高一数学必修1_复合函数定义域的求法_1.ppt
1.2.4 1.2.4 复合函数定义域的求法复合函数定义域的求法2022年5月29日星期日旧知回顾：旧知回顾： 指函数式中自变量的取值范围。指函数式中自变量的取值范围。 (已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义 域是使解析式有意义的自变量域是使解析式有意义的自变量 的取值范围的取值范围.)定义域：定义域： 试确定下列函数的定义域。自学提纲：自学提纲：1(1).( )2fxx(2). ( )32f xx 1(5). ( )12f xxx (-,2)(2,+) 23, 1,2(2,)已知函数的解析式，若未加特殊说已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自明，则定义域是使解析式有意义的自 变量的取值范围。一般有以下几种情况变量的取值范围。一般有以下几种情况( (初等函数初等函数) )分式中的分母不为零；分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于指数式的底数大于零且不等于1 1；对数式的底数大于零且不等于对数式的底数大于零且不等于1 1，真数大于零。，真数大于零。由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是 使各部分式子都有意义的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合. . 探究学习探究学习：复合函数求定义域的几种题型():( ), ( )f xf g x题型 一 已知的定义域 求的定义域1.( )0,2,(21)f xfx 例 若的定义域是求的定义域解:由题意知:2120 x2321)12(:xxxf的定义域是故2321x 中中的取值范围即为的取值范围即为的定义域的定义域归纳归纳: :已知已知其解法是：若其解法是：若 的定义域，求的定义域，求的定义域为的定义域为，则则，从中解得从中解得的定义域的定义域)(xf)(xgf)(xfbxa)(xgfbxga)(x)(xgf2:( )0,2 ,()f xf x练习 若的定义域是求的定义域解：202 x22x2,2:2的定义域是故xf由题意知: :,( )fg xf x题型(二) 已知的定义域 求的定义域:21( 1,5,( )fxf x例2 已知的定义域求的定义域9, 3)(的定义域为xf解： 由题意知:51x9123x的定义域。的定义域。的范围即为的范围即为归纳归纳: :已知已知其解法是：若其解法是：若的定义域，求的定义域，求的定义域为的定义域为，则由则由的定义域的定义域)(xgf)(xgf)(xf)(xf)(xgnxmnxm确定确定练习练习:的定义域求的定义域是已知)(,2 , 2)(2xfxf的定义域，求的定义域，求归纳归纳: :已知已知其解法是：可先由其解法是：可先由的定义域。的定义域。定义域求得定义域求得的定义域求得的定义域求得的定义域的定义域)(xgf)(xgf)(xhf)(xhf)(xf)(xf的定义域，再由的定义域，再由B. D. C. 例例3. 3. 函数函数A. 定义域是定义域是，则，则的定义域是（的定义域是（ ）) 1( xfy3 , 2) 12(xfy4 , 15 , 57 , 325, 0 的定义域。的定义域，求题型三：已知xhfxgf157x的定义域求的定义域已知)52(,5, 1) 12(xfxf)1 ,5752的定义域是xf解： 由题意知:练习51x9123x9523x归纳归纳: :运算型的抽象函数运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。 例例4: 4: 已知函数已知函数的定义域为的定义域为00，11，a a是常数，且是常数，且，求函数，求函数的定义域。的定义域。)(xf210 a)()()(axfaxfxF27:,43kxkykxkx例3 当 为何值时 函数的定义域是一切实数430:, 0:0)2(kK解得时当时当知综上430,)2(),1 ( k恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rxkxkxkxkxkxy034,34722 (1)当K=0时, 30成立的定义域是一切实数3472kxkxkxy解:题型四：已知函数的定义域，求含参数的取值范围。题型四：已知函数的定义域，求含参数的取值范围。练习: 若函数若函数 12axaxy求实数求实数a a 的取值范围。的取值范围。的定义域是的定义域是R R，解解:定义域是定义域是R,R, 恒成立，012axax时时, ,显然适合题意显然适合题意. . 0a当 当 0a4001402aaaa时综上知综上知: :实数实数a a 的取值范围为的取值范围为 04a布置作业布置作业：1.( ) 2,2f xyfx已知函数的定义域是，求的定义域2. 210,2,(1 3 )fxfx已知函数的定义域是求的定义域
