22整式的加减第1课时.ppt
2.2 整式的加减第1课时 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. .列车在列车在冻土地段冻土地段的行驶速度是的行驶速度是100 km/h100 km/h，在，在非冻土地段非冻土地段的行驶的行驶速度可以达到速度可以达到120 km/h120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段非冻土地段所需时间是通过所需时间是通过冻土地段冻土地段所需时间的所需时间的2.12.1倍倍，如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t t h h，能用，能用含含t t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？100120 2.1tt=?=?1.1.了解同类项与合并同类项的概念了解同类项与合并同类项的概念. .2.2.掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项3.3.能先合并同类项化简后求值能先合并同类项化简后求值(1) (1) 运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算: : 100 1002+2522+2522= 2= _ _ _ _ _ _ _,_, 100 100(-2)-252(-2)-252(-2)=(-2)=_ _ _._.(2)(2) 根据根据(1)(1)中的方法完成下面的运算，中的方法完成下面的运算， 100t+252t=100t+252t=_ _ _. _. 2 2（100+252100+252）=704=704（100+252100+252）t=352tt=352t-2-2（100-252100-252）=304=304填空填空: : (1) 100t-252t=( )t.(1) 100t-252t=( )t.(2) 3x(2) 3x2 2+2x+2x2 2=( )x=( )x2 2. .(3) 3ab(3) 3ab2 2-4ab-4ab2 2=( =( )ab)ab2 2上述算式有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述算式有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100t100t和和-252t -252t 都含有相同的字母都含有相同的字母 t t，并且，并且t t 的指数都是的指数都是1 1，我们就把我们就把100t100t与与-252t -252t 叫做同类项叫做同类项. .像像3ab3ab2 2与与-4ab-4ab2 2 这样，所含这样，所含字母字母相同，并且相同字母的相同，并且相同字母的指数指数也相同的项叫做同类项也相同的项叫做同类项. .几个几个常数项常数项也是同类项也是同类项. .-152-1525 5-1-11.1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab(1) -5ab3 3与与3a3a3 3b ( ) (2)3xyb ( ) (2)3xy与与3x( )3x( )(3) -5m(3) -5m2 2n n3 3与与2n2n3 3m m2 2( ) (4)5( ) (4)53 3与与3 35 5 （ ）(5) x(5) x3 3与与5 53 3 ( ) ( )是是否否是是否否 否否&判断同类项：判断同类项：1.1.字母字母_；2.2.相同字母的指数也相同字母的指数也_,_,与与_无关，与无关，与_无关无关. .相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序【跟踪训练跟踪训练】 3. 3.下列各组是同类项的是（下列各组是同类项的是（ ） A.2xA.2x3 3与与3x3x2 2 B.12ax B.12ax与与8bx 8bx C.x C.x4 4与与a a4 4 D.D.与与-3-3 4.5x4.5x2 2y y 和和42y42ym mx xn n是同类项，则是同类项，则m=_, n=_.m=_, n=_.5.5.x xm my y与与45y45yn nx x3 3是同类项，则是同类项，则m=_m=_，n=_.n=_.2.2.你能写出两个项是同类项的例子吗？你能写出两个项是同类项的例子吗？如如-2abc-2abc与与4abc; 0.8m4abc; 0.8m2 2n n与与2nm2nm2 2D D1 12 23 31 1合并同类项合并同类项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项.定义定义: :法则法则: :（1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加；（2 2）字母：字母和字母的指数不变）字母：字母和字母的指数不变. .瞧一瞧：瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？下列各题计算的结果对不对？22222(1)3a2b5ab(2)5y2y3(3)2ab2ba0(4)3xy5xy2x y ( )( )( )( )( )( )( )( )错错错错对对错错 例例1 1 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项: :22222222221(1) xyxy ;(2)3x y2x y3xy2xy ;5(3) 4a3b2ab4a4b . 22221151(1)54.5xyxyxyxy解：方法：方法：（1 1）系数：系数相加）系数：系数相加. . （2 2）字母：字母和字母的指数不变）字母：字母和字母的指数不变. .请你自己做做第（请你自己做做第（2 2）、（）、（3 3）小题）小题【例题例题】(1)12x-20 x=(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)a=-7.4a(-5+0.3-2.7)a=-7.4a(-6+1+8)ab=3ab(-6+1+8)ab=3ab【跟踪训练跟踪训练】例例2 2 求值求值: :求多项式求多项式2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2的值，其中的值，其中x=x=解解: :2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2 =(2+1-3)x =(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2 =-x-2 =-x-2当当x= x= 时，原式时，原式 =- -2=- -2=注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算. .1;2121252【例题例题】1.1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项数也相同的项，叫做同类项. .几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项. .2.2.合并同类项的法则：系数相加，作为结果的合并同类项的法则：系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变系数，字母和字母的指数不变. . 同同类类项项1.1.判判断下列说法是否正确，正断下列说法是否正确，正确地确地在括号内打在括号内打“”“”，错误的打，错误的打“”.”.(1)3x(1)3x与与3mx3mx是同是同类项类项. . (2)2ab(2)2ab与与5ab5ab是同是同类项类项. . (3)3(3)3xxy y与与y yxx是同是同类项类项. . (4)5ab(4)5ab 与与2ab2ab c c是同类项是同类项. . (5)3(5)3 与与2 23 3是同是同类项类项. . X X 2.2.（湖州（湖州中考）化简中考）化简a ab b2b2b，正确的结果是（，正确的结果是（ ）A Aa ab Bb B2b 2b C Ca ab Db Da a2 2【解析解析】选选A. aA. ab b2b= a2b= a（b b2b2b）=a-b.=a-b.3.k=_3.k=_时时，3x3xk+2k+2y y与与x x2 2y y是同类项。是同类项。【解析解析】要使要使3x3xk+2k+2y y与与x x2 2y y是同类项，这两项中是同类项，这两项中x x的次数必须相等，即的次数必须相等，即 k+2k+22 2，得，得k=0.k=0.答案：答案：0 05.5.把把(x(xy)y)、(x(xy)y)分别看作一个整体分别看作一个整体，合并下，合并下面式面式子中的同子中的同类项：类项：2(x+y)2(x+y)3(x3(xy)y)2 25(x+y)5(x+y)8(x8(xy)y)2 2(x+y)(x+y)【解析解析】原式原式=-5(x=-5(xy)y)2 2-2 (-2 (x+yx+y) )4.4.找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的同类项并合并：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2.-2. 【解析解析】4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2=-2=（4x4x2 2-8x-8x2 2）+ +（2x+3x2x+3x）+ +(7-2)=-4x(7-2)=-4x2 2+5x+5.+5x+5.22228m5m4m3n10n)9m7n,m2n136743. 原式 （）（当，时，原式【解析】6.6.先化简多项式，再求值：先化简多项式，再求值：8m8m2 2+5m+5m2 2+3n-4m+3n-4m2 2-10n,-10n,其中其中m=2,n=-1m=2,n=-1读书使人充实，思考使人深邃，交谈使人清醒.
