二元一次方程组解法练习题精选含答案.pdf

二元一次方程组解法练习题二元一次方程组解法练习题一解答题（共一解答题（共 1616 小题）小题）1解下列方程组（1）x 2y 1 232（10）1 yx 2123（9）（2）（3）5x2y 11a4x4y 6a(a为已知数)（5）（7）（4）6）（8）x(y 1) y(1 x) 22x(x 1) y x 02求适合的 x，y 的值3已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？（1解下列方程组（1）（2）（3）；（5）（7）；4）6）8）（9）（10）；2在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的 b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.（二元一次方程组解法练习题精选二元一次方程组解法练习题精选参考答案参考答案与试题解析与试题解析一解答题（共一解答题（共 1616 小题）小题）1求适合的 x，y 的值考点：解二元一次方程组分析：先把两方程变形 （去分母） ，得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出 y 的值，继而求出 x 的值解答：解：由题意得：，由（1）2 得：3x2y=2（3） ，由（2）3 得：6x+y=3（4） ，（3）2 得：6x4y=4（5） ，（5）（4）得：y= ，把 y 的值代入（3）得：x=，点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列方程组（1）（2）（3）（4）考点：解二元一次方程组分析：（1） （2）用代入消元法或加减消元法均可；（3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答：解： （1）得，x=2，解得 x=2，把 x=2 代入得，2+y=1，解得 y=1故原方程组的解为（2）32 得，13y=39，解得，y=3，把 y=3 代入得，2x33=5，解得 x=2故原方程组的解为（3）原方程组可化为，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y= 所以原方程组的解为（4）原方程组可化为：，2+得，x= ，把 x= 代入得，3 4y=6，y= 所以原方程组的解为点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为1 时，宜用代入法3解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为，43，得7x=42，解得 x=6把 x=6 代入，得 y=4所以方程组的解为点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加减法4解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单解答：解： （1）原方程组化为，+得：6x=18，x=3代入得：y= 所以原方程组的解为点评：要注意： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时， 把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法5解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题；换元法分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解解答：解：，得 s+t=4，+，得 st=6，即，解得所以方程组的解为点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出 k、b 的值（2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值（3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出x 的值解答：解：（1）依题意得：得：2=4k，所以 k= ，所以 b= （2）由 y= x+ ，把 x=2 代入，得 y= （3）由 y= x+把 y=3 代入，得 x=1点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法， 通过已知条件的代入， 可得出要求的数7解方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组分析：根据各方程组的特点选用相应的方法： （1）先去分母再用加减法， （2）先去括号，再转化为整式方程解答解答：解： （1）原方程组可化为，2得：y=1，将 y=1 代入得：x=1 方程组的解为；（2）原方程可化为，即，2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3 中得：y=0 方程组的解为点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元， 掌握消元的方法有： 加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法8解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解解答：解：原方程组可化为，+，得 10 x=30，x=3，代入，得 15+3y=15，y=0则原方程组的解为点评：解答此题应根据各方程组的特点， 有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组9解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y=解之得点评：本题考查的是二元一次方程组的解法， 方程中含有分母的要先化去分母， 再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目10解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出 x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解解答：解： （1），由，得 x=4+y，代入，得 4（4+y）+2y=1，所以 y=，把 y=代入，得 x=4= 所以原方程组的解为（2）原方程组整理为，23，得 y=24，把 y=24 代入，得 x=60，所以原方程组的解为点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解， 学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用11解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题；换元法分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解解答：解： （1）原方程组可化简为，解得（2）设 x+y=a，xy=b， 原方程组可化为，解得， 原方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心12解二元一次方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值解答：解： （1）将2，得15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得y=1则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，得：y=7，把 y=7 代入第一个方程，得x=5则方程组的解是点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解， 学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用13在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的 b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的 a、b，然后用适当的方法解方程组解答：解： （1）把代入方程组，得，解得：把代入方程组，得，解得： 甲把 a 看成5；乙把 b 看成 6；（2） 正确的 a 是2，b 是 8， 方程组为，解得：x=15，y=8则原方程组的解是点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答14考点：解二元一次方程组分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2） ，并解得x= （3） ，把（3）代入（1） ，解得y= 原方程组的解为点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解15解下列方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元解答：解： （1）化简整理为，3，得 3x+3y=1500，得 x=350把 x=350 代入，得 350+y=500， y=150故原方程组的解为（2）化简整理为，5，得 10 x+15y=75，2，得 10 x14y=46，得 29y=29， y=1把 y=1 代入，得 2x+31=15， x=6故原方程组的解为点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程16解下列方程组： （1）（2）考点：解二元一次方程组分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解解答：解： （1）2得：x=1，将 x=1 代入得：2+y=4，y=2 原方程组的解为；（2）原方程组可化为，2得：y=3，y=3将 y=3 代入得：x=2 原方程组的解为点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。