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二次根式培优练习题二次根式培优练习题一选择题（共一选择题（共 1414 小题）小题）1使代数式Ax32若Aa3有意义的自变量 x的取值范围是（）Bx3 且 x4Cx3 且 x4Dx3=3a，则 a 与 3 的大小关系是（）Ba3Ca3Da3=23x同时成立，那么需要的条件是（）3如果等式（x+1）0=1 和Ax1 Bx且 x1 Cx或 x1Dx且 x14若 ab0，则代数式Aa B aCa可化简为（）Da5已知 xy0，则6如果实数 a、b 满足A第一象限化简后为（）ABCD，那么点（a，b）在（）B第二象限 C第二象限或坐标轴上D第四象限或坐标轴上，结果正确的是（）ABCDCa07化简二次根式8若 a+=0 成立，则 a 的取值范围是（）Aa0Ba0=，Da0=b，其9如果 ab0，a+b0，那么下面各式：中正确的是（）AB=1，CB、D=3 C （）2=4 D3=210下列各式中正确的是（）A11在二次根式、中与是同类二次根式的有（）A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个12若是一个实数，则满足这个条件的 a 的值有（）A0 个 B 1 个 C 3 个 D无数个13当 a0 时，化简的结果是（）A B CD14 下 列 计 算 正 确 的 是 （） A 第1 1页（共4 4页）BCD二填空题（共二填空题（共 1313 小题）小题）15二次根式为16已知 a、b 满足17已知|a2007|+18如果=ab+1，则 ab 的值为=a，则 a20072的值是与的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为；其和的值是一个整数，且是大于 1 的数，那么满足条件的最小的整数 a=+n=20已知 a0，那么|2a|可化简为19已知 mn=5，m21计算：22若最简二次根式23若24化简 a的结果为与是同类二次根式，则 x=，则 x=；若 x2=（3）2，则 x=；若（x1）2=16，x=的最后结果为，2，2，=，（第25观察分析，探求出规律，然后填空：n 个数） 26把根号外的因式移到根号内：27若 a 是的小数部分，则 a（a+6）=三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）28阅读下列解题过程：=2；=请回答下列问题：=（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子（3）利用上面所提供的解法，请求+=；=；的值第2 2页（共4 4页）29一个三角形的三边长分别为、（1）求它的周长（要求结果化简） ；（2）请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值30如图，实数 a、b 在数轴上的位置，化简：31先阅读下列的解答过程，然后作答：形如=的化简，只要我们找到两个数a、b 使 a+b=m，ab=n，这样（，那么便有化为=（ab）例如：化简）2+（）2=m，解：首先把，这里 m=7，n=12；）2+（=2+）2=7，由于 4+3=7，43=12，即（=，由上述例题的方法化简：（1）（2）（3）；，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值32已知 x=233实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|34观察下列各式：请你猜想：（1）=，；，=（2）计算（请写出推导过程） ：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数 n（n1）的代数式表达出来第3 3页（共4 4页）参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 1414 小题）小题）1C；2B；3D；4C；5B；6C；7D；8C；9B；10A；11B；12B；13A；14D；二填空题（共二填空题（共 1313 小题）小题）156；16 ；172008；181；192；252；203a；211；220；235；3；5 或3；242三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）28；26 ；272；29 ；30 ；31 ；32 ；33 ；345；6； ；第4 4页（共4 4页）