《因式分解——十字相乘法》.ppt

13.5 因式分解因式分解来源:Z|xx|k.Com(1)(1)(x+3)(x+4) (x+3)(x+4) (2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)(4) (x-3)(x-4)整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积一个一个二次三项式二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次三项式二次三项式两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积因式分解 如果二次三项式如果二次三项式x2+px+q中的常数项系中的常数项系数数q能分解成两个因数能分解成两个因数a、b的积，而且一的积，而且一次项系数次项系数p又恰好是又恰好是a+b，那么，那么x2+px+q就就可以进行如上的因式分解。可以进行如上的因式分解。abxbax)(2qpxx2qp762xx) 1)(7(xxxx7171步骤：xxx67 zX.x.K1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,1276522xxxx103622xxxx)9)(5(xx) 6)(23(xx)18)(4(xx) 5)(12(xx6072xx45142xx72142xx138292xx_342 xx_322 xx2092 yy_56102tt_-1662xx1662xx28xx1662xxzX.x.K 121315222xxxx301718322yyyy42132aa2、分解因式、分解因式(1).x2+(a-1)x-a；(2).(x+y) 2+8(x+y)-48；1.1.十字相乘法分解因式的公式：十字相乘法分解因式的公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。因式。2.2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。且这两个数的和恰好等于一次项的系数。1、2、 本节总结本节总结