七年级下册数学几何压轴题集锦00732.pdf
.在矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上的一动点，沿AE 翻折，ABE 与AFE 重合，射线 AF 与直线 CD 交于点 G。1、当 BE：EC=3：1 时，连结 EG，若 AB=6，BC=12，求锐角 AEG 的正弦值。2、以 B 为原点，直线 BC 和直线 AB 分别为 X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系， AB=5,BC=8，当点 E 从原点出发沿 X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使AEG 成等腰三角形，若存在，求出点 E 的坐标。1、2如图，已知（A 0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+ b+3=0，SVABC=14.（1）求C点坐标（2）作DE DC，交y轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE=90o。求证：FD平分ADO；（3） E 在 y 轴负半轴上运动时， 连 EC， 点 P 为 AC 延长线上一点， EM 平分AEC，且 PMEM,PNx 轴于 N 点， PQ 平分APN， 交 x 轴于 Q 点， 则 E 在运动过程中，.MPQECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。y yA Ay yA AF Fo oE EB BD DN NQ Qx xC CP PD Dx xo oMMC CE E2、如图 1，AB/EF, 2=21(1)证明FEC=FCE;(2)如图 2，M 为 AC 上一点，N 为 FE 延长线上一点，且FNM=FMN，则NMC与CFM 有何数量关系，并证明。A AA AN N1MME EE E2C CC CB BB BF FF F图 1图 23、 （1）如图，ABC, ABC、ACB 的三等分线交于点 E、D，若1=130，2=110，求A 的度数。.A AE E2 21 1B BD DC C（2）如图，ABC,ABC 的三等分线分别与ACB 的平分线交于点 D,E若1=110，2=130，求A 的度数。A AD D1E E2B BC C4、如图，ABC+ADC=180，OE、OF 分别是角平分线，则判断 OE、OF 的位置关系为？E ED DC CO OA AB BF F5、已知A=C=90.(1)如图，ABC 的平分线与ADC 的平分线交于点 E，试问BE 与 DE 有何位置关.系？说明你的理由。（2） 如图，试问ABC 的平分线 BE 与ADC 的外角平分线 DF 有何位置关系？说明你的理由。（3）如图，若ABC 的外角平分线与ADC 的外角平分线交于点 E，试问 BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。D DD DG GN NE ED DMMB BC CB BC CF FB BC CA AE EA AE EA A6（1） 如图， 点 E 在 AC 的延长线上， BAC 与DCE 的平分线交于点 F， B=60,F=56,求BDC 的度数。B BF FD DA AC CE E（2） 如图， 点 E 在 CD 的延长线上， BAD 与ADE 的平分线交于点 F， 试问F、B 和C 之间有何数量关系？为什么？A AB BF FC CD DE E7.已知ABC 与ADC 的平分线交于点 E。（1）如图，试探究E、A 与C 之间的数量关系，并说明理由。.A AE ED DB BC C（2）如图，是探究E、A 与C 之间的数量关系，并说明理由。D DA AE EB BC C8.（1）如图，点 E 是 AB 上方一点，MF 平分AME，若点 G 恰好在 MF 的反向延长线上，且 NE 平分CNG，2E 与G 互余，求AME 的大小。E EF FA AMMB BC CN ND D（2）如图，在（1）的条件下，若点 P 是 EM 上一动点，PQ 平分MPN，NH 平分PNC，交AB 于点 H，PJ/NH，当点P 在线段 EM 上运动时，JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。E EP PJ JH HMMA AB BQ QC CN ND D9.如图，已知 MA/NB，CA 平分BAE，CB 平分ABN，点 D 是射线 AM 上一动点，连 DC，当 D 点在射线 AM（不包括 A 点）上滑动时，ADC+ACD+ABC 的度数.是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。MMD DA AC CE EB BN N10.如图，AB/CD，PA 平分BAC，PC 平分ACD，过点 P 作 PM、PE 交 CD 于 M，交 AB 于 E，则（1）1+2+3+4 不变； （2）3+4-1-2 不变，选择正确的并给予证明。B BE E43D DP P1A A2C CMM11.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（-5,0） ，B（5.0） ，D（2，7） ，（1）求 C 点的坐标；（2）动点P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动，同时动点Q 从 C点出发也以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到 A 点时，两点都停止运动） 。