二次函数练习顶点式练习题.pdf
二次函数图像和性质练习二次函数图像和性质练习1 1、二次函数、二次函数 y=2xy=2x2-4-4 的顶点坐标为的顶点坐标为_，对称轴为，对称轴为_。2 2、二次函数、二次函数y 2(x 3) 1由由y 2(x 1) 1向向_平移平移_个单位，再向个单位，再向_平移平移_个单位得到。个单位得到。3 3、抛物线、抛物线y 3(x 2) 3可由抛物线可由抛物线y 3(x 2) 2向向平移平移个单位得到个单位得到4 4、将抛物线、将抛物线y 22225(x 3)2 2向右平移向右平移 3 3 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 2 2 个单位，个单位，6得到的抛物线是得到的抛物线是。5 5、把抛物线、把抛物线y (x 1) 1向向平移平移个单位，再向个单位，再向_平移平移_个单位得到抛物线个单位得到抛物线y (x 2) 36 6、抛物线、抛物线y 221(x4)27的顶点坐标是的顶点坐标是，对称轴是直，对称轴是直2线线，它的开口向它的开口向，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，即当即当 xxx时，时，y y 随随 x x 的增的增大而大而；当；当 x=x=时，时，y y 的值最的值最，最，最值值是是。7 7、将抛物线、将抛物线y=3x2y=3x2 向左平移向左平移 6 6 个单位，再向下平移个单位，再向下平移7 7 个单位所得新抛物线个单位所得新抛物线的解析式为的解析式为。8 8、 若一抛物线形状与若一抛物线形状与 y y5x25x22 2 相同，顶点坐标是相同，顶点坐标是(4(4，2)2)，则其解析，则其解析式是式是_._.9 9、两个数的和为、两个数的和为 8 8，则这两个数的积最大可以为，则这两个数的积最大可以为， 若设其中一个若设其中一个数为数为 x x，积为，积为 y y，则，则 y y 与与 x x 的函数表达式为的函数表达式为1010、 一根长为一根长为 100m100m 的铁丝围成一个矩形的框子，的铁丝围成一个矩形的框子， 要想使铁丝框的面积最大，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为边长分别为1111、若两个数的差为、若两个数的差为 3 3，若其中较大的数为，若其中较大的数为 x x，则它们的积，则它们的积 y y 与与 x x 的函数表的函数表达式为达式为，它有最，它有最值，即当值，即当 x=x=时，时，y=y=1212、边长为、边长为 12cm12cm 的正方形铁片，中间剪去一个边长为的正方形铁片，中间剪去一个边长为 x x 的小正方形铁片，的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积剩下的四方框铁片的面积 y y（cm2cm2）与）与 x x（cmcm）之间的函数表达式为）之间的函数表达式为1313、等边三角形的边长、等边三角形的边长 2x2x 与面积与面积 y y 之间的函数表达式为之间的函数表达式为1414、 二次函数二次函数 y yx x2 2的图象向右平移的图象向右平移 3 3 个单位，得到新的图象的函数表达个单位，得到新的图象的函数表达式是（式是（ ）A. yA. yx x2 2+3+3B. yB. yx x2 23 3C. yC. y（x+3x+3）2 2D. yD. y（x x3 3）2 21515、二次函数、二次函数 y y（x x1 1）2 2+3+3 图像的顶点坐标是（图像的顶点坐标是（ ）A.A. （1 1，3 3）B.B. （1 1，3 3）C.C. （1 1，3 3）D.D. （1 1，3 3）1616、 二次函数二次函数 y yx x2 2+x+x6 6 的图象与的图象与 x x 轴交点的横坐标是（轴交点的横坐标是（ ）A. 2A. 2 和和3 3B.B. 2 2 和和 3 3C. 2C. 2 和和 3 3D.D. 2 2 和和3 31717、二次函数、二次函数y ax的图像开口向，对称轴是，顶点坐标的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，是，图像有最点，x x时，时，y y 随随 x x 的增大而增大，的增大而增大，x x时，时，y y 随随 x x 的增大而减小。的增大而减小。