122__函数的表示法_第2课时__分段函数及映射.ppt

1第第2 2课时课时 分段函数及映射分段函数及映射2 复习回顾：分段函数复习回顾：分段函数（1 1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；注意注意（2 2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集段值域的并集. . 有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数. .3回顾函数的概念回顾函数的概念： 设集合设集合A，B是是非空数集非空数集，如果按照某种，如果按照某种对应关系对应关系f，使对于集，使对于集合合A中的任意一个数中的任意一个数x，集合，集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数 f(x)和它对和它对应，那么称应，那么称 f：AB 为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数，记作的一个函数，记作 y = f(x) , xA.则 y=3x , xA即 f(x)=3x , xA51324.1215 A B 34观察下图中的对应关系观察下图中的对应关系AB（1)1)相应国家的首都相应国家的首都(2)(2)求平方求平方(3)(3)乘以乘以2 2 北京 首尔中国 韩国x xx2x2x一对一一多对多对一一对一一对一(1),(2),(3)(1),(2),(3)的共同特征的共同特征: :集合集合A A中的任何一个元素中的任何一个元素, ,在集合在集合B B中都中都有唯一的元素和它对应有唯一的元素和它对应. .X X的首都的首都 AB AB探究点探究点1 1-1-12 2-2-23 3-3-31 14 49 91 12 23 31 12 23 34 46 65 一般地，设一般地，设A A、B B是两个是两个非空的集合非空的集合，如果按某一个确，如果按某一个确定的对应关系定的对应关系f f，使对于集合，使对于集合A A中的中的任意任意一个元素一个元素x x，在集合，在集合B B中都有中都有唯一唯一确定的元素确定的元素y y与之对应，那么就称对应与之对应，那么就称对应f:ABf:AB为从为从集合集合A A到集合到集合B B的一个映射的一个映射. .映射的概念映射的概念若若对应对应是映射是映射，必须满足两个条件：，必须满足两个条件：A A，B B都是非空的集合都是非空的集合. .A A中任何一个元素在中任何一个元素在B B中都有唯一确定的元素与之对应中都有唯一确定的元素与之对应. .注意注意6你能说出函数与映射之间的异同吗你能说出函数与映射之间的异同吗? ?(1)(1)函数是非空数集函数是非空数集A A到非空数集到非空数集B B的映射，而对于映射，的映射，而对于映射，A A和和B B不一定是数集；不一定是数集；(2)(2)函数是特殊的映射，映射不一定是函数，映射是函函数是特殊的映射，映射不一定是函数，映射是函数的推广。数的推广。7例例7 7 以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A A到到B B的映射？的映射？(1)(1)集合集合A AP|PP|P是数轴上的点是数轴上的点 ，集合，集合B BR R，对应关系，对应关系f f：数轴上的点与它所代表的实数对应；：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)(2)集合集合A AP|PP|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点 ，集合，集合B B(x(x，y) | xRy) | xR，yRyR，对应关系，对应关系f f：平面直角坐标系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；中的点与它的坐标对应；(3)(3)集合集合A Ax|xx|x是三角形是三角形 ，集合，集合B Bx|xx|x是圆是圆 ，对应，对应关系关系f f：每一个三角形都对应它的内切圆；：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)(4)集合集合A Ax|xx|x是新华中学的班级是新华中学的班级 ，集合，集合B Bx|xx|x是新是新华中学的学生华中学的学生 ，对应关系，对应关系f f：每一个班级都对应班里的：每一个班级都对应班里的学生学生. .是是不是不是是是是是8xxyyyy000022222222（A A）1.1.设设A=0,2, B=1,2, A=0,2, B=1,2, 在下列各图中，能表示在下列各图中，能表示f:ABf:AB的函数是（的函数是（ ）. .D Dxx（B B）（C C）（D D）1111111192.2.判断下列对应是否为映射？判断下列对应是否为映射？abcefgabcdefgabcefgd是是是是不是不是10 昨天是已经走过的，明天是即将走过的，惟有今天正在走过