初中角平分线(一)课件.ppt

角是轴对称图形吗？如果是，角是轴对称图形吗？如果是，请找请找 出它的对称轴。出它的对称轴。角是轴对称图形，角角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴平分线是它的对称轴角平分线上的点有什么性质？角平分线上的点有什么性质？角平分线上的点到这个角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角的两边的距离相等你能证明它吗？你能证明它吗？OABEDCP已知：OC是AOB的平 分线，点P在OC 上， PDOB于 D，PEOA于E求证：PD=PE注意：如果注意：如果 PD,PE没有垂没有垂直直OA,OB,它们不是角平分它们不是角平分线上任一点这个角两边的距线上任一点这个角两边的距离离,所以不一定相等所以不一定相等OABEDCP角平分线上的点有什么性质？角平分线上的点有什么性质？角平分线上的点到角平分线上的点到这个角的两边的距离相这个角的两边的距离相等等定理：定理：定理：角平分线上的点到这个角的两边的定理：角平分线上的点到这个角的两边的 距离相等距离相等逆定理：在一个角的内部，且到角的逆定理：在一个角的内部，且到角的 两边两边 距离相等的点，在这个角的距离相等的点，在这个角的 角平角平 分线上分线上逆定理：在一个角的内部，且到角的逆定理：在一个角的内部，且到角的 两边两边 距离相等的点，在这个角的距离相等的点，在这个角的 角平角平 分线上分线上已知：PDOA，PEOB，垂足分别 是D、E，PD=PE求证：点P在AOB的角平分线上尺规作角的平分线尺规作角的平分线画法：画法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 1/2 的长的长为半径作弧两弧在为半径作弧两弧在的内部交于的内部交于作射线作射线射线即为所求射线即为所求已知：已知： AOB求作：射线求作：射线OC，使，使AOC=BOC O O为什么为什么OCOC是角平分线呢？是角平分线呢？证明证明：在：在OMCOMC和和ONCONC中，中， OM=ONOM=ON， MC=NCMC=NC， OC=OCOC=OC， OMC OMC ONCONC（SSSSSS） MOC=NOCMOC=NOC 即：即：OCOC平分平分AOBAOB已知：已知：OM=ONOM=ON，MC=NCMC=NC。求证：求证：OCOC平分平分AOBAOB。平分平角平分平角AOB反向延长反向延长得直线，则直线与直得直线，则直线与直线是什么关系？线是什么关系？练习练习：则我们得到作一条直线垂线的则我们得到作一条直线垂线的方法方法p321p332p341、2、3下课了!