三角形全等的判定(1).ppt

什么叫做全等三角形？什么叫做全等三角形？ 问题问题1 1： 通过图形的运动能完全重合的两个三角形叫全等三角形。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？ 如图如图,如果如果RtABC RtADE，试指出这两个三，试指出这两个三角形的对应顶点、角形的对应顶点、对应边和对应角。对应边和对应角。问题问题2 2：ABCDE 找出找出ABC与与ADE中，中，A与与B，A与与E的夹边，并说的夹边，并说明它们的联系。明它们的联系。ACEDB(A) 如图，如果如图，如果ABC DCB，试指出，试指出这两个三角形的对应顶点、对应边和对应角。这两个三角形的对应顶点、对应边和对应角。找出找出ABC与与DCB中，中，D与与A的对边。的对边。 问题问题3 3：ABCDADC(C)(B)BABCABC操作：操作： 按前后左右，四个学生分成一组，并且把上节按前后左右，四个学生分成一组，并且把上节课画的课画的1 1（AA3030，BB4040，ABAB3.7cm3.7cm）拿）拿出来，与组内其他同学的三角形叠合在一起，看是否出来，与组内其他同学的三角形叠合在一起，看是否能够完全重合。能够完全重合。 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1： 在三角形中，如果有两个角及它们在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为等（简记为A.S.A）。）。 在在AOC和和BOD中，中， AB（已知）（已知） AOBO（已知）（已知） AOCBOD（对顶角相等）（对顶角相等）AOC BOD（A.S.A）如图，已知如图，已知AB与与CD相交于点相交于点O，AOBO，AB。试说明。试说明AOC与与BOD全等的理由。全等的理由。 DABCO解：解：例例1 1在在ABD和和ACE中，中， BC（已知）（已知） ABAC（已知）（已知） AA（公共角）（公共角）ABD ACE（A.S.A）如图，已知如图，已知ABAC，BC，试说明试说明ABD与与ACE全等的理由。全等的理由。 D解：解：练习练习1 1ACBEABCABC思考：思考： 如图，在如图，在ABCABC与与ABCABC中，中，已知已知A AAA，B BBB，ACACACAC， ABCABC与与ABCABC全等吗？为全等吗？为什么？什么？ 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2： 在两个三角形中，如果有两个角及在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为个三角形全等。（简记为A.A.S）。）。 21在在ABC和和DBC中，中， 12（已知）（已知） BCBC（公共边）（公共边） AD（已知）（已知）ABC DBC（A. A. S）如图，已知如图，已知12，AD，试说明试说明ABC与与DBC全等的理由。全等的理由。 DABC1解：解：例例2 22在在AOC和和DOB中，中， AD（已知）（已知） COBO（已知）（已知） 12（对顶角相等）（对顶角相等）AOC DOB（ A. A. S）如图，已知如图，已知AB与与CD相交于相交于O，AD，CO=BO，试说明，试说明AOC与与DOB全等的理由。全等的理由。 D解：解：练习练习2 2ACBO12 试比较试比较A.S.A与与A.A.S两个两个判定之间的区别与联系。判定之间的区别与联系。思考思考1 1：A.S.A与与A.A.S都要求有都要求有两个角一条对应边相等。两个角一条对应边相等。A.S.A是两角一夹边而是两角一夹边而A.A.S是两角一对边。是两角一对边。联系：联系：区别：区别： 一般在图形中隐含的一般在图形中隐含的条件那些条件那些 ？思考思考2 2：公共边；公共边； 对顶角等。对顶角等。 公共角；公共角； 判断下列各对三角形是否全等，如全判断下列各对三角形是否全等，如全等，说出理由。等，说出理由。练习练习3 3474761611010（1）（2）832770702020（3）60607248（4）4848108108如图，如图， 已知已知AM=BM，12 ，AB ，试说明，试说明ADM与与BEM全等的理由。全等的理由。 练习练习4 4ABMDE1212如图，如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明，试说明ABC与与DCB全等全等的理由。的理由。 练习练习5 5ABCD小结小结三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1：在三角形中，如果有两个角及它们：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.AA.S.A）。）。1 12 23 34 4三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2：在两个三角形中，如果有两个角：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为（简记为A.A.SA.A.S）。）。 三角形全等判定的两个方法三角形全等判定的两个方法A.S.AA.S.A与与A.A.SA.A.S有那些区别和联系。有那些区别和联系。 5 5如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。角等。 注意书写格式，（注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（）要写出在哪两个三角形中；（2）要）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（号括起来；（3）写出结论。）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）（书写时，要注意字母的对应关系。） 回家作业：回家作业：练习册练习册B册册 P47习题习题18.3（1） 1、2、3、4