两数和(差)的平方2.ppt
合理安排时间，就等于节约时间。培根整式的乘除幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式两数和乘以这两数的差两数和的平方整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式因式分解提取公因式法公式法分组分解法十字交叉法文字语言：文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。符号语言：符号语言：am anamn（m m，n n为正整数为正整数) )文字语言：文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘符号语言：符号语言：（m m，n n为正整数为正整数) )(am)namn文字语言：文字语言：积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积符号语言：符号语言：（n n为正整数为正整数) )(ab)n=anbn文字语言：文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减符号语言：符号语言：（m,nm,n为正整数为正整数) )am anam-n文字语言：文字语言： 单项式乘以单项式，把系数，相同字母单项式乘以单项式，把系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数一起作为积的一个因式的字母连同它的指数一起作为积的一个因式文字语言：文字语言： 单项式乘以多项式，将单项式的每一项单项式乘以多项式，将单项式的每一项分别乘以多项式的每一项，再把所得的积分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。文字语言：文字语言： 多项式乘以多项式，先用其中一个多多项式乘以多项式，先用其中一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的项式的每一项分别乘以另一个多项式的 每每一项，再把所得的积相加。一项，再把所得的积相加。文字语言：文字语言：两数和乘以这两数的差，等于这两数的平方差两数和乘以这两数的差，等于这两数的平方差符号语言：符号语言：（m,nm,n为正整数为正整数) )（a+b）(a-b)=a2-b2文字语言：文字语言：符号语言：符号语言：（m,nm,n为正整数为正整数) )（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2教学目的：教学目的：1 1、复习巩固两数和（差）的平方的公式，并熟练地应用公式进行计算；2、理解两数和（差）的平方公式之间的关系，并能应用它们之间的关系解题。重点：重点：两数和（差）的平方的公式的应用；难点：难点：两数和（差）的平方的公式之间的关系及应用。2.两数和两数和(差差)的平方公式的特征？的平方公式的特征？ （ ） （ ） 222416bcbc 2222244xyzxxyzy z （ ） 2224164mnmmnn （ ） 222244a baab b ()()abc abc2()abc22()2()abab cc2()?abc222222222222aabbacbccabcabbcac)(cbacba22)(cba2222cbaba?cbacba2()ab 21 a 21a 21a 2()ab 24b 22ab 思考思考 (a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗? (a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗? (a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗? 为什么为什么?结论：结论： 1. (-a-b)2= (a+b)2 2. (b-a)2= (a-b)2 3. (a-b)2与与a2-b2不相等不相等(ab)2 = a22abb2(ab)2 = a22ab+b2a2b2 = (ab)22aba2b2 = (ab)22ab公式变形公式变形(ab)2 (ab)2 = ab(ab)2 (ab)2 = 2(a2b2 )由由得得由由得得 - 得得 + 得得，xy10，yx7. 1已知.22的值求yx xyyxyxxyyx210, 7:222解1027229(ab)2 = a22abb2(ab)2 = a22abb2.的值求xy，yx1. 2已知，yx5221:2 yx解(ab)2 = a22abb2(ab)2 = a22abb21222yxyx1222yxxy152 xy512 xy2xy3.已知已知., 4, 8xyyxyx求12xy拓展练习拓展练习:1. =_;2.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;2220092009200822008922 kxxk 3.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;k228kxx134 222222222)(_)(4_)(3_)2(_2042_)(_61:4yxyxbabaxxxaaa、填空93255ab2xy4322aa52222xx22b2baa22y2yxx22y2yxx2325ab2xy45.请添加一项请添加一项_，使得，使得 是完全平方式是完全平方式. .k4k442k44kabbaba2)(22222)()(4babaababba2)(2作业：作业：(1) 教材P37习题第3、4题 （2）实践与探究第41-43页 (3) 预习第39-40页内容