1818、 关于关于y 212下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是 （）x，y x2，y 3x2的图像，的图像，3A A顶点相同顶点相同 B B对称轴相同对称轴相同 C C图像形状相同图像形状相同 D D最低点相最低点相同同 1919、两条抛物线、两条抛物线y x与与y x在同一坐标系内，下列说法中不正确在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（的是（）A A顶点相同顶点相同 B B对称轴相同对称轴相同 C C开口方向相反开口方向相反 D D都有最小值都有最小值2020、在抛物线、在抛物线y x上，当上，当 y y0 0 时，时，x x 的取值范围应为（的取值范围应为（）A Ax x0 B0 Bx x0 C0 Cx x0 D0 Dx x0 02121、对于抛物线、对于抛物线y x与与y x下列命题中错误的是（下列命题中错误的是（）A A两条抛物线关于两条抛物线关于x轴对称轴对称 B B两条抛物线关于原点对称两条抛物线关于原点对称C C两条抛物线各自关于两条抛物线各自关于y轴对称轴对称 D D两条抛物线没有公共点两条抛物线没有公共点2222、抛物线、抛物线 y=y=b bx23 3 的对称轴是，顶点是。的对称轴是，顶点是。2323、抛物线、抛物线 y=y=222221(x2)24 4 的开口向，顶点坐标，对称轴的开口向，顶点坐标，对称轴2，x x时，时，y y 随随 x x 的增大而增大，的增大而增大，x x时，时，y y 随随 x x 的增大而减小。的增大而减小。2424、抛物线、抛物线y 2(x1) 3的顶点坐标是（的顶点坐标是（）A A （1 1，3 3） B B （1 1，3 3） C C （1 1，3 3） D D （1 1，3 3）22525、二次函数、二次函数y ax的图像向左平移的图像向左平移 2 2 个单位，向下平移个单位，向下平移3 3 个单位，所得个单位，所得新函数表达式为（新函数表达式为（）A Ay=ay=a(x2)3 B3 By=ay=a(x2)3 3 C Cy=ay=a(x2)3 D3 Dy=ay=a(x2)3 32626、对抛物线、对抛物线 y=y=2(x2)3 3 与与 y=y=2(x2)4 4 的说法不正确的是的说法不正确的是（）A A抛物线的形状相同抛物线的形状相同 B B抛物线的顶点相同抛物线的顶点相同C C抛物线对称轴相同抛物线对称轴相同 D D抛物线的开口方向相反抛物线的开口方向相反2727、函数、函数 y=ay=ax2c c 与与 y=axy=axc(ac(a0)0)在同一坐标系内的图像是图中的在同一坐标系内的图像是图中的（）2828、在平面直角坐标系中，将二次函数、在平面直角坐标系中，将二次函数y 2x的图象向上平移的图象向上平移 2 2 个单位，个单位，所得图象的解析式为（所得图象的解析式为（）A Ay 2x 2B By 2x 2C Cy 2(x 2)D Dy 2(x 2)2929、抛物线、抛物线y 2(xm) n（m，n是常数）的顶点坐标是（是常数）的顶点坐标是（）A A(m，n)B B(m，n)C C(m， n)D D(m， n)22222222222223030、图、图6 6（1 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l l时，拱顶（拱时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面桥洞的最高点）离水面2m2m，水面宽，水面宽4m4m如图如图6 6（2 2）建立平面直角坐标系，）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（则抛物线的关系式是（）A Ay 2xB By 2xC Cy x22212D Dy 12x2图 6（1）图 6（2）3131、已知、已知a 0，在同一直角坐标系中，函数，在同一直角坐标系中，函数y ax与与y ax2的图象有可能的图象有可能是（是（）yy11yO1yx1O1xO1x21O1xABCD3232、把抛物线把抛物线y x向左平移向左平移 1 1 个单位，个单位，然后向上平移然后向上平移 3 3 个单位，个单位，则平移则平移后抛物线的解析式为（后抛物线的解析式为（）A Ay (x1) 3C Cy (x1) 3222B By (x1) 3D Dy (x1) 3223333、抛物线、抛物线y 3(x1) 2的对称轴是（的对称轴是（）A Ax 1B Bx 13434、抛物线、抛物线y C Cx 2D Dx 21(x2)24关于关于 x x 轴对称的抛物线的解析式为轴对称的抛物线的解析式为_312223535、如图所示、如图所示, ,在同一坐标系中在同一坐标系中, ,作出作出y 3xy xy x的图的图2象象, ,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(_(填序号填序号) )y2 23636、若抛物线、若抛物线 y yx x bxbx9 9 的顶点在的顶点在 y y 轴上，轴上，则则 b b 的值为的值为_3737、若、若y m2 m xm2m是二次函数，是二次函数， m=_m=_。ox
