九年级数学圆锥的侧面积.ppt
3.8 圆锥的侧面积九年级数学(上)第三章 圆 认识圆锥认识圆锥 想一想想一想驶向胜利的彼岸圆锥圆锥知多少知多少OSAA2A1 想一想想一想驶向胜利的彼岸圆锥圆锥知识知识知知多少多少n与同伴交流圆锥的有关概念与同伴交流圆锥的有关概念n圆锥的高圆锥的高(h)(h)n圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)n圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2) )n圆锥的母线圆锥的母线( (l l) )n圆锥的侧面积圆锥的侧面积, ,全全( (表表) )面积面积n圆锥的轴圆锥的轴, ,轴截面轴截面, ,锥角锥角l lhc=2rS=r2rn如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l l, ,底面半径为底面半径为r,r,那么那么, ,这个扇形的半径这个扇形的半径(R)(R)为为 , ,扇形的弧长扇形的弧长(L)(L)为为 , ,因因此圆锥的侧面积此圆锥的侧面积(S(S侧) )为为 ; ;若圆若圆锥的底面半径为锥的底面半径为r,母线长为母线长为L,则它的侧面则它的侧面积积(S侧) . .圆锥的母线圆锥的母线L L 圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形? ? 做一做做一做驶向胜利的彼岸n根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空: :圆锥圆锥的的侧面积侧面积圆锥的母线与底面周长乘积的一半圆锥的母线与底面周长乘积的一半LRS21侧n是一个是一个扇形扇形. .圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长lR2Lr12.2Sr l侧圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半如何计算如何计算圆锥圆锥的的侧面积侧面积 例例. .圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽. .已知纸帽的底面周长已知纸帽的底面周长为为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的纸顶这样的纸帽至少要用多少帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸? ? 弄清已知与未知量之间弄清已知与未知量之间的关系的关系,依次作出计算依次作出计算. 做一做做一做 驶向胜利的彼岸n你准备怎么办你准备怎么办? ?与同伴交流你的想法和做法与同伴交流你的想法和做法. .n先画示意图先画示意图, ,标注有关数据与未知量标注有关数据与未知量; ; SOrh=20l l2r=58有有比较比较就会有就会有进步进步 例例. .圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制作圣诞节的圆某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽锥形纸帽. .已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm,58cm,高为高为20cm, 20cm, 要制作要制作2020顶这样的纸帽至少要用多少顶这样的纸帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸? ? 答答:至少至少要用要用12777.412777.4cmcm2 2的纸的纸. . 例题欣赏例题欣赏驶向胜利的彼岸n解解: :设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcmrcm, ,母线长为母线长为L Lcm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得.29258r2229,2022.03.l根据勾股定理 圆锥母线2122922.03638.87(cm ).2Sr l 圆锥侧2638.872012777.4(cm ).SOrh=20L L2r=58生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的成的. .如果想在某个牧区搭建如果想在某个牧区搭建1515个底面个底面积为积为33m33m2 2, ,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子的其中圆锥形顶子的高度为高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么至少需要用多那么至少需要用多少少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).). 先独立思考先独立思考, ,再与同伴交流再与同伴交流. . 相信自己是第一个提供思路和答案的相信自己是第一个提供思路和答案的智智( (勇勇) )者者. . 议一议议一议驶向胜利的彼岸n约为约为3023.1m3023.1m2 2. .生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开杯沿母线剪开, ,可得一个半径为可得一个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的扇形的扇形. .求该求该纸杯的底面半径和高度纸杯的底面半径和高度. . 自信自信, ,会助你感受会助你感受“争先为快争先为快”的滋的滋味味. . 想一想想一想 驶向胜利的彼岸n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.驶向胜利的彼岸生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长母线长50cm. 做一做做一做n(1)画出它的展开图画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积. 一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰经过轴的剖面是一个等腰三角形三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等底边长等于圆锥底面的直径于圆锥底面的直径. 做一做做一做驶向胜利的彼岸n(1)圆锥形零件的母线长；圆锥形零件的母线长；n(2)锥角锥角(即等腰三角形的顶角即等腰三角形的顶角)a；n(3)零件的表面积零件的表面积.生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长母线长90cm, 求求它的侧面展开图的圆心角和表面积它的侧面展开图的圆心角和表面积. 做一做做一做驶向胜利的彼岸n已知已知: 圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm, 底面半径底面半径OB=2cm. n求求: (1)圆锥的高圆锥的高; n (2)锥角锥角CAB.生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算COBA反思自我反思自我想一想想一想, ,你的收获和困惑有哪你的收获和困惑有哪些些? ?说出来说出来, ,与同学们分享与同学们分享. .回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸挑战自我挑战自我 习题习题3.8 1,2,3题题祝你成功祝你成功! ! 独立作业独立作业驶向胜利的彼岸结束寄语数学使人聪明数学使人聪明, ,数学使数学使人陶醉人陶醉, ,数学的美陶冶数学的美陶冶着你、我、他着你、我、他. .下课了!
