92实际问题与一元一次不等式(2).ppt

9.2 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式 1 1、审题、审题3 3、列不等式、列不等式2 2、设未知数、找不等关系、设未知数、找不等关系4 4、解不等式、解不等式5 5、检验、检验、答答例例2 2： 某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共1010辆，其中轿车辆，其中轿车至少至少要购买要购买3 3辆，已知轿车每辆，已知轿车每辆辆7 7万元，面包车每辆万元，面包车每辆4 4万元，公司可投入的购万元，公司可投入的购车款车款不超过不超过5555万元，请问符合要求的购车方案万元，请问符合要求的购车方案有几种？有几种？ 解：设解：设购买轿车购买轿车x辆辆，则，则购买面包车购买面包车(10-(10-x)辆辆55)10(47xx 轿车款轿车款 + 面包车款面包车款 55万万 解：设解：设购买轿车购买轿车x辆辆，则，则购买面包车购买面包车(10-(10-x)辆辆55)10(47xx去括号，得去括号，得移项，得移项，得系数化为系数化为1，得，得 又又x是整数是整数554407xx合并同类项，得合并同类项，得405547 xx153 x5xx353x x=3，4，5故有三种购买方案：故有三种购买方案：方案一：购买轿车方案一：购买轿车3辆，面包车辆，面包车7辆；辆；方案二：购买轿车方案二：购买轿车4辆，面包车辆，面包车6辆；辆；方案三：购买轿车方案三：购买轿车5辆，面包车辆，面包车5辆；辆；1 1刘老师准备用刘老师准备用3030元买钢笔和笔记本作为奖元买钢笔和笔记本作为奖品，已知一支钢笔品，已知一支钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，如元，如果钢笔和笔记本共买了果钢笔和笔记本共买了8 8件，则他有多少种购件，则他有多少种购买方案？买方案？课堂练习课堂练习 解：设他可以买解：设他可以买x支钢笔支钢笔,则笔记本买了则笔记本买了(8-x) 个，个，由题意，得由题意，得30)8(35 . 4xx钢笔钢笔费用费用 +笔记本笔记本费用费用 30 解：设他可以买解：设他可以买x支钢笔支钢笔,则笔记本买了则笔记本买了(8-x) 个，个，由题意，得由题意，得30)8(35 . 4xx钢笔钢笔费用费用 +笔记本笔记本费用费用 30去括号，得去括号，得移项，得移项，得系数化为系数化为1，得，得303245 . 4xx合并同类项，得合并同类项，得243035 . 4 xx65 . 1x4x为正整数x x=1，2，3，4 答：刘老师有答：刘老师有4种购买方案：种购买方案： 4支钢笔和支钢笔和4本笔记本，本笔记本， 3支钢笔和支钢笔和5本笔记本，本笔记本， 2支钢笔和支钢笔和6本笔记本，本笔记本， 1支钢笔和支钢笔和7本笔记本本笔记本2 2、在、在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，知识竞赛的预选赛中，共有共有2020道题，对于每一道题，答对得道题，对于每一道题，答对得1010分，分，答错或不答扣答错或不答扣5 5分，总得分分，总得分不少于不少于8080分者通过分者通过预选赛要通过了预选赛，参赛选手至少要预选赛要通过了预选赛，参赛选手至少要答对多少题？答对多少题？ 课堂练习课堂练习 对题得分对题得分+错题错题(或不答题或不答题)得分得分80解：设解：设赛选手赛选手答对答对x x道题，则道题，则10 x -5(20-x) 10 x -5(20-x) 80解略解略3、某市自来水公司按如下标准收费：用户每、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在月用水在5立方米之内的，按每立方米立方米之内的，按每立方米1.5元元收费；超出收费；超出5立方米的部分，每立方米收费立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费元。小明家某月的水费超过超过了了15元，那么他元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）家这个月的用水量至少是多少？（取整数）课堂练习课堂练习 不超过不超过5立方米的费用立方米的费用+超过部分的费用超过部分的费用15解：解：设小明家这个月的用水量为设小明家这个月的用水量为x立方米立方米，则，则1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75x取整数取整数x 9答：略。答：略。4、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台台5500元的价格出售元的价格出售80台，第二个月降价后以台，第二个月降价后以每台每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量售款总量超过超过66万元这批计算机最少有多少万元这批计算机最少有多少台？台？课堂练习课堂练习 第一个月销售额第一个月销售额+第二个月销售额第二个月销售额66万万解：解：设设这批计算机最少有这批计算机最少有x台台，则，则550080+5000（x-80）660000 解得：解得： x124 根据实际根据实际x应为不小于应为不小于125的正整数，的正整数， x=125，答：略。答：略。5、市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购、市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共买甲、乙两种树苗共500株。有关统计表明：株。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和和95%。