(完整word版)奥数工程问题练习题(答案题目分开).pdf

1.一项工程，甲、乙两人合做8 天可完成。甲单独做需12 天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为 1：3。这个工程实际工期为多少天？2.一项工程，甲单独做需14 天完成，乙队单独做需7 天完成，丙队单独做需要6 天完成。现在乙、丙两队合做3 天后，剩下的由甲单独做，还要_天才能完成任务。3.某工程队必要在划定日期内完成，若由甲队去做，恰好准期完成，若乙队去做，要高出划定日期三天完成， 若先由甲乙相助二天， 再由乙队单独做， 恰好准期完成，问划定日期为几天？4.一项工程， 第一天甲做， 第二天乙做， 第三天甲做， 第四天乙做， 这样交替轮番做，那么恰好用整数天竣工； 要是第一天乙做， 第二天甲做， 第三天乙做， 第四天甲做，这样交替轮番做，那么竣工时间要比前一种多数天。已知乙单独做这项工程需 17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.某造纸厂在 100 天里共生产 2000 吨纸，开始阶段，每天只能生产10 吨纸。中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍。 最后阶段由于购置了新设备， 每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的 2 倍比开始阶段多13 天，那么最后阶段有几天？6.一件工程，甲队独做12 天可以完成，甲队做3 天后乙队做 2 天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等。 则共用几天？7.工程队修公路。第一天修了60 米。第二天修了余下的三分之一。这时已修的等于未修的。求公路全长。8.一项工程，甲做10 天乙 20 天完成，甲15 天乙 12 也能完成。现乙先做4 天，问甲还要多少天完成？9.规定两人轮流做一个工程是指， 第一个人先做一个小时， 第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时， 然后又由第二个人做一个小时， 如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8 小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6 小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？1.16 天2.1 天3.解答：答案为 6 天由“若乙队去做，要高出划定日期三天完成， 若先由甲乙相助二天，再由乙队单独做，恰好准期完成， ”可知：乙做3 天的事情量甲 2 天的事情量即：甲乙的事情效率比是 3：2；甲、乙分别做全部的的事情时间比是2：3；时间比的差是1份，实际时间的差是 3 天，以是 3（3-2）26 天，便是甲的时间，也便是划定日期。方程要领：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1，解得 x64.由题意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1；1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51；（1/甲表现甲的事情效率、1/乙表现乙的事情效率，末了结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5 天）；1/甲1/乙+1/甲0.5（因为前面的事情量都相称）得到1/甲1/乙2；又因为 1/乙1/17，以是 1/甲2/17，头等于 1728.5 天5.中间阶段每天的产量： 102=20 吨， 最后阶段每天的产量： 20(1+1.5)=50 吨，因为在 100 天里共生产 2000 吨，平均每天产量： 2000100=20 吨，最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30 吨)，这样，最后阶段时间与开始阶段时间比是1：3最后阶段时间：(100-132)(1+3+3/2)=17 天中间阶段每天的产量：102=20 吨，最后阶段每天的产量： 20(1+1.5)=50吨，因为在 100 天里共生产 2000 吨，平均每天产量： 2000100=20 吨，最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30 吨)，这样，最后阶段时间与开始阶段时间比是1：3最后阶段时间：(100-132)(1+3+3/2)=17 天6.甲做 3 天完成 3/12，乙每天完成(1/2-3/12)2=1/8。两段时间相等， 说明甲用的时间是乙的 1/2。所以乙用了 1(1/121/2+1/8)=6 天。即共用 6 天。7.最后是已经修的和未修的1：1，那么未修的占全部的1/2，也就是第二天修完后剩下的 1-1/3=2/3，所以第一天修完后剩下（1/2）/（2/3）=3/4，那么全长=60/（1-3/4）=240 米已修的等于未修的，说明已修的占12，所以，设全长X，60（X60）13X2，得 X240，即全长240 米8.做工程问题， 主要注意三点： 第一， 掌握最基本的公式以及熟练运用一些比例关系；第二，就是明白单位1的意思以及利用；第三，就是好好利用线段图来解题，线段图画好了会给解题带来很多方便的。 下面我们就这道题来说：用甲字代表甲的效率， 乙 字代表乙的效率， 则由公式： 工作时间工作效率=工作总量 110甲+20乙=1； 15甲+12乙=1 由这两个等式我们可得： 10甲+20乙=15甲+12乙；等式两端消去相等的工作量得： 5甲=8乙；即乙工作 8 天的工作量让甲去做只要 5 天就能完成，那么整个工程全让甲做就需要 15+12*5/8=22.5天。 现在乙做了4 天就相当于甲做了4*5/8=2.5 天， 所以甲还需要做： 22.5-2.5=20天。9.两次做每人所花时间：甲乙5 小时 4.8 小时4.6 小时 5 小时甲做 0.4 小时完成的工程等于乙做0.2 小时，乙的效率是甲的 2 倍，甲做 5小时完成的任务乙只要2.5 小时就能完成。乙单独完成这个工程要2.54.87.3（小时）