圆锥体积的复习（春云）.ppt

朱阳镇第二小学朱阳镇第二小学 刘春云刘春云 1、回忆并整理、回忆并整理圆锥体积圆锥体积的知识，使其形成知识的知识，使其形成知识网络体系。网络体系。 2、熟练解决与、熟练解决与圆锥体积相关圆锥体积相关的问题。的问题。1 1、圆锥有（、圆锥有（ ）个底面，它是（）个底面，它是（ ）；有（）；有（）侧面侧面, ,是（），展开后是（是（），展开后是（ ）；从圆锥的）；从圆锥的（ ）到（）到（ ）的距离是圆锥的高，它有）的距离是圆锥的高，它有（）条高。（）条高。2 2、圆锥的体积、圆锥的体积= =（ ）3 3、把圆锥的侧面沿着圆锥的底面（、把圆锥的侧面沿着圆锥的底面（ ）和）和（ ）垂直切开，可以得到一个（）垂直切开，可以得到一个（ ）。）。三角形的底三角形的底= =（ ），三角形的高），三角形的高= =（ ） （同桌互说，时间（同桌互说，时间60秒）秒） 4 4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（体积的（ ），圆锥体积是圆柱体的（），圆锥体积是圆柱体的（ ）。因）。因为圆柱的体积为圆柱的体积=( ) =( ) ( )( ) 所以在（所以在（ ）的情况下，圆锥的体积）的情况下，圆锥的体积=（ ）即：即：V=（ ） 5 5、圆锥的体积由（圆锥的体积由（ ）和（）和（ ）决定。）决定。（同桌互说，时间（同桌互说，时间60秒）秒） 在计算过程中，有的并不是直接给出圆锥的底面在计算过程中，有的并不是直接给出圆锥的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（ ），），再求圆锥的体积。再求圆锥的体积。 若圆锥底面半径是若圆锥底面半径是r和高和高h，圆锥的体积是（，圆锥的体积是（ ） 若圆锥底面直径是若圆锥底面直径是d和高和高h，求圆锥的体积应先，求圆锥的体积应先用（用（ ）求出（）求出（ ），再用（），再用（ ）求出（）求出（ ），），最后用（最后用（ ）求出（）求出（ ）。）。 若圆锥底面周长是若圆锥底面周长是c和高和高h，求圆锥的体积先用，求圆锥的体积先用（ ）求出（）求出（ ），再用（），再用（ ）求出（）求出（ ），），最后用（最后用（ ）求出（）求出（ ）。）。 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果已知半径、直径、底面周长，应先求出底面积如果已知半径、直径、底面周长，应先求出底面积)和高，并且要注意单位是否统一。和高，并且要注意单位是否统一。（同桌互说，时间（同桌互说，时间90秒）秒）求下面圆锥的体积：求下面圆锥的体积：底面积底面积1212平方米，高平方米，高3 3米米底面半径底面半径4 4厘米，高厘米，高3 3厘米厘米底面直径底面直径6 6分米，高分米，高4 4分米分米底面周长底面周长12.5612.56米，高米，高2 2米米 1、“认真仔细认真仔细”填一填：填一填： （1）圆锥的体积）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（），用字母表示是（ ）。）。圆锥的高圆锥的高=（ ），字母表示是（），字母表示是（ ）圆锥的底面积圆锥的底面积=（ ），字母表示是（），字母表示是（ ） （2）圆柱体积的三分之一与和它（）圆柱体积的三分之一与和它（ ）的圆锥）的圆锥的体积相等。的体积相等。 （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 （4）一个圆锥的底面积是）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，厘米，体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。（5）把一个边长是）把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（圆锥体，这个圆锥的底面半径是（ ）厘米，高是）厘米，高是（ ）厘米，体积是（）厘米，体积是（ ）。）。（6）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是10立方米，与它等底等高的立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。（7）等底等高的圆柱体积比圆锥体积大）等底等高的圆柱体积比圆锥体积大30立方米，立方米，圆锥的体积是（圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（），圆柱的体积是（ ）。）。（8）等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是）等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是80立方米，立方米，圆锥的体积是（圆锥的体积是（ ）立方米，圆柱体积是（）立方米，圆柱体积是（ ）立）立方米。方米。（9）将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体时，（）将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体时，（ ）变了，（变了，（ ）不变。）不变。（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一之一 。 （ ）（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积乘）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积乘高。高。 （ ）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。 （ ）（5）一个圆锥体的高扩大）一个圆锥体的高扩大2倍，底面积不变，它的体积倍，底面积不变，它的体积不变。不变。 （ ）（6）圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。）圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （ ） 2、“火眼金睛火眼金睛”判一判。判一判。要看清题目哦！要看清题目哦！（1 1）一个圆锥形稻谷堆，底面周长是）一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.8418.84米，高米，高是是1.51.5米。如果每立方米稻谷重米。如果每立方米稻谷重0.850.85吨，这堆稻谷重吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）多少吨？（得数保留整数）（2 2）把一块长）把一块长6 6厘米，宽厘米，宽4 4厘米，高厘米，高5 5厘米的铁块熔厘米的铁块熔铸成一个高铸成一个高1515厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？少平方厘米？（3 3）在一个地面直径为）在一个地面直径为8 8厘米，高是厘米，高是1010厘厘 米的米的圆柱形杯内放入水，水面高圆柱形杯内放入水，水面高6 6厘米。把一个小铁球完厘米。把一个小铁球完全浸入杯内。水面上升全浸入杯内。水面上升2 2厘米，小铁球的体积是多少厘米，小铁球的体积是多少厘米？厘米？3、解决问题：、解决问题：（4 4）一个三角形的直角边分别是）一个三角形的直角边分别是6 6厘米、厘米、5 5厘米，厘米，如果如果以以6 6厘米为轴厘米为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？锥的体积是多少？（5）有一根底面直径是）有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆柱厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。削成的圆锥的体积是多少？要削去钢材多少立方厘削成的圆锥的体积是多少？要削去钢材多少立方厘米？米？15厘米厘米6厘米厘米