2016春2721点与圆的位置关系.ppt
27.2.1 点与圆的位置学习目标：学习目标：点与圆的位置关系1、认识点与圆的位置关系 及数量判断标准。2、了解几点可以确定圆； 三角形的外心。3、体会数形结合思想学习目标学习目标新知探究新知探究1：点与圆的位置关系小岛小岛P会受到台风的影响吗？会受到台风的影响吗？ROP点与圆的位置关系有几种情况？点与圆的位置关系有几种情况？用什么数量关系来描述？用什么数量关系来描述？新知概括：新知概括：点与圆的位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系点点P在在 O上上点点P在在 O内内点点P在在 O外外(1)OP=r(2)OPrOPOPOP数数-形形新知探究新知探究2：点与圆的位置关系O 过一点可画无数个圆. 画一画画一画: : 经过一点画圆经过一点画圆 你发现了什么？探究新知：探究新知：点与圆的位置关系AB过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段这些圆的圆心都在线段AB AB 的的垂直平分线上. . 画一画画一画: : 经过两点画圆经过两点画圆 你发现了什么？探究新知：探究新知：点与圆的位置关系画一画画一画: :经过三点经过三点A、B、C画圆画圆ABCO不在同一直线上的三个点确定一个圆(圆心在顺次联结三点圆心在顺次联结三点的线段的的线段的 垂直平分线上) 你发现了什么？新知拓展：新知拓展：点与圆的位置关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆外心:三角形的三边中垂线的交点内接三角形OABC不在同一直线上四个点呢？探究新知：探究新知：点与圆的位置关系三角形的形状与外心位置的关系锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形内部斜边中点三角形外部探究新知：探究新知：点与圆的位置关系1、设 O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有:点P在圆外d_r；点P在圆上d_r；点P在圆内d_r.2、不在同一直线上的三个点确定_圆。3、经过三角形三个_的圆，叫做三角形的外接圆，它的圆心是三角形的_的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的_三角形。顶点内接=一个三条垂直平分线应用提升：应用提升：点与圆的位置关系例1、判断：1、经过三点一定可以作圆。（ ）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）3、三角形的外心到三边的距离相等（ ）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆( )例例2 2、已知圆内接、已知圆内接ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,圆心圆心O O到到BCBC的的距离为距离为3 3，圆的半径为，圆的半径为7 7，求腰长，求腰长ABAB。对错错错ABCO DABCO D能力提高：能力提高：点与圆的位置关系1.直角三角形的两边长分别为直角三角形的两边长分别为16和和12，则此三，则此三角形的外接圆半径是角形的外接圆半径是_. 2.在在RTABC中，中， C=90 ,AC=6cm，BC=8cm,则它的外心与顶点的距离为则它的外心与顶点的距离为_ 3.如图所示如图所示,在在55的正方形网格的正方形网格中中,一条圆弧经过一条圆弧经过A、B、C三点三点,那那么这条圆弧所在圆的圆心是点么这条圆弧所在圆的圆心是点_5cmQ10或或8.拓展提高：拓展提高：点与圆的位置关系已知：如图，已知：如图，ABC内接于内接于 O，AB为直径，弦为直径，弦CEAB于于F，C是是弧弧AD的中点，连接的中点，连接BD并延长交并延长交EC的延长的延长线于点线于点G，连接，连接AD，分别交，分别交CE、BC于点于点P、Q（1）求证：）求证：P是是ACQ的外心；的外心；（2）若）若tanABC=3/4，CF=8 ，求，求CQ的长；的长；（3）求证：（）求证：（FP+PQ）2=FPFG 易错专攻：易错专攻：点与圆的位置关系A是O所在平面上一点，A到圆上的点的最大距离是a，最大距离是b，那么圆的半径为_课堂小结：课堂小结：点与圆的位置关系三角形的形状与外心位置的关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆点点P在在 O上上点点P在在 O内内点点P在在 O外外(1)OP=r(2)OPr探究新知：探究新知：点与圆的位置关系1.课本5555页习题页习题27.227.2第第1 1、2 2、3 3题题2.完成练习册本课时的习题练习册本课时的习题. .探究新知：探究新知：点与圆的位置关系1.如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘厘 米，米，AD=4厘米。以厘米。以A为圆心作圆，使为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？的取值范围是什么？2.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒，如果点导火索的人以每秒6.5m的速的速度撤离，那么是否安全？为什么？度撤离，那么是否安全？为什么？探究新知：探究新知：点与圆的位置关系ADCB3R5435
