高中数学课件《投影与三视图》新授课课件.ppt

遂宁中学遂宁中学吴吴 俊俊投影投影 与与三视图三视图横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同.不识庐山真面目，不识庐山真面目，只缘身在此山中只缘身在此山中 题西林壁题西林壁 苏轼苏轼 汽车设计图纸汽车设计图纸问题提出问题提出 在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？识吗？投影投影 与与三视图三视图知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的，一个不透明物体在光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做下这个物体的影子，这种现象叫做投影投影. .其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子，留下物体影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面. .思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？的光线有什么不同？思考思考2:2:我们把光由一点向外散射形成的我们把光由一点向外散射形成的投影叫做投影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，那么，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？成的投影分别是哪种投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影长方体投影图长方体投影图（1 1）光线从几何体的前面向后面）光线从几何体的前面向后面正投影正投影得到的投得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的主视图主视图( (正视图正视图) )； （2 2）光线从几何体的左面向右面）光线从几何体的左面向右面正投影正投影得到的投得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的左视图左视图( (侧视图侧视图) )；（3 3）光线从几何体的上面向下面）光线从几何体的上面向下面正投影正投影得到的投得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的俯视图俯视图； （4 4）几何体的）几何体的正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图统称为几统称为几何体的何体的三视图三视图. .三视图三视图 主视图、左视图、俯视图分别是从主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？影图？它们都是平面图形还是空间图形？ 如图，设长方体的长、宽、高分别为如图，设长方体的长、宽、高分别为a a、b b、c c ，那么其三视图分别是什么？，那么其三视图分别是什么？a ab bc c俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图主视图主视图侧视图侧视图侧视图侧视图 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样长度长度高度高度宽度宽度abