13简单的逻辑联结词.ppt

一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习二、新课引入，任务驱动二、新课引入，任务驱动三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业1. 31. 3简单的逻辑联结词一、导学提示，自主学习1.本节学习目标本节学习目标（1）掌握逻辑联结词掌握逻辑联结词“或、且、非或、且、非”的含义的含义 （2）正确应用逻辑联结词正确应用逻辑联结词“或、且、非或、且、非”解决问解决问题题 .（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题掌握真值表并会应用真值表解决问题 学习重点学习重点：通过数学实例了解逻辑联结词通过数学实例了解逻辑联结词“或、或、且、且、非非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容的含义，使学生能正确地表述相关数学内容学习难点：学习难点：正确理解命题正确理解命题“Pq”“Pq”真假的规真假的规定和判定定和判定；简洁、准确地表述命题简洁、准确地表述命题“Pq”“Pq” 一、导学提示，自主学习2.本节主要题型本节主要题型题型一题型一 用逻辑联结词构造命题用逻辑联结词构造命题题型二题型二 判断含有逻辑联结词的命题的真假判断含有逻辑联结词的命题的真假题型三题型三 根据含逻辑联结词命题的真假求参根据含逻辑联结词命题的真假求参数取值范围数取值范围3.自主学习教材自主学习教材P14-P181.3简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念充分条件、必要条件、充要条件的概念. .（2）判断）判断“若若p，则则q”命题中，条件命题中，条件p是是q的什么的什么条件条件. 互互为为充充要要条条件件。与与，那那么么如如果果qpqp 充要条件判断：充要条件判断：二、新课引入，任务驱动（3） 充分必要条件的判断方法：充分必要条件的判断方法：定义法、集合法、等价法（逆否命题）定义法、集合法、等价法（逆否命题）通过本节的学习你能掌握逻辑联结词通过本节的学习你能掌握逻辑联结词“或、或、且、非且、非”的含义及判断方法吗？的含义及判断方法吗？二、新课引入，任务驱动三、新知建构，典例分析 一一.且（且（and）二二.或（或（or）三三.非（非（not） pq串联电路且：就是两者都要、都有的意思且：就是两者都要、都有的意思. .pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思非：就是否定的意思 三、新知建构，典例分析 在数学中常常要使用逻辑联结词在数学中常常要使用逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”，它们与日，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词绍数学中使用联结词“或或”、“且且”、“非非”联结命题时的含义与用法。联结命题时的含义与用法。 为了叙述简便，今后常用小写字母为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。表示命题。三、新知建构，典例分析 一般的，用逻辑联结词一般的，用逻辑联结词“ ”把命题把命题p和和q连接起来，连接起来，就得到一个新命题，就得到一个新命题， 记作记作pq，读作，读作“p且且q”.思考下面三个命题间有什么关系？思考下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被能被3整除；整除； （2）12能被能被4整除；整除； （3）12能被能被3整除整除 能被能被4整除。整除。且且且且注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足 .命题命题(3)是由命是由命题题(1)(2)使用联使用联结词结词“且且”联联结得到的新命结得到的新命题题. 二、新课引入，任务驱动思考：思考：命题命题 p pq q的真假如何确定？的真假如何确定？观察下列各组命题，命题观察下列各组命题，命题p pq q的真假与的真假与p p、q q的的真假有什么联系？真假有什么联系？ P:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；pq:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等等腰三角形两边相等且三条中线相等. . P:6P:6是奇数是奇数; ;q:6q:6是素数是素数; ; p pq:6q:6是奇数且是素数是奇数且是素数. .三、新知建构，典例分析 填空：一般地，我们规定填空：一般地，我们规定: :当当p p，q q都是真都是真命题时，命题时，pqpq是是 ；当；当p p，q q 两个命两个命题中有一个命题是假命题时，题中有一个命题是假命题时，pqpq是是 . .一句话概括：同真为真同真为真, ,一假必假一假必假. . 真命题真命题假命题假命题命题命题pq的真假判断方法：的真假判断方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真二、新课引入，任务驱动我们可以从串联电路理解联结词我们可以从串联电路理解联结词“且且”的的含义。若开关含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命的闭合与断开分别对应命题题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题分别对应命题pq的真与假。的真与假。pqspq同同真真为为真真一一假假必必假假二、新课引入，任务驱动探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对对“且且”的理解，可联想到集合中的理解，可联想到集合中“交集交集”的概念的概念AB=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xAxA”、“xBxB”这两个条件都这两个条件都要满足的意思要满足的意思活动探究活动探究符号符号“”与与“”开口都是向下开口都是向下 三、新知建构，典例分析 思考思考 下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？ （1）27是是7的倍数；的倍数； （2）27是是9的倍数；的倍数； （3）27是是7的倍数的倍数 是是9的倍数。的倍数。或或或或一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“ ”把命题把命题p和命题和命题q联结起来联结起来, 就得到一个新命题，记作就得到一个新命题，记作pq, 读作读作“p或或q”注注：日常生活中日常生活中的的“或或”有有两类两类用法：其一是用法：其一是“不可兼有不可兼有”的的“或或”；其二是；其二是“可兼有可兼有”的的“或或”。逻辑连接词中逻辑连接词中的的“或或”为日为日常生活中常生活中 “可兼有可兼有”的的“或或”，即其含义为，即其含义为“可兼有可兼有”的的“或或”的的三种情形之一。逻辑联结词三种情形之一。逻辑联结词“或或”与生活中与生活中“或或”的含义不同，例的含义不同，例如如“你去或我去你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能，理解上是排斥你我都去这种可能.命题命题(3)是由命是由命题题(1)(2)使用联使用联结词结词“或或”联联结得到的新命结得到的新命题题.思考：思考：命题命题 p pq q的真假如何确定？的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题观察下列三组命题，命题p pq q的真假与的真假与p p、q q 的真假的真假有什么联系？有什么联系？ P:27是是7的倍数的倍数;q:27是是9的倍数的倍数;pq :27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；等腰梯形对角线平分；pq:等腰梯形对角线垂直或平分等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似个三角形相似. 一般地，我们规定:当p，q两个命题中有 个命题是真命题时,pq是 命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是 命题.一句话概括：一真必真一真必真, , 全假才假全假才假. . 一一真真假假命题命题pq的真假判断方法：的真假判断方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真三、新知建构，典例分析 我们可以从并联电路理解联结词我们可以从并联电路理解联结词“或或”的的含义。若开关含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应的闭合与断开分别对应命题命题p,q的真与假，则整个电路的接通与的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题断开分别对应命题pq的真与假。的真与假。pqs三、新知建构，典例分析 一句话概括：一真必真一真必真, , 全假才假全假才假. . 探究：逻辑联结词探究：逻辑联结词“或或”的含义与集的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对对“或或”的理解，可联想到集合中的理解，可联想到集合中“并集并集”的概的概念念AB=AB=x xxAxA或或xBxB中的中的“或或”，它是指，它是指“xAxA”、“xBxB”中至少一个是成立的，即中至少一个是成立的，即xAxA且且x Bx B；也可以；也可以x Ax A且且xBxB；也可以；也可以xAxA且且xBxB活动探究活动探究符号符号“”与与“”开口都是向上开口都是向上 三、新知建构，典例分析 下列两组命题间有什么关系？下列两组命题间有什么关系？ （1 1）3535能被能被5 5整除；整除； （2 2）3535不能被不能被5 5整除整除. . （3 3）方程）方程 x x2 2+x+1=0+x+1=0有实数根；有实数根； （4 4）方程方程 x2+x+1=0无实数根无实数根 一般地，对一个命题一般地，对一个命题p p全盘否定全盘否定，就得到一个，就得到一个新命题，记作新命题，记作 p p，读作，读作“非非p”p”或或“p p的否定的否定”. .命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的否定，命题（的否定，命题（4 4）是命题）是命题（3 3）的否定）的否定. .思考：思考：三、新知建构，典例分析 填空：当填空：当p p为真命题时，则为真命题时，则p p为为 ；当；当p p为假为假命题时，则命题时，则p p为为 . . 思考：命题思考：命题P P与与p p的真假关系如何？的真假关系如何？一句话概括：一句话概括：真假相反真假相反p p与与p p真假性相反真假性相反真命题真命题假命题假命题 p p p p真真假假假假真真三、新知建构，典例分析 对对“非非”的理解，可联想到集合中的的理解，可联想到集合中的“补集补集”概念，若命题概念，若命题p p对应于集合对应于集合P P，则命题非则命题非p p就对应着集合就对应着集合P P在全集在全集U U中的补中的补集集C CU UP P探究探究1：逻辑联结词逻辑联结词“非非”的含义与集合的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？中学过的哪个概念的意义相同呢？活动探究活动探究探究探究2：命题的否定与否命题是不是同一命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？概念呢？他们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念命题的否定与否命题是完全不同的概念 三、新知建构，典例分析 n（1）原命题）原命题“若若P则则q” 的形式，它的的形式，它的非命非命题题“若若p，则，则 q”；而它的；而它的否命题为否命题为 “若若p，则，则q”. n（2）命题的否定（非）的真假性与原命题命题的否定（非）的真假性与原命题相反相反；而否命题的真假性与原命题；而否命题的真假性与原命题无关无关.命题的否定与否命题的区别命题的否定与否命题的区别例：写出命题例：写出命题p: “正方形的四条边相等正方形的四条边相等”的否定与的否定与它的否命题它的否命题.命题命题p： P的否命题：的否命题：正方形的四条边不相等正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等条边不相等.2 .典例分析：典例分析：题型一题型一 用逻辑联结词构造命题用逻辑联结词构造命题题型二题型二 判断含有逻辑联结词的命题的真假判断含有逻辑联结词的命题的真假题型三题型三 根据含逻辑联结词命题的真假求参根据含逻辑联结词命题的真假求参数取值范围数取值范围三、新知建构，典例分析例例1.1.将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，并判断联结成新命题，并判断他们的真假：他们的真假：（1 1）p p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， q q：平行四边形的对角线相等；：平行四边形的对角线相等；（2 2）p p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直， q q：菱形的对角线互相平分；：菱形的对角线互相平分；（3 3）p p：3535是是1515的倍数，的倍数， q q：3535是是7 7的倍数的倍数. . （3) pq : 35是15的倍数且是7的倍数. p是假命题， pq是假命题假命题. （1）pq：平行四边形的对角线互相平分且相等.q是假命题假命题，pq是假命题假命题.（2）pq :菱形的对角线互相垂直且平分. p、q都是真命题， pq是真命题真命题.解：解： 有些命题如含有有些命题如含有“和和”、“与与”、“既既，又，又.”等词的等词的命题能用命题能用“且且”改写成改写成“pq”的形式，的形式，例例2.2.用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并判改写下列命题，并判断它们的真假断它们的真假. .（1）1既既是奇数，又又是素数；（2）2和和3都是素数. 解解：（：（1） 1是奇数且且1是素数 ， 假命题假命题 （2） 2是素数且3是素数，真命题真命题三、新知建构，典例分析例例3.3.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）2222；（2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；的子集；（3 3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等角形全等. . 解解：（：（1 1）p p：2=2 2=2 ；q q：22 22 p p是真命题是真命题，p pq q是真命题是真命题. .（3 3）p p：周长相等的两个三角形全等；：周长相等的两个三角形全等； q q：面积相等的两个三角形全等：面积相等的两个三角形全等. .命题命题p p、q q都是假命题都是假命题， pqpq是假命题是假命题. .（2 2）p p：集合：集合A A是是ABAB的子集；的子集；q q：集合：集合A A是是ABAB的子集的子集 q q是真命题是真命题， pqpq是真命题是真命题. .三、新知建构，典例分析 如果如果pqpq为真命题为真命题, ,那么那么pqpq一定是真一定是真命题吗命题吗? ?反之反之, ,如果如果pqpq为真命题为真命题, ,那么那么pqpq一定是真命题吗一定是真命题吗? ?总结思考总结思考 pqpq为真命题为真命题 pqpq是真命题是真命题pq是真命题是真命题 pq为真命题为真命题三、新知建构，典例分析例例4.4.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1 1）p p： 是周期函数；是周期函数； （2 2）p p： ；（3 3）p p：空集是集合：空集是集合A A的子集的子集. .32sinyx解：（解：（1 1）p p： 不是周期函数不是周期函数. . p p是是真真命题，命题， p p是是假假命题命题. .（2 2）p p： ； p p是是假假命题，命题， p p是是真真命题命题. . （3 3）p p：空集不是集合：空集不是集合A A的子集的子集. . p p是是真真命题，命题， p p是是假假命题命题. .sinyx32三、新知建构，典例分析填写下表填写下表 注意“非”对关键词的否定方式词语词语否定否定词语词语否定否定等于等于都是都是大于大于至多有至多有一个一个小于小于至少有至少有一个一个是是不等于不等于不大于不大于不小于不小于不是不是不都是不都是至少有两个至少有两个一个都没有一个都没有三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析pqpqpq真 真 真真真 假 假真假 真 假真假 假 假假把复合命题写成两个简单命题，并确定复合把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；命题的构成形式；判断简单命题的真假；判断简单命题的真假；利用真值表判断复合命题的真假。利用真值表判断复合命题的真假。三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析1.命题命题“方程方程 的解是的解是 ”中，中，使用逻辑词的情况是（使用逻辑词的情况是（ ） A.没有使用逻辑联结词没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或” C. 使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“且且” D. 使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或”与与“且且”1x1xB四、当堂训练，针对点评2.在下列命题中在下列命题中 （1）命题）命题“不等式不等式 没有实数解没有实数解”；（2）命题）命题“1是偶数或奇数是偶数或奇数”；（3）命题）命题“ 既属于集合既属于集合 ，也属于集合，也属于集合 ”；（4）命题）命题“ ” 其中，真命题为其中，真命题为_.0|2|x2BAAUQR（2）（）（4）四、当堂训练，针对点评的取值范围是则为真，若命题命题aqpaqap)(, 4:, 5:. 34-， 4.在一次模拟射击游戏中，小李连续在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题射击了两次，设命题p：“第一次射击中第一次射击中靶靶”，命题，命题q：“第二次射击中靶第二次射击中靶”，试，试用，用，p、q及逻辑联结词及逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”表示下列命题：表示下列命题：（1）两次射击均中靶；）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶）两次射击至少有一次中靶.pqpq四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业1课堂总结：课堂总结：（1）涉及知识点：）涉及知识点：简单逻辑联结词。简单逻辑联结词。（2）涉及数学思想方法：）涉及数学思想方法：转化与回归思想、分类与整合思想。转化与回归思想、分类与整合思想。1 1、逻辑联结词、逻辑联结词 “或或”、“且且”、“非非”的含义的含义 2 2、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤（3 3）根据真值表判断命题的真假）根据真值表判断命题的真假. .（1 1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；形式；（2 2）判断简单命题的真假；）判断简单命题的真假；五、课堂总结，布置作业pq非非pp且且qp或或q真真真真 假假真真真真真真假假假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真值表：真值表：非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真五、课堂总结，布置作业2.作业设计：作业设计：P18习题习题1.3A组组1、2、33.预习任务：选修预习任务：选修2-1教材教材21-23 1.4.1全称量词全称量词