第八章二元一次方程组复习.ppt
设未知数，列方程组设未知数，列方程组 解方程组解方程组检验检验代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）二、关于定义4、使二元一次方程组的两个方程左、右两、使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做边的值都相等的两个未知数的值，叫做二二元一次方程组的解元一次方程组的解1、通过化简后、通过化简后,含有两个未知数，且未知含有两个未知数，且未知项次数是项次数是1的整式方程，叫做的整式方程，叫做二元一次方程二元一次方程3、含有两个未知数的两个一次方程所组成、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组一般形式：ax+by=c2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值相等的两个未知数的值,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解.a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2三、方程组的解法三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路基本思想或思路常用方法常用方法消元消元代入法和加减法代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤： 1.变形变形(求表达式求表达式)：从方程组中选一个系数比从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含用含x的代数式表示的代数式表示; 2.代入代入:把这个含把这个含x的代数式代入另一个方程的代数式代入另一个方程中，消去中，消去y，得到一个关于，得到一个关于x的一元一次方程；的一元一次方程； 3.求解求解:解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x的值的值; 4.回代回代:再把求出的再把求出的x的值的值 代入变形后的方程，代入变形后的方程，求出求出y的值的值.5.结果结果:写出原方程组的解写出原方程组的解.用加减法解二元一次方程组的步骤：用加减法解二元一次方程组的步骤： 1.变形变形(变系数变系数):利用等式性质把一个或两个方利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未知数的系数，使其绝对值相等；个未知数的系数，使其绝对值相等； 2.加加(减减):把变换系数后的两个方程的两边分把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；方程； 3.求解求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数解这个一元一次方程，求得一个未知数的值的值 ； 4.代入代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解到方程的解 .5.结果结果:写出原方程组的解写出原方程组的解.四、知识应用四、知识应用1.下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是_A.xy+8=0 B. C. D.2351YX10622 xx735 yx2已知方程已知方程5221nmmyxyx、是关于（）（）一次方程，则nm的二元B03.已知已知x，y是方程是方程kx-y的解，则的解，则k（）（）.已知方程已知方程x-y11,用含用含x的式子表示的式子表示 y为为_用含用含y的式子表的式子表 x为为 _ 2代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组x=3 解：由（解：由（1）得）得 x=10+7y (3) 将（将（3）代入（）代入（2）得）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把把y=-1代入（代入（3）得）得 x=10+7(-1) x=3 x-7y=10 (1) 3x+y-8=0 (2)注意：注意：检验要使每个方程都成立，检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。检验过程可以省略不写。解法二：变形（解法二：变形（2）也行，一般）也行，一般有一个方程的未知数系数为有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代（或没有常数项）的方程组用代入法简单。入法简单。y=-1是原方程组的解是原方程组的解加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组v解法二：解法二：v(1)2 得6x+4y=8(3)v(2)3 得6x-12y=48(4)v(3)-(4) 得16y=-40v y=-2.5把y=-2.5代入(1)得v3x+2(-2.5)=4v 3x=9v x=3解：解： (1)2得得 6x+4y=8 (3) (3)+ (2)得得 8x=24 x=3把把x=3代入代入(1)得得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.53x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2)x=3y=-2.5是原方程的解是原方程的解 x=3 y=-2.5是原方程的解是原方程的解16)2(4)(6143)(2yxyxyxyx(3).复杂方程复杂方程先化简先化简1610212115yxyx解：原方程组化简为：18231937213445zyxzyxzyx1.若点若点P(x-y,3x+y)与点与点Q(-1,-5)关于关于X轴对称轴对称,则则x+y=_.32.已知已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则则x-y=_.-303.若两个多边形的边数之比是若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的两个多边形的内角和是内角和是1980,求这两个多边形的边数求这两个多边形的边数.知识应用知识应用6和和953c2byxyax21xy13yx在解方程组在解方程组时，小张正确的解时，小张正确的解了方程组中的了方程组中的C 得到方程组的解为得到方程组的解为试求方程组中的试求方程组中的a、b、c的值。的值。探索与思考探索与思考,小李由于看错小李由于看错
