人教B版山东省潍坊市潍坊中学高二数学期中测试题.pdf
高二数学期中测试题注意事项注意事项: :1.答题前,考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、单项选择题一、单项选择题: :本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1、复数1i1的虚部是（）1iA、i B、1 C、2 D、12.曲线y x32x1,在x 1处的切线与直线y ax1平行，则a的值为（）A0B1C-1D23、4 名男歌手和 2 名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（）A6A33B3A33C2A33DA22A4A4144、 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果 哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数（又叫质数，只含1 和它本身两个因数的数）的和”，如30723 在不超过30的素数中， 随机选取两个不同的数， 其和等于30的概率是（）A112B114C115D1185、 已知函数f (x) x22ax6在区间是减函数，则（）（， 3）A、a 3B、a 0C、a 3D、a 36、在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含 x4项的系数是等差数列 an=3n5 的（）A第 2 项B第 11 项C第 20 项D第 24 项7、用 4 种不同的颜色涂入如图的矩形A、B、C、D 中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法共有（）A12 种B24 种C48 种D72 种8、 某文工团有 8 名歌舞演员,其中 6 人会表演舞蹈,有 5 个人会表演唱歌,今从这 8 个人中选出 2 人,一个表演唱歌,一个表演舞蹈,则不同的选法种数有 ( ) A. 24 种 B. 27 种 C. 28 种 D. 30 种二、二、多项选择题多项选择题: :本大题共本大题共 4 4 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分, ,在每小题给出的四个选项中有多项在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求符合题目要求, ,全部选对的得全部选对的得 5 5 分分, ,选对但不全的得选对但不全的得 3 3 分分, ,有选错的得有选错的得 0 0 分分9、一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1 个、黑球 2 个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为1；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为2，则（）AE1 E2BE1 E2CD1 D210、下列命题正确的是（）A.若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；C.设随机变量服从正态分布N0,1，若P 2 p，则P2 02DD1 D21 p；2D.对分类变量X与Y的随机变量K的观测值k来说，k越小， 判断“X与Y有关系”的把握越大11、对于二项式(1-x)1999，下列说法正确的是（）A.展开式中 T1000=C1000 x999B.展开式中非常数项的系数和是1；1999C.展开式中系数最大的项是第1000 项和第 1001 项；D.当 x=2000 时，(1-x)1999除以 2000 的余数是 112、已知奇函数f(x)是定义在R上的连续可导函数 ,其导函数是f (x),当x 0时,f (x) 2 f (x)恒成立,则下列不等关系不正确的是( )A.e f (1) f (2) B.e f (1) f (2) C.e f (1) f (2) D.222f (2) e2f (1)三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上. .13、在(1 x)6(1 x x2)的展开式中,x2的系数为14、设有 5 张奖券，其中只有 2 张能中奖，由甲、乙等共5 名同学每人各抽取一张，则在甲中奖的条件下，乙中奖的概率为_15、已知12x7a0a1xa2x2 a7x7，则aa12a0 a7=16、设函数f (x) a1 xln x,g(x) 4x33x,对任意的s,t ,2,都有f (s) g(t)成立，x2求实数a的取值范围四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17、 （本小题满分 10 分）已知z是复数，z 2i与限，求实 数a的取值范围z均为实数，且复数(z ai)2在复平面上对应的点在第一象2i18.（本题满分 12 分）23x（1 ）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大项3在二项式（ x 1n） 的展开式中，（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和19.（本题满分 12 分）4 位学生与 2 位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻20. （本大题满分 12 分）某中学一位高三班主任对本班50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：学习积极性高学习积极性不高合计积极参加班级工作18624不积极参加班级工作71926合计252550（） 如果随机调查这个班的一名学生， 那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（） 若不积极参加班级工作且学习积极性高的7 名学生中有两名男生， 现从中抽取 2 名学生参加某项活动，问 2 名学生中有 1 名男生的概率是多少？（III）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由2nadbc附：K2，其中 nabcd.abcdacbdP(K2k0)k00.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.82821、 （本小题满分 12 分）某盒中装有产品 10 个，其中 7 个正品，3 个次品，（1）从中不放回地依次抽取3 个产品，求取到的次品数比正品数多的概率；（2）从中任取一个产品，若取出的是次品不放回，再取一个产品，直到取得正品为止，求在取得正品之前已取出的次品数X 的分布列和数学期望.22、（本小题满分 12 分） 已知二次函数f (x) ax bx 3在x 1处取得极值， 且在(0,3)点处的切线与直线2x y 0平行(1)求f (x)的解析式；(2)求函数g(x) xf (x)4x的单调递增区间及极值。(3)求函数g(x) xf (x)4x在x0,2的最值。2
