181平行四边形的性质1.ppt
两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :5、几何语言、几何语言: :4 4、两要素：、两要素：AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行ABCDADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。合作交流 解读探究 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF概括证明探究性质概括证明探究性质 给出图形定义给出图形定义研究图形性质研究图形性质探索图形判定条件探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？什么？ 边、角、对角线边、角、对角线ABDC观察它的观察它的边边之间还有什么关系？之间还有什么关系？平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD，BC AD.猜想：平行四边形的对边相等猜想：平行四边形的对边相等. .ADCB已知：四边形已知：四边形ABCD是是平行四边形平行四边形求证：求证：BC=AD AB=CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相平行四边形的对边相等等. .平行四边形的性质一平行四边形的性质一ADCB探究探究2：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中， B= 40，能求出能求出C、D和和A吗？并说出你吗？并说出你的方法的方法ADCB40你能总结一下平行四边形角的性质吗？你能总结一下平行四边形角的性质吗？平行四边形的性质二平行四边形的性质二平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等； 四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形DBCA;ADCB应用知识解决问题应用知识解决问题 BCDA问题问题1如图，在如图，在ABCD中，中，B= =40，求其余三个角的度数，求其余三个角的度数问题问题2如图，在如图，在ABCD中，中，AD= =8，其周长为其周长为24，求其余三条边的长度，求其余三条边的长度DE= =BF 吗？吗？ 应用知识解决问题应用知识解决问题 3. 3. 如图，如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂足分别为，垂足分别为E，F求证：求证：AE= =CFA B C D E F 两条平行线中，一条直线两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做的距离，叫做两条平行线两条平行线之间的距离之间的距离两条平行线间的距两条平行线间的距离处处相等离处处相等解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知) A=C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）B=D= 180 A= 180 52=128 4.在在 ABCD中中,已知已知A=52 求其余三个角的度数。求其余三个角的度数。ABCD521.如图：如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200则：则：A= ，B= .变式练习：变式练习： A AD DC CB B432.如图，已知如图，已知 ABCD 中中AD=3,BDAD, 且且BD=4, 你能求出平行四你能求出平行四边形的周长吗边形的周长吗?ABDC3.已知：平行四边形已知：平行四边形 ABCD的周长的周长为为60cm，两邻边，两邻边AB，BC长的比为长的比为3：2，求求AB和和BC的长度的长度 . 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2在在 ABCD 中，中， 已知一个内角的已知一个内角的度数是度数是60，则其余三个内角的，则其余三个内角的度数分别为：度数分别为：120、 60、120 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三，其他三条边各长多少？条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD可要细心哟可要细心哟在在 ABCD 中，中， A与与B 的度数之的度数之比为比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 ABCD8010080100ABCD已知：已知： ABCD的周长等于的周长等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）即即AB+BC= C ABCD =10cm又又 AC=7 cm（已知）（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）21在平行四边形ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC . .C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补。；邻角互补。有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= .1.已知已知 ABCD中，中，=60，则：，则：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题）(2小题）
