初中数学平行线知识点.docx

Word初中数学平行线知识点 一个人的学问面是一个圆圈，学问储备越多，圆圈越大，接触到的面积便越宽阔，便能把握和窥视更多的机会。下面我给大家共享一些学校数学平行线学问，盼望能够关心大家，欢迎阅读! 学校数学平行线学问1 相交线 1、两条直线相交，有且只有一个交点。 (反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。) 两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念： 邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。 邻补角互补。 要留意区分互为邻补角与互为补角的异同。 对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。 对顶角相等。 注：、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;等角的对顶角相等。 反过来亦成立。 、表述邻补角、对顶角时，要留意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。 例如： 推断对错： 由于ABC +DBC = 180°，所以DBC是邻补角。( ) 相等的两个角互为对顶角。( ) 2、垂直是两直线相交的特别状况。 留意：两直线垂直，是相互垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。 垂足：两条相互垂直的直线的交点叫垂足。 垂直时，肯定要用直角符号表示出来。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外) 3、点到直线的距离。 垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。 垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。 垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。(或说直角三角形中，斜边大于直角边。) 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。 注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。所以，假如在推断时，若没有“长度”两字，则是错误的。 4、同位角、内错角、同旁内角 三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。 留意：要娴熟地熟悉并找出这三种角： 依据三种角的概念来区分 借助模型来区分，即：同位角F型，内错角Z型，同旁内角U型。 特殊留意： 三角形的三个内角均互为同旁内角; 同位角、内错角、同旁内角的称呼并不肯定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。 5、几何计数： 平面内n条直线两两相交，共有n ( n 1) 组对顶角。(或写成 n2 n 组) 平面内n条直线两两相交，最多有n(n1)/2个交点。(或写成(n2n)/2个) 平面内n条直线两两相交，最多把平面分割成n(n+1)/2+1个面。 当平面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n1)/2 条直线。 回顾： 、一条直线上n个点之间，一共有n(n1)/2 条线段; 、若从一个点引出n条射线，则一共有n(n1)/2 个角。 学校数学平行线学问2 平行线 同一平面内，两条直线若没有公共点(即交点)，那么这两条直线平行。 注：平行线永不相交。 1、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (注：这一点是在直线外) 推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 (或叫平行线的传递性) 2、平行线的画法：借助三角板和直尺。详细略。(此基本作图（方法）肯定要把握，多练习。) 3、平行线的判定： 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行; 同旁内角互补，两直线平行。 留意：是先看角如何，再推断两直线是否平行，前提是“角相等/ 互补”。 一个重要结论：同一平面内，垂直于同始终线的两条直线相互平行。 4、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等; 两直线平行，内错角相等; 两直线平行，同旁内角互补。 留意：是先有两直线平行，才有以上的性质，前提是“线平行”。 一个结论：平行线间的距离到处相等。 例如：应用于 说明矩形(包括长方形、正方形)的对边相等，还有梯形的对角线把梯形分成分别以上底为底的两等面积的三角形，或 以下底为底的两等面积的三角形。(由于梯形的上底与下底平行，平行线间的高相等，所以，就有等底等高的三角形。) 此章难度最大就在如何利用平行线的判定或性质来进行解析几何的初步推理，要在娴熟把握好基本学问点的基础上，学会规律推理，既要条理清楚，又要简洁明白。 5、命题 推断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部分，可写成“假如那么”的形式。 例如：“明天可能下雨。”这句语句_命题，而“今日很热，明天可能下雨。”这句语句_命题。(填“是”或“不是”) 命题分为真命题 与 假命题，真命题指题设成立，结论也成立的命题(或说正确的命题)。假命题指题设成立，但结论不肯定或根本不成立的命题(或说错误的命题)。 逆命题：将一个命题的题设与结论互换位置之后，形成新的命题，就叫原命题的逆命题。 注：原命题是真命题，其逆命题不肯定仍为真命题，同理，原命题为假命题，其逆命题也不肯定为假命题。 学校数学平行线学问3 平移 1、 概念：把图形的整体沿着某一方向移动肯定的距离，得到一个新的图形，这种图形的移动，叫平移。 确定平移，关键是要弄清平移的方向(并不肯定是水平移动或垂直移动哦)与平移的距离。假如是斜着平移的，则需把由起始位置至最终位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平移动。当然，假如是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特点来对应完成（其它）顶点的平移。 2、 特征： 发生平移时，新图形与原图形的外形、大小完全相同(即：对应线段、对应角均相等); 对应点之间的线段相互平行(或在同始终线上)且相等，均等于平移距离。 3、画法：把握平移方向与平移距离，利用对应点(一般指图形的顶点)之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。 6