11探索勾股定理（3）.ppt

1.1 探索勾股定理（三）222abcabc勾勾股股弦弦勾股定理青出青出朱入朱入朱朱出出朱方朱方青方青方青入青入青青入入青出青出青青出出勾股定理的证明-青朱出入图朱入朱入朱朱出出青出青出朱方朱方青方青方朱入朱入朱朱出出青入青入青青入入青出青出青青出出勾股定理的证明-青朱出入图 abc无字证明勾股定理的证明-青朱出入图对比两个图形对比两个图形, ,你能直接观察验证出勾股定理吗？你能直接观察验证出勾股定理吗？两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？提示：图中的两个大正方形面积相等吗？提示：图中的两个大正方形面积相等吗？那剩余的空白部分的面积呢？那剩余的空白部分的面积呢？勾股定理的证明 例题 1.1.如图，一个如图，一个25m25m长的梯子长的梯子ABAB，斜靠在，斜靠在一竖直的墙一竖直的墙AOAO上，这时的上，这时的AOAO距离为距离为24m24m，如，如果梯子的顶端果梯子的顶端A A沿墙下滑沿墙下滑4m4m，那么梯子底端，那么梯子底端B B也外移也外移4m4m吗？吗？ABOCD生活中勾股定理的应用 例题 2.2.如图，如图，受台风麦莎影响，受台风麦莎影响，一棵高一棵高18m18m的的大树断裂，树的顶部落在离树根底部大树断裂，树的顶部落在离树根底部6 6米处，这米处，这棵树棵树折断后折断后有多高？有多高？ 6米米生活中勾股定理的应用练习提升ccbbaa在ABC中，AB15，BC14，AC13，求BC边上的高AD的长度.拓展练习作业1.在四边形ABCD中，BADDBC90，若AD4cm,AB3cm,BC12cm，求CD的长度.2、ABC中，C=90o,若a:b=3:4,c=10,求a、b及三角形的面积.