设从出发起运动了 x 秒。请用含 x 的代数式分别表示 P,Q 两点的坐标；当 x=2 时， y 轴上是否存在一点 E， 使得AQE 的面积与APQ 的面积相等？若存在，求 E 的坐标，若不存在，说明理由？y yy yD DQ QC CC CA Ao oP PB BA Ao ox x12如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P 为 x 轴正半轴上一动点，BC 平分.x x.ABP，PC 平分APF，OD 平分POE。（1）求BAO 的度数；（2）求证：C=15+2OAP；（3）P 在运动中，C+D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。y yA A1C CG GB Bo oD DE EP PF Fx x13.如图，A 为 x 轴负半轴上一点，C（0,-2） ，D（-3，-2） 。（1）求BCD 的面积；（2）若 ACBC，作CBA 的平分线交 CO 于 P，交 CA 于 Q，判断CPQ 与CQP的大小关系，并说明你的结论。（3）若ADC=DAC，点 B 在 x 轴正半轴上任意运动，ACB 的平分线 CE 交 DA的延长线于点 E， 在 B 点的运动过程中，若变化，说明理由。EABC的值是否变化？若不变， 求出其值；y yy yE EA Ax xP Py yA Ao oB Bx xA Ao oQ QB BB Bo ox xD DC CC CD DC C14.如图，已知点A（-3,2） ，B（2,0） ，点C 在 x 轴上，将ABC 沿 x 轴折叠，使.点 A 落在点 D 处。（1）写出 D 点的坐标并求 AD 的长；（2）EF 平分AED，若ACF-AEF=15，求EFB 的度数。y yG GA AE EF FD D15.（1）在平面直角坐标系中，如图 1，将线段 AB 平移至线段 CD，连接 AC、BD。直接写出图中相等的线段、平行的线段；已知 A（-3,0） 、B（-2，-2） ，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 在第一象限内，且SACD=5，求点 C、D 的坐标；y yC CC Co oB Bx xA AD Do ox xB B（2） 在平面直角坐标系中， 如图，已知一定点 M（1,0） ， 两个动点 E（a，2a+1） 、F（b，-2b+3） ，请你探索是否存在以两个动点E、F 为端点的线段 EF 平行于线段OM 且等于线段 OM。若存在，求以点O、M、E、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。y yo oMMx x16如图，在直角坐标系中，已知B（b，0） ，C（0，a） ，且|b + 3|+（2c-8）=0.（1）求 B、C 的坐标；（2）如图，AB/CD，Q 是 CD 上一动点，CP 平分DCB，BQ 与 CP 交于点 P，求DQB+QBCQPC的值。y yQ QD DA AP PC CB Bo ox x17.如图，A、B 两点同时从原点 O 出发，点 A 以每秒 m 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B 以每秒 n 个单位长度沿 y 轴的正方向运动。（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出 1 秒钟后 A、B 两点的坐标。y yB BA Ao ox x（2）如图，设BAO 的邻补角和ABO 的邻补角平分线相交于点 P，问：点A、B在运动的过程中，P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。y yP PB BA Ao ox x（3）如图，延长 BA 至 E，在ABO 的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C，若EAC、FCA、ABC 的平分线相交于点 G，过点 G 作 BE 的垂线，垂足为 H，试问AGH和BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。y yB B18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，C（b，2） ，H HA Ao oG GF Fx xE E.且满足（a+b）+|a-b+4|=0，过 C 作 CBx 轴于 B。（1）求三角形 ABC 的面积。y yC CA Ao oB Bx x（2）若过 B 作 BD/AC 交 y 轴于 D，且 AE、DE 分别平分CAB，ODB，如图，求AED 的度数。y yC CE EA Ao oD DB Bx x（3）在y 轴上是否存在点 P，使得ABC 和ACP 的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。y yC CA Ao oB Bx x19.已知：在ABC 和XYZ 中，Y+Z=95,将XYZ 如图摆放，使得X 的两条边分别经过点 B 和点 C。（1）将XYZ 如图 1 摆放时，则ABX+ACX=度；（2）将XYZ 如图 2 摆放时，请求出ABX+ACX 的度数，并说明理由；（3）能否将XYZ 摆放到某个位置时，使得 BX、CX 同时平分ABC 和ACB？请写出你的结论。A AA AZ ZX XY YC CC CB BB BX X图1Y Y图2Z Z.