若希望这批树苗的成活率若希望这批树苗的成活率不低于不低于92% ，最多应，最多应购买甲种树苗多少株？购买甲种树苗多少株？课堂练习课堂练习成活的甲种树苗数成活的甲种树苗数+成活的乙种树苗数成活的乙种树苗数这批成活的树苗数这批成活的树苗数解：解：设设应购买甲种树苗应购买甲种树苗x株株，则，则90%x+95%(500 x)50092% 6、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时，他以时，他以4m/s 的速度向终点冲刺，在他的速度向终点冲刺，在他身后身后10m的李明需要以多快的速度同时开始冲的李明需要以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华刺，才能够在张华之前之前到达终点？到达终点？课堂练习课堂练习 解：解：设设李明需要李明需要xm/s速度开始冲刺速度开始冲刺，则，则答：略。答：略。 （课本课本P126页第页第6题）题）李明距终点的距离张华到达终点的时间李明stv101004100 x7、用炸药爆破从山上滑落在公路上的大石块，用炸药爆破从山上滑落在公路上的大石块，如果导火索燃烧的速度是如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速，人跑开的速度是每秒度是每秒4 m，为了使点导火索的工作人员在，为了使点导火索的工作人员在爆破时能够跑到爆破时能够跑到100 m以外以外的安全区域，这个的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？导火索的长度应大于多少厘米？课堂练习课堂练习 解：解：设设这个导火索的长度为这个导火索的长度为xcm，则，则答：略。答：略。安全的距离导火索的燃烧时间人stv10048.0 x例例3 3 、某单位计划在新年期间组织员工到某地、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为旅游，参如旅游的的人数估计为12122727人，甲、人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人人200200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？ 解：设该单位参加这次旅游的人数是解：设该单位参加这次旅游的人数是x x人人, ,选择甲旅行社时，费用为选择甲旅行社时，费用为2002000.75x0.75x元元, , 选择选择乙旅行社时，费用为乙旅行社时，费用为2002000.8(x-1)0.8(x-1)元，元，（1 1）若两家旅行社费用一样）若两家旅行社费用一样 2002000.75x=2000.75x=2000.8(x-1)0.8(x-1) 解得，解得， x=16 x=16 （2 2）若甲旅行社费）若甲旅行社费少于少于乙甲旅行社费乙甲旅行社费 2002000.75x2000.75x16 x16 解：设该单位参加这次旅游的人数是解：设该单位参加这次旅游的人数是x x人人, ,选择甲旅行社时，费用为选择甲旅行社时，费用为2002000.75x0.75x元元, , 选择选择乙旅行社时，费用为乙旅行社时，费用为2002000.8(x-1)0.8(x-1)元，元，（3 3）若甲旅行社费）若甲旅行社费大于大于乙旅行社费乙旅行社费 2002000.75x2000.75x2000.8(x-1)0.8(x-1) 解得，解得， x16 x160 x-160150 x160 x-160时，时， 解得解得x16x16； 当当150 x160 x-160150 x16x16； 答：当人数为答：当人数为1616人时，甲、乙两家旅人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；行社的收费相同； 当人数为当人数为17271727人时，选择甲旅行社费人时，选择甲旅行社费用较少；用较少； 当人数为当人数为12151215人时，选择乙旅行社费人时，选择乙旅行社费用较少用较少例、某校师生组织学生春游，如果单独租用例、某校师生组织学生春游，如果单独租用45座座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，座客车，可少租一辆，且余可少租一辆，且余30个座位个座位 （1）求该校参加春游人数；）求该校参加春游人数； （2）已知）已知45座客车租金为每辆座客车租金为每辆250元，元，60座座客车的租金为每辆客车的租金为每辆300元元问：单独租用一种车各需租金多少元？问：单独租用一种车各需租金多少元？ 这次春游同时租用这两种客车，其中这次春游同时租用这两种客车，其中60座座客车比客车比45座客车多租座客车多租1辆，所用租金比单独租用辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？ 解：（解：（1）设该校参加春游）设该校参加春游x人，由题意得人，由题意得 解得，解得， x=270 3014560 xx （2）由（）由（1）知，单独租用）知，单独租用45座需座需 6辆，辆，单独租用单独租用60座需座需5辆辆 由题知，单独租由题知，单独租45座或座或60座客车需费用均座客车需费用均为为1500元设该校租用元设该校租用45座客车座客车y辆，则租用辆，则租用60座客车座客车(y+1)辆由题意，可得辆由题意，可得 250y+300(y+1)1500，解得，解得 y2.18 因为因为y是正整数，是正整数，y=1或或y=2， y=1时，只能乘坐时，只能乘坐451+602=165270人，人，舍去舍去 y=2，此时可乘坐，此时可乘坐452+603=270人，人，正好；正好； 费用为费用为2502+3003=1400元元 答：该校租答：该校租45座客车座客车2辆，辆，60座客车座客车3辆最省辆最省钱，花费钱，花费1400元元