相似三角形的判定2.ppt

E ED DC CA AB B复习：复习：平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似数学语言：数学语言：DEBC（已知）ADEADEABCABC 上面我们根据相似三角形的定义，通过证明两个三角形的对应角相等，对应边的比相等得到了一个关于三角形相似的结论学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？ 类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？ACCABCCBABBA 是否有ABCABC？ABCCBA三组对应边的比相等已知已知:如图如图ABC和和 中中, 求证求证:ABCABC证明证明: :在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线) )上截取上截取AD=AAD=AB B, , ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又 ADEADEABC , ABC , . .因此因此 . . ABCADE A B C A BA CB CABACBC ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C EAC A A B C A B C 要证明要证明ABCABC，可以先作一，可以先作一个与个与ABC全等全等的三角形，证明的三角形，证明它它ABC与相与相似这里所作的似这里所作的三角形是证明的三角形是证明的中介，它把中介，它把ABC与与ABC联系起联系起来来ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等, ,那那么这两个三角形相似么这两个三角形相似. .ABCCBA)(CABCCBABBA已知ACABCABC(如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等, ,那那么这两个三角形相似么这两个三角形相似) )例例1 1：在：在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：(1)AB(1)AB6 cm6 cm， BCBC8 cm8 cm，ACAC10 cm10 cm，ABAB18 cm18 cm，BCBC24 cm24 cm，ACAC30 cm30 cm试判定试判定ABCABC与与ABCABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由 (2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm，如图已知AEACDEBCADAB试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABBCACADDEAE证明ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE答案是答案是2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架, ,其中一个三角形其中一个三角形的三边的长分别为的三边的长分别为4 4、5 5、6,6,另一个三角形框架的另一个三角形框架的一边长为一边长为2,2,怎样选料可使这两个三角形相似怎样选料可使这两个三角形相似? ?4562 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延长线或延长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似; ; 如果两个三角形如果两个三角形三组对应边的比相等三组对应边的比相等, ,那么这两三角形相似那么这两三角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! !