北师大版数学八年级上册PPT.ppt
4. 4. 应用二元一次方程组应用二元一次方程组增收节支增收节支 授课教师：李亚梅授课教师：李亚梅 听课学生：八年级听课学生：八年级2 2班班第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组学习目标：学习目标：1 1、能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系。、能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系。2 2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，、经历和体验列方程组解决实际问题的过程， 体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，发展模型思想和应用意识。发展模型思想和应用意识。学习重点：学习重点： 用列表的方式分析题目中的各个量的关系，用列表的方式分析题目中的各个量的关系，加强学生列方程组的技能训练。加强学生列方程组的技能训练。学习难点：学习难点： 借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系。借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系。1.1.某工厂去年的总产值是某工厂去年的总产值是x x万元万元, , 今年的总产今年的总产值比去年增加了值比去年增加了20%, 20%, 则今年的总产值是则今年的总产值是_万元万元; ;2.2.若该厂去年的总支出为若该厂去年的总支出为y y万元万元, , 今年的总支今年的总支出比去年减少了出比去年减少了10%, 10%, 则今年的总支出是则今年的总支出是_万元万元; ;3.3.若该厂今年的利润为若该厂今年的利润为780780万元万元, , 那么由那么由1, 1, 2 2可得方程可得方程_._.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y自主学习自主学习经验提升：解增降率问题经验提升：解增降率问题常用的关系式为常用的关系式为a(1x)=b( (其中其中:a:a表示基数；表示基数；x x表示表示增降率；增降率；b b表示目标数；表示目标数；增时为加，降时为减增时为加，降时为减) )分析：设去年的总产值为分析：设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万万元元 xy200(1+20%) x (1-10%) y780 某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200200万元。今年总产值比去年增加了万元。今年总产值比去年增加了20%20%，总支，总支出比去年减少了出比去年减少了10%10%，今年的利润为，今年的利润为780780万元。万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值、总支出各是多少万元？探究一探究一（请同学们先独立完成后组内交流、展示）（请同学们先独立完成后组内交流、展示） 解：设去年的总产值为解：设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元，则今年的总产值为（则今年的总产值为（1+20%）x万元，今年的万元，今年的总支出为（总支出为（110%）y万元。万元。 由题意得由题意得: 解得解得因此，去年的总产值为因此，去年的总产值为2000万元，万元， 总支出为总支出为1800万元。万元。 x=2000y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 反思提高：反思提高：借助借助表格分析表格分析便于理清题中的未知量，已知量以及等量关系便于理清题中的未知量，已知量以及等量关系. . 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 若设每餐甲、乙两种原料各需x克和y克,那么甲原料x克乙原料y克所配制的营养品所含蛋白质所含铁质探究二0.5 x单位单位0.7 y单位单位35单位单位x单位单位0.4 y单位单位40单位单位（请同学们先独立完成后组内交流、展示）（请同学们先独立完成后组内交流、展示）解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克, ,y克，克，根据题意可得：根据题意可得：所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克。克。 0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 解得：x=28y=30 收获盘点：谈谈你本节课的收获！收获盘点：谈谈你本节课的收获！1、处理实际问题的方法是多种多样的，、处理实际问题的方法是多种多样的，列表分析是一种直观简洁的方法，应根列表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用据具体问题灵活选用2 2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：、这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析分析 求解求解问题问题 方程（组）解答方程（组）解答 抽象抽象 检验检验1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？设一、二两班分别有学生人数为x名、y名，填写下表并求出x,y的值。一班一班二班二班两班总和两班总和学生人数达标学生人数x x人人y y人人100100人人87.5%x87.5%x人人75%y75%y人人10010081%81%人人当堂检测当堂检测解：设一班有解：设一班有x x人，二班有人，二班有y y人，由题意得人，由题意得 87.5%x+75%y=81%100 x+y=100 解此方程组得解此方程组得 ： x = 48y = 52因此，一班有因此，一班有4848人，二班有人，二班有5252人。人。 2 2、甲、乙两人从相距、甲、乙两人从相距3636千米两地相向而行，千米两地相向而行，如果甲比乙先走如果甲比乙先走2 2h h，那么他们在乙出发，那么他们在乙出发2.52.5h h后相遇；如果乙比甲先走后相遇；如果乙比甲先走2 2h h，那么他们在甲，那么他们在甲出发出发3 3h h后相遇后相遇. .甲、乙两人每时各走多少千米？甲、乙两人每时各走多少千米？设甲、乙两人的速度分别是设甲、乙两人的速度分别是xkm/h,ykm/h,xkm/h,ykm/h,填填写下表并求写下表并求x,yx,y的值的值. .甲行走的路程甲行走的路程乙行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行甲、乙两人行走的路程之和走的路程之和第一种情况第一种情况( (甲先走甲先走2h2h）第二种情况第二种情况( (乙先走乙先走2h2h）（2+2.52+2.5）xkmxkm2.5ykm2.5ykm36km36km3xkm3xkm(2+3)ykm(2+3)ykm36km36km解：设甲、乙两人每小时分别行走解：设甲、乙两人每小时分别行走x x千米、千米、y y千米。根据题意可得千米。根据题意可得 解此方程可得解此方程可得 ：所以甲每小时走所以甲每小时走6 6千米，乙每小时走千米，乙每小时走3.63.6千米。千米。4.5x+2.5y=364.5x+2.5y=363x+5y=36 3x+5y=36 x= 6x= 6 y=3.6y=3.6本节课那个小组表现更好？正式：课本正式：课本119119页习题页习题5.55.5第第1 1、2 2、3 3题题家庭：绩优学案家庭：绩优学案 练习册对应内容练习册对应内容
