11_探索勾股定理用.ppt

第一章第一章 勾股定理勾股定理第第 一一 节节 探索勾股定理探索勾股定理学习目标：学习目标：1.通过自己的探索，能理解勾股定理的通过自己的探索，能理解勾股定理的内容。内容。2.经历经历“观察观察猜想猜想归纳归纳验证验证”的数的数学思想，体会数形结合和特殊到一般的学思想，体会数形结合和特殊到一般的思想方法思想方法3.初步运用勾股定理进行简单的计算和初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用实际运用ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1(1)观察图观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 . 个小方格，即个小方格，即A的面积的面积是是 个单位面积个单位面积. 正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积个单位面积.正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积个单位面积.自学指导一自学指导一(2)在图在图1-2中，正方形中，正方形A，B，C中各含有多中各含有多少个小方格？它们的少个小方格？它们的面积各是多少？面积各是多少？(3)你能发现图你能发现图1-1中三中三个正方形个正方形A，B，C的的面积之间有什么关系面积之间有什么关系吗？吗？ A的面积的面积（单位面积）（单位面积） B的面积的面积（单位面积）（单位面积） C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-1图图1-2ABC图图1-1ABC图图1-2结论：结论： 以直角三角形两直角边为以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积于以斜边为边长的正方形的面积.ABC图图1-1ABC图图1-2(1)你能用三角形你能用三角形的边长表示正方的边长表示正方形的面积吗？形的面积吗？(2)你能发现直角你能发现直角三角形三边长度三角形三边长度之间存在什么关之间存在什么关系吗？与同伴进系吗？与同伴进行交流行交流.(3)分别以分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度直角三角形，并测量斜边的长度.(2)中的规律中的规律对这个三角形仍然成立吗？对这个三角形仍然成立吗？自学指导二自学指导二勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方.abc勾勾股股弦弦练习：练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B2、求出下列直角三角形中未知边的、求出下列直角三角形中未知边的长度长度68x5x13课堂作业：课堂作业：1.求出下列直角三角形中未知边的长度。求出下列直角三角形中未知边的长度。2.求斜边长为求斜边长为17cm，一条直角边长为，一条直角边长为15cm的的直角三角形的面积。直角三角形的面积。7x253. 一高为一高为2.5米的木梯米的木梯,架在高为架在高为2.4米的墙上米的墙上(如图如图),这时梯脚与墙的距这时梯脚与墙的距离是多少米离是多少米? ABC4.如图，一艘船在如图，一艘船在A处要到达小岛处要到达小岛B处，处，但但AB之间有暗礁，为了行船安全，船先之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了向正西方向行驶了400海里，再向正南方海里，再向正南方向行驶了向行驶了300海里便到达了小岛海里便到达了小岛B，请你，请你计算计算A与与B之间的直线距离是多少？之间的直线距离是多少？B BA A延伸拓展5.高速公路上有高速公路上有A、B两站相距两站相距25km，C、D为两个小集镇，为两个小集镇，DAAB与与A，CBAB与与B,已知已知DA15km，CB10km，现在要在公，现在要在公路路AB边上建设一个土特产收购站边上建设一个土特产收购站E，使得，使得C、D两镇到两镇到E站的距离相等，则站的距离相等，则E站应建在距站应建在距A站多少千米处？站多少千米处？DDB BA AE EC C