小学数学疑难问题解读.ppt

数与代数数与代数1.自然数、正整数、整数之间的区别和联系。0-1-2-3123负整数正整数自然数整数整数自然数正整数2.2.在截取近似数时，在截取近似数时，“四舍五入法四舍五入法”和和“去尾去尾法法”、“进一法进一法”的主要区别和适用范围是什么？的主要区别和适用范围是什么？如：做一套服装要用4米布，50米布能做多少套服装？50504=12.54=12.5 1212（套）（套）一个口袋可装粮食100千克，3840千克粮食需要多少个口袋？38403840100=38.4100=38.4 3939（个）（个）3.整数、小数和分数有没有最大和最小的计数单位？整数的计数单位：一、十、百、千、万小数的计数单位：十分之一、百分之一、 千分之一、万分之一分数的计数单位：二分之一、三分之一、 四分之一、五分之一4.4.分数可以分为真分数、假分数和带分数吗？分数可以分为真分数、假分数和带分数吗？分子分子 分母分母真分数假分数5.5.百分数就是分母是百分数就是分母是100100的分数吗？的分数吗？ 分数分数 百分数百分数 意义意义既既可以表示两个数的可以表示两个数的关系关系，又又可以表示具体的可以表示具体的数量数量。 只只表示两个数的表示两个数的关系关系 6.0可以做乘数，为什么不能做除数。如：0 03=3= 3 30=0=3个0等于0，0个3等于0 3 30 00 00 0根据“商除数=被除数”，30找不出答案，00找不出唯一答案。7.在下面的运算中运用了哪些运算定律？3636888864=3664=36646488884 47 725=425=425257 7363688886464= =（36+8836+88）+64+64= 36+= 36+（88+6488+64）= 36+= 36+（64+8864+88）= =（36+6436+64）+88+88= 36+64+88= 36+64+88（加法结合律）（加法交换律）（加法结合律）4 47 72525= =（4 47 7）2525= 4= 4（7 72525）= 4= 4（25257 7）= =（4 42525）7 7= 4= 425257 7（乘法交换律）（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘法结合律）4 47 72525= =（4 47 7）2525= 25= 25（4 47 7）= =（25254 4）7 7）= =（4 42525）7 7= 4= 425257 7（乘法交换律）（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘法交换律）（乘法交换律）8.8.有除法分配律吗？有除法分配律吗？（1001004040）4 4=100=1004 440404 4=25=251010=35=35 150 150（3 31515）=150=1503 31501501515=50=501010=60=60（1001004040）4 4=100=100 4040=25=251010=35=3541419.约数和因数有什么区别？约数必须在整除的前提下存在，只能在整数范围内产生。因数分具体情况而定：在整除的教学内容中，它就是约数的代名词。一般情况下，因数是从乘积的角度提出的，它不局限在整数范围内。10.有关算法多样化的问题。（1）是不是算法越多越能体现多样化？（2）如何处理学生的多种算法？（3）在多种算法中教师能否有一定的倾向性？12129=9=破十法： 109=1 21=3连减法： 122=10 107=3想加算减：93=12 129=3一张桌子200元，一个凳子150元，买10套这样的桌椅多少元？（1 1） 20020010101501501010（2 2） （200200150150）101011.关于估算的教学。四舍五入法：取“整”法：前后协调法：48345030807226702050542450308012.关于计算器的使用。现状现状：建议：（1 1）随便用；）随便用；（2 2）不准用。）不准用。（1）数目较大；（2）步数较多；（3）验算（要求笔算验算除外）；（4）探索和验证规律。13.有关分数乘法意义的问题。（1）根据算式说意义分数与整数相乘两个分数相乘（2）根据意义列算式 5325 5个个 。的的5 5倍。倍。5 5的的 。323232322132212132的的5 5个个325 5的的32的的213214.解决有关税率和利率问题的一些要求。15.分数意义教学难点之单位“1”如：把4米长的铁丝平均分成5段，每段长 米， 每段占全长的 。 