七年级下册数学几何答案.pdf

如图，已知在直角ABC 中，C=90，BD 平分ABC 且交 AC 于点 D。（1）若BAC=30，求证：AD=BD；（2）若 AP 平分BAC 且交 BD 于 P，求BPA 的度数。解：（1）BAC= 30，C=90，ABC= 60，BD 平分ABC，ABD= 30，ABD=BAD，AD= BD；（2）BPA= 180-ABP-BAP=180-ABC-BAC=180-（ABC+BAC）=180-90=135。如图，在ABC中，B=22.5，边AB 的垂直平分线交BC 于 D，DFAC 于 F，并与 BC 边上的高 AE 交于 G求证：EG=EC证明：连接 AD，边 AB 的垂直平分线交BD=AD，BC 于 D，B=BAD=22.5，ADE=22.5+22.5=45，AEBC，AEC=AED=90，DAE=45=ADE，DE=AE，DFAC，DFC=90=AEC，ACE+FDC=90，ACD+CAE=90，CAE=FDC，在DEG 和AEC 中DEAAECDEAEGDECAEDEGAEC（ASA），EG=EC如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3（1）若 AC=BC，求 BC 的长；（2）若ABD 的周长为 13，求ABC 的周长解：（1）DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3，AC=2AE=6，AC=BC=6，BC 的长是 6（2）DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3，AD=DC，AC=2AE=6，LABD= 13，AB+AD+BD=13，AB+CD+DC=13，即 AB+BC=13，LABC=AB+BC+AC=13+6=19答：ABC 的周长是 19已知：如图所示，在ABC和ADE中， ，AB ACAD AE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点求证：BECD；AMN是等腰三角形CNEMBDA（1）证明：BAC=DAE，BAE=CAD，AB=AC，AD=AE，ABEACD（SAS） ，BE=CDABEACD，ABE=ACD，BE=CD，M、N 分别是 BE，CD 的中点，BM=CN又AB=AC，ABMACNAM=AN，即AMN 为等腰三角形如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF BD，连结BF求证：D是BC的中点EFAEBDC证明：AFBC，AFE=DCE，E 是 AD 的中点，AE=DE，AEF=DEC，AEFDEC，AF=DC，AF=BD，BD=CD，D 是 BC 的中点。如图，ABD，ACE 都是正三角形，BE 和 CD 交于 O 点，则BOC。ABD，ACE 都是正三角形AD=AB，DAB=EAC=60，AC=AE，DAC=EABDACBAE（SAS）DC=BE，ADC=ABE，AEB=ACD，BOC=CDB+DBE=CDB+DBA+ABE=ADC+CDB+DBA=120。已知在ABC 中，BA=BC，B=120，AB 的垂直平分线 DF交 AC 于 D， 求证： DC=2ADBEADC解：连结 BD，由 DE 是 AB 的垂直平分线可知 AD=BD，又ABC=120，A=C=30，ABD=30， CBD=120-30=90。在 RtCBD 中，DC=2BD。所以 DC= 2AD。如图，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，D 是 BC 上一点，ECBC，EC=BD，DF=FE求证：（1）ABDACE；（2）AFDE证明：（1）AB=AC，BAC=90，B=BCA=45又ECBC，ACE=90-45=45B=ACE在ABD 与ACE 中ABACBACEDBECABDACE（SAS）（2）由（1）知ABDACE，AD=AE等腰ADE 中，DF=EF，AFDE