七年级数学(下)培优试题.pdf
七年级数学（下）培优竞赛试题1、已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，1：3=3：1，C2=20 度，求DOE 的度数。E1O3B2DFA12、如图所示,O 为直线 AB 上一点,AOC=BOC,OC3是AOD 的平分线。求COD 的度数；判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由。DCOBA3、如图，两直线AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，如果AOC：AOD=7：11，求COE ； 若 OFOE，AOC=70，求COF。A AF FD DO OE EB BC C4、如图，在直角ABC 中，C90，DEAC 于 E,交 AB 于 D .指出当 BC、DE 被 AB 所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角.试说明123 的理由.（提示：三角形内角和是 1800）5、如图是一个 33 的正方形，则图中1239=。6,（安徽中考）如图，已知ABDE，ABC=654800，CDE=140，则BCD= .09873217、如图，BO、CO 分别平分ABC 和ACB，（1）若A=60。求Q（2）若A=100、120，Q 又是多少？（3）由（1） 、 （2）你发现了什么规律？当A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于 180）8、如图所示，ABEF 于 G，CDEF 于 H，GP 平分EGB，HQ 平分CHF，试找出图中有哪些平行线，并说明理由D DB BP PG GH HE EF FQ QA AC C9， （北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的 ABC 大小的方案，并说明理由， （注：图（2） 、图（3）备用）（1 1）（2 2）（3 3）10、已知点 B 在直线 AC 上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q 分别是 AB. AC 的中点,则 PQ 为多少 cm?（自己构造图）211、如图，已知点E 在 AB 上，且CE 平分BCD，DE 平分ADC，DEC90，证明：ADBC12、如图，已知 ABCD，1 与D、B 之间存在怎样的数量关系？13，如图，已知1+2=进行证明。14、已知，如图， CDAB，GFAB，BADE，试说明12B BF F2 2G GC CD D1 1E EA AA1BECD1800，3=B，试判断AED 与ACB 的大小关系。并对结论5，如图，平行直线、与相交直线， 相交，则图中的同旁内角共有 （）A，4 对B，8 对C，12 对D、16 对（15 题）（16 题）（17 题）16，如图，已知直线 ABCD，则1+3-2 的度数是（）A，900 B，1200 C，1500 D，180，0317，如图、已知 ABCD，1=1000，2=120，则a= .120，第二次0018， 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是拐的角是0150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则1200C 是（） A,B,1300C,1400 D,BE150DC058A图 319如图 3，锐角ABC 中，AD 和 CE 分别是 BC 和 AB 边上的高，若 AD 与 CE 所夹的锐角是 58，则BACBCA 的大小是。20， （北大）在同一平面内，3 条直线两两相交，最多有3 个交点，那么4 条直线两两相交，最多有（）个交点，8 条直线两两相交，最多有（）个交点。21，观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角） ：（1）如图 a，图中共有对对顶角； （2）如图 b，图中共有对对顶角；（3）如图 c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？AaODACbODCBFH图 a图 b图 c22.如图（1） ，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。（3）如图（2）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC = b cm，M、N 分别为 AC、BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。A AMMC CN NB BGB ACEcODB图(1)A4图(2)B5
