51认识一元一次方程(1).ppt

我们不能太关注那种表面上的我们不能太关注那种表面上的胜负，而更要关注那种倒下去立刻胜负，而更要关注那种倒下去立刻又站起来的勇气和毅力！又站起来的勇气和毅力！一、温故互查、情境导入一、温故互查、情境导入 丢番图是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，丢番图是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途人生的旅途. . 1 1、你能用方程求出丢番图去世的年龄吗？你能用方程求出丢番图去世的年龄吗？ 2 2、你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？么？解：解： 设丟番图的年龄为设丟番图的年龄为x x岁，则：岁，则：xxxxx42157112161峡江县水边中学峡江县水边中学 李国李国平平5.1 5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程(1)(1)学习目标学习目标1 1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2 2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；的过程中体验归纳方法；3 3、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。阅读课本阅读课本P130-131,P130-131,解决以下问题解决以下问题( (静心阅读，独立思考静心阅读，独立思考):):二、设问导读、自主学习二、设问导读、自主学习 如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为 x岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减 5”就是就是 ，因此可以得到方程：因此可以得到方程： .2x-52x-52x-5=212x-5=21 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40cm40cm，栽种后每周树，栽种后每周树苗长高约苗长高约 5cm5cm，大约几周后树苗长高到，大约几周后树苗长高到 1m1m？如果设如果设 x x周后树苗长高到周后树苗长高到 1m1m，那么可以得到方程：，那么可以得到方程： . .40405=1005=100 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走原计划多行走 1km1km，因此提前，因此提前 12min 12min 到达乙地，张叔叔原计划到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走设张叔叔原计划每时行走 x kmx km，可以得到方程：，可以得到方程： . .222212160 xx 根据第六次全国人口普查统计数据，截至根据第六次全国人口普查统计数据，截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有大学文化程度的人数为万人中具有大学文化程度的人数为 8 9308 930人，与人，与20002000年第五次全国人口普查相比增长了年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 147.30%. 20002000年第五次年第五次全国人口普查时每全国人口普查时每1010万人中约有多少人具有大学文化程度？万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设如果设 20002000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每 1010万人中约有万人中约有 x x人人具有大学文化程度，那么可以得到方程：具有大学文化程度，那么可以得到方程： . .x x（1+147.30%1+147.30%）=8930=8930 某长方形操场的面积为某长方形操场的面积为 5 850m5 850m2 2，长和宽之差为，长和宽之差为 25m25m，这个，这个操场的长与宽分别是多少米？操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为 xmxm，长为，长为 (x+25)m(x+25)m，那么可以得到的方程为：那么可以得到的方程为： . .(25) 5850 x x 上述不上述不同的数量关同的数量关系都能够用系都能够用方程这个模方程这个模型表达！型表达！议一议议一议 （1 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流。方程？与同伴进行交流。（2 2）方程）方程 2x-5=212x-5=21，40+5x=10040+5x=100，x(1+147.30%)=8930 x(1+147.30%)=8930 有什么有什么共同点？共同点？2x-5=212x-5=2140405=1005=100222212160 xxx x（1+147.30%1+147.30%）=8930=8930(25) 5850 x x 在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数，而且方程中的代数式都，而且方程中的代数式都是是 ，未知数的，未知数的指数是指数是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做 . .一元一次方程一元一次方程使方程左、右两边的值使方程左、右两边的值 的的未知数的值未知数的值，叫做方程的，叫做方程的 . .解解相等相等整式整式 只含有一个只含有一个未知数未知数（也称为（也称为“元元”）的方程叫做）的方程叫做 ，一元方程的一元方程的解解也叫也叫 。一元方程一元方程根根2 2、根据题意列出方程：、根据题意列出方程：（1 1）在一卷公元前）在一卷公元前 16001600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的啊哈，它的全部，它的全部，它的 ，其和等于，其和等于19.”19.”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？17、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3; 2+1=3; y y2 2-2y+1=0; -2y+1=0; 2a+b=3; 2a+b=3; 2-6y=1; 2-6y=1; 2 22 2+5=6; +5=6; ； 2-5+1=0 2-5+1=0 ； y y=3=3； S=rS=r2 2 ；xy-1=0 xy-1=0属于一元一次方程有属于一元一次方程有_。1263xx三、交流展示、点拨质疑三、交流展示、点拨质疑（对学、群学）（对学、群学）(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 3分，平一分，平一场得场得 1 1分，负一场得分，负一场得 0 0分，甲队与乙队一共比赛了分，甲队与乙队一共比赛了 1010场，甲队场，甲队保持了不败的记录，一共得了保持了不败的记录，一共得了 2222分。甲队胜了多少场？平了多分。甲队胜了多少场？平了多少场？少场？3 3、x=2 x=2 是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？ （1 1）3x+(10-x)=20 3x+(10-x)=20 ； （2 2）2x2x2 2 + 6=7x .+ 6=7x .4、根据题意列出方程：、根据题意列出方程：（1）一个数的）一个数的 与与 3的差等于最大的一位数，求这个数；的差等于最大的一位数，求这个数；（2）从正方形的铁皮上，截去）从正方形的铁皮上，截去 2cm宽的一个长方形条，余下宽的一个长方形条，余下的面积是的面积是 80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？175 5、根据题意列出方程：、根据题意列出方程：（1 1）根据第六次全国人口普查统计数据，截至）根据第六次全国人口普查统计数据，截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有小学文化程度的人数为万人中具有小学文化程度的人数为 26 77926 779人，与人，与20002000年第五次全国人口普查相比减少了年第五次全国人口普查相比减少了24.99%. 24.99%. 20002000年第五次年第五次全国人口普查时每全国人口普查时每1010万人中约有多少人具有小学文化程度？万人中约有多少人具有小学文化程度？（2 2）某商店规定：超过）某商店规定：超过 15 00015 000元的物品可以采用分期付款方元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付式付款，顾客可以先付 3 0003 000元，以后每月付元，以后每月付 1 5001 500元。王叔元。王叔叔想用分期付款的形式购买价值叔想用分期付款的形式购买价值 19 50019 500元的电脑，他需要用多元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？长时间才能付清全部货款？四、当堂训练、运用提高四、当堂训练、运用提高 小组长小组长检查、督促检查、督促，对于完成了，对于完成了“当堂评价方案当堂评价方案”的，小的，小组长要组长要签名签名，教师，教师抽改抽改。见见导学案导学案的的“当堂评价方案当堂评价方案” 导学案导学案的的“当堂评价方案当堂评价方案”最多允许最多允许 1 1个题没做，否则个题没做，否则给该小组扣给该小组扣 2 2分。错误超过一半，写得太差的扣分。错误超过一半，写得太差的扣 1 1分。分。 在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数，而且方程中的代数式都，而且方程中的代数式都是是 ，未知数的，未知数的指数是指数是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做 . .一元一次方程一元一次方程使方程左、右两边的值使方程左、右两边的值 的的未知数的值未知数的值，叫做方程的，叫做方程的 . .解解相等相等整式整式 只含有一个只含有一个未知数未知数（也称为（也称为“元元”）的方程叫做）的方程叫做 ，一元方程的一元方程的解解也叫也叫 。一元方程一元方程根根0(0)axba一元一次方程的一般式：一元一次方程的一般式：通过本节课的学习，你有哪些收获和困惑？通过本节课的学习，你有哪些收获和困惑？ 五、课堂小结、盘点收获五、课堂小结、盘点收获驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 只要努力坚持，只要努力坚持，没有什么不可能！没有什么不可能！