把一根铁丝分成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米，哪段长？3131两根同样长的铁丝，第一根用去 ，第二根用去 米，哪一根剩下的长？313115.分数意义教学难点之单位“1”一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。甲比乙多 ，乙比甲少 。41 16.重量和质量的计量单位有什么不同？物体中所含物质的量，叫质量； （常量）克、千克、吨物体所受重力（地球引力）的大小，叫重量。（物理学上的重力。）17.时刻与时间的区别及计量单位。时刻指钟面上显示的某一特定瞬间。如：列车上午9时到站。时间指两个不同时刻之间的间隔。如：张华上学用了40分钟。时间单位既可以表示时刻，又表示时间。如：时18. X18. X1 1是方程吗？是方程吗？含有未知数的等式叫方程。19.比与连比。两个数相除叫做两个数的比。3个或3个以上的数组成的比叫连比。连比不表示几个数相除。足球比赛中的2：0是比吗？甲与乙的比是甲与乙的比是2 2：3 3，乙与丙的比是，乙与丙的比是6 6：7 7，甲：，甲：乙：丙（乙：丙（ ）：（：（ ）：（）：（ ）20.线段比例尺是否应固定的理解为“图上距离 1厘米表示实际距离多少米或千米”？050100150千米图形与几何图形与几何1.怎样有序地数线段和角？2.正确地作垂线和高。3.平行四边形是不是轴对称图形？4.怎样教学几何图形的扩大和缩小问题？（1 1）正方形的边长扩大）正方形的边长扩大5 5倍，周长扩大（倍，周长扩大（ ）倍，）倍， 面积扩大（面积扩大（ ）倍？）倍？（2 2）圆的半径缩小）圆的半径缩小3 3倍，直径缩小（倍，直径缩小（ ）倍，）倍， 周长缩小（周长缩小（ ）倍，面积缩小（）倍，面积缩小（ ）倍。）倍。（3 3）正方体棱长扩大）正方体棱长扩大4 4倍，表面积扩大（倍，表面积扩大（ ）倍，）倍， 体积扩大（体积扩大（ ）倍。）倍。5.大圆的周长与3个小圆的周长之和相比，谁大？1 12 23 36 63.143.141 13.143.142 23.143.143 318.8418.843.143.146 618.8418.843.143.141 13.143.142 23.143.143 3 3.143.146 66.运用圆环的知识解决生活中的问题。一个圆形水池直径10米，围绕水池一周修一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？常见错误：找不准外圆半径。常见错误：找不准外圆半径。 （10101 1）2 25.55.51010米米1 1米米7.几何图形的计算公式中存在的比例关系。如：正方形的周长和边长成什么比例关系？如：正方形的周长和边长成什么比例关系？ 长方形的长一定，周长和宽是否成比例关系？长方形的长一定，周长和宽是否成比例关系？ 圆的周长和半径成什么比例关系？圆的周长和半径成什么比例关系？ 圆的面积和半径是否成比例关系？圆的面积和半径是否成比例关系？ 8.运用几何图形的知识解决实际问题。明确问题实质。制作一个棱长是5分米的无盖正方体纸箱，需要多少纸板，这个纸箱能容纳多少东西？制作通风管需要多少铁皮？压路机前轮直径1.4米，轮宽2米，每分转动15周，每分前进多少米，压过的面积是多少平方米？8.运用几何图形的知识解决实际问题。变中找不变，沟通联系把一块棱长4分米的正方形铁块熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少？把一个底面半径3厘米，高5厘米的圆柱熔铸成底面大小不变的圆锥，圆锥的高是多少？8.运用几何图形的知识解决实际问题。容易粗心的问题：求三角形的面积不除以2。求圆锥的体积不乘三分之一。一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高4米，求体积。综合与实践1.在一年级的看图列式时，已知总体 求部分，学生列加法算式可不可以？9个3个？个6 63 39 92.购物问题打折买几送几满几省几学校要买50个篮球，单价100元，甲商店买4个送1个，乙商店一律7折，丙商店满400省40.哪家商店合算？3.分数除法问题。（已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数。）李华家本月交电费李华家本月交电费200200元，比上月多四分之一，上元，比上月多四分之一，上月交电费多少元？月交电费多少元？4.逆思考问题某地区今年植树某地区今年植树50005000棵，比去年的三分之二少棵，比去年的三分之二少600600棵，棵，去年植树多少棵？去年植树多少棵？