九江市2020年中考数学模拟试题及答案.pdf

九江市九江市 20202020 年中考数学模拟试题及答案年中考数学模拟试题及答案注意事项注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 ）1下列计算正确的是（）Ax3x2xCx y2x2x y236224B（3x） 6xD6x y（3x）2x y32222222据统计，截止 2019 年 2 月，我市实际居住人口约 4210000 人，4210000 这个数用科学记数法表示为（）A42.1105B4.21105C4.21106D4.211073如右图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A三棱锥C三棱柱4.一元二次方程 2x22x10 的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（）A4，3B3，2C2，1D1，0B四棱锥D四棱柱5小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A20B300C500D8006.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A BC D17关于一次函数y5x3 的描述，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B向下平移 3 个单位长度，可得到y5xC函数的图象与x轴的交点坐标是（0，3）D图象经过点（1，2）8如右图，ABCD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分EFD，EGFG于点G，若CFN110，则BEG（）A20C35B25D409下列计算正确的有（）个。（2a2）36a6（x2） （x+3）x26（x2）2x242m3+m3m3161A0B1C2D310小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中， 中途休息了一段时间， 设他从山脚出发后所用的时间为t 分钟， 所走的路程为 s 米，s 与 t 之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（）A小李中途休息了 20 分钟B小李休息前爬山的速度为每分钟70 米C小李在上述过程中所走的路程为6600 米D小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11. 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，B=70，则D 的度数是（）A.110B.90C.70D.5012图 1 是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC 内接于G，AB 是G 的直径，AB6，AC2现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中 （如图 2） ，然后点 A 在射线 OX 上 由点O 开始向右滑动，点B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动（如图3） ，当点B 滑动至与点 O 重合时运2动结束 在整个运动过程中，点C 运动的路程是（）A4 B6 C42D104二、填空题二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得3 分。 ）13. 已知ab=10，a+b=7，则a b+ab=14. 点 P（5，3）关于 x 轴对称的点 P的坐标为_.15. a 是 9 的算术平方根，而 b 的算术平方根是 9，则 a+b=_16. 某商店购进一批衬衫，甲顾客以7 折的优惠价格买了 20 件，而乙顾客以8 折的优惠价格买了 5件，结果商店都获利 200 元，那么这批衬衫的进价 _元，售价_ 元.17将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知152，则2218如图，点A是反比例函数y（x0）图象上一点，直线ykx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C， 过点A作ADx轴， 垂足为D， 连接DC， 若BOC的面积是4， 则DOC的面积是三、解答题三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 ）19（6 分）计算：（1）（2）2+|1+|（）1320（8 分）已知不等式组的解集为6x3，求m，n的值21. （10 分）如图，在RtABC中，BAC90，AD平分BAC，过AC的中点E作FGAD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，（1）求证：AEAF；（2）若BCAB，AF3，求BC的长22 （10 分） 某学校为了增强学生体质， 决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球B 乒乓球C 羽毛球D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）23（10 分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：4（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2） 小王每天工作 8 个小时， 每月工作 25 天 如果小王四月份生产甲种产品a件 （a为正整数） 用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得 1.50 元，每生产一件乙种产品可得 2.80 元，若小王四月份的工资不少于 1500 元，求a的取值范围24（10 分）如图，边长为 4 的正方形ABCD中，动点P以每秒 1 个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒 4 个单位的速度从点A出发沿正方形的边ADDCCB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒（1）当点P在BC上运动时，PB；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ，QC；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？25（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax+2x+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由25参考答案参考答案一、选择题一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 ）1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得3 分。 ）13.70 14.（5，3） 15. 84 16. 200,300 17. 64 18. 22三、解答题三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 ）19.（6 分）解：（1）原式2+（2）原式63+2 520（8 分）解：不等式组整理得：，即 3m3x2n+1，12 1；由不等式组的解集为6x3，可得 3m36，2n+13，解得：m1，n121. （10 分）解：（1）BAC90，AD平分BAC，DABCAB9045，FGADFDAB45，AEF45，FAEF，AEAF；（2）AF3，AE3，点E是AC的中点，AC2AE6，在 RtABC中，AB+ACBC，222AB2+32（AB，BC）2，22. （10 分）解：（1）根据题意得：20200（人），6则这次被调查的学生共有200 人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）所有等可能的结果为 12 种，其中符合要求的只有2 种，则P23.（10 分）解：（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：，解这个方程组得：；答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15 分钟、20 分钟；（2）生产一件甲种产品需15 分钟，生产一件乙种产品需20 分钟，一小时生产甲产品 4 件，生产乙产品 3 件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3（258）依题意：16800.6a1500，解得：a30024. （10 分）解：（1）动点P以每秒 1 个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，7；，BP1tt，故答案为：t，（2）动点Q同时以每秒 4 个单位的速度从点A出发，AQ4t4t，故答案为：4t，（3）DQ4tADDQ4t4，QCCDDQQC4（4t4）84t故答案为：4t4，84t（4）根据题意可得：4t4+2t1.5答：当t等于 1.5 时，点Q运动到DC的中点（5）根据题意可得：4t+t43t答：当t等于时，点P与点Q相遇25. （10 分）解：（1）设抛物线解析式为ya（x+1）（x3），即yax22ax3a，2a2，解得a1，抛物线解析式为yx2+2x+3；当x0 时，yx2+2x+33，则C（0，3），设直线AC的解析式为ypx+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直线AC的解析式为y3x+3；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，顶点D的坐标为（1，4），作B点关于y轴的对称点B，连接DB交y轴于M，如图 1，则B（MBMB，MB+MDMB+MDDB，此时MB+MD的值最小，83，0），而BD的值不变，此时BDM的周长最小，易得直线DB的解析式为yx+3，当x0 时，yx+33，点M的坐标为（0，3）；（3）存在过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P，如图 2，直线AC的解析式为y3x+3，直线PC的解析式可设为yx+b，把C（0，3）代入得b3，直线PC的解析式为yx+3，解方程组，解得或，则此时P点坐标为（，）；过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P，直线PC的解析式可设为yx+b，把A（1，0）代入得+b0，解得b，直线PC的解析式为yx，解方程组，解得或，则此时P点坐标为（，），综上所述，符合条件的点P的坐标为（，）或（，），9