+1= =2 22 2；2 24 4+ +1 1= =3 32 2；3 35 5+ +1 1= =4 42 2；4 46 6+ +1 1= =5 52 2；用用n n表示自然数表示自然数, ,规律规律是：是： 。n(n+2)+1=(n+1)21 1、今天星期五，再过、今天星期五，再过100100天星期几？天星期几？2 2、比较大小：、比较大小：2007200820082007与挑战自我，极限冲刺：挑战自我，极限冲刺：作业作业: 1. 习题习题3.7 2. 选作变式思考题选作变式思考题 (1)(2)Bye bye!