平行线的性质.ppt
平行线的画法： （过直线外一点画已知直线的平行线）（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画温故而知新温故而知新复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？3、如果两个数的和为如果两个数的和为0 0，这两个数互为相反数，这两个数互为相反数。2、对顶角相等。对顶角相等。情景引入情景引入反过来，如果这两个数互为相反数，那么这反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为两个数和为0 0。反过来，如果两个角相等，那么这两个角是反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。对顶角。1、三毛是强盗，所以他犯法了三毛是强盗，所以他犯法了。反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。 平行线判定平行线判定的的方法三种中它们是方法三种中它们是 先知道什么？先知道什么？ 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补问题反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?abc问题:如果两条直线平行，那么这两条平行线被如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么关系？第三条直线所截而成的同位角有什么关系？21平行线的性质平行线的性质1（公理）：（公理）： 两条两条 被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等。同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相简单说成：两直线平行，同位角相等。等。123ab如图，已知：如图，已知：a/ b 那么那么 2与与 3有什么关系？有什么关系？ 平行线的平行线的性质性质2 2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。证明：如右图 ab, 1= 2（ ） 又 1 = _(对顶角相等), 2 = 3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等3平行线的性质平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。（公理）：两直线平行，同位角相等。c 2 31ba证明： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）如图：已知已知a/b，那么那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 平行线的性质平行线的性质1（公理）：（公理）：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线的性质平行线的性质2（公理）：（公理）：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 平行线的性质平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。1.如图，已知平行线如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截 (1)从从 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?为什么？为什么？ (2)从从1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？ (3)从从 1=110 o可以知道可以知道4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？快速抢答快速抢答2E134ABDC学以致用学以致用2.如图如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解: 1= 54(已知已知) 2=1 =54(对顶角相等对顶角相等) ab(已知已知) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 -54=126 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)1234ab 3.如图：已知如图：已知学以致用学以致用4 4 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解析： 因为 梯形上.下底互相平行， 所以梯形的另外两个 角分别是100,115DAADBC.,互补与互补与CDBA,65115-180B 于是.80100180C.80,65能力提升能力提升4 4 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解: ADBC (梯形的定义）100,115DAADBC A+B=180(两直线平行,同旁内角互补) D+C=180(两直线平行,同旁内角互补) B=180-115 = 65 C=180-100 = 80 又 A=115 ，D=100(已知)EDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）ADE=60 B=60 DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证明）（已证明）C= AED=40 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）5.如图，如图，D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60 B=60 AED=40 （）（）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？ (） C是多少度，为什么？是多少度，为什么？能力提升能力提升图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质小结a/b21两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b23两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b)42(18042互补与同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知得到得到已知区分判定与性质：
