12　二次函数的图象(第2课时).ppt

上册第上册第1章二次函数章二次函数1.2二次函数的图象二次函数的图象(第第2课时课时)ya(xm)2k的图象和性质的图象和性质 例1已知一抛物线的顶点坐标为(1，2)，且过点(1，2)，求该抛物线的解析式 解析：当抛物线的顶点坐标已知时，可设解析式为ya(xm)2k，由顶点坐标(1，2)可得m1，k2，ya(x1)22.把点(1，2)的坐标代入ya(x1)22，得a(11)222，解得a1，所求的解析式为y(x1)22.答案：y(x1)22反思：若已知抛物线的顶点坐标，则可设解析式为ya(xm)2k，此类型的解析式我们一般称为顶点式ya(xm)2k的图象的平移变换的图象的平移变换 例2在同一直角坐标系中，画出函数和函数 的图象，并回答下列问题： (1)分别指出这两条抛物线的对称轴和顶点坐标； (2)函数 的图象经过怎样的平移可得到函数 的图象？21(1)2yx21(2)12yx21(1)2yx21(2)12yx解析：图象如下图所示(1)函数 的对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)；函数 的对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，1)21(1)2yx21(2)12yx(2) 的图象向左平移3个单位，再向下平移1个单位可得到函数 的图象答案：(1)的对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，0)； 的对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，1)；(2)向左平移3个单位，向下平移1个单位21(1)2yx21(2)12yx21(1)2yx21(2)12yx 反思：本题主要是理解二次函数ya(xm)2(a0)的图象与性质，要注意与yax2(a0)对比学习，从而得出抛物线ya(xm)2(a0)与yax2的图象形状相同，只是位置不同的结论把抛物线yax2(a0)向左(m0)或向右(m0)平移|m|个单位，就得到抛物线ya(xm)2(a0).变式：抛物线 可以看成是由抛物线 经过怎样的平移变换得到.答案：抛物线 先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到抛物线21(3)1.2yx21(2)32yx21(3)12yx21(2)32yx 例抛物线y2x2可以看作是由抛物线y2(x1)22经过怎样的平移变换得到()A先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D先向左平移1个单位，再向下平移2个单位错解：A正解：D错因：没有仔细审题，到底是由谁进行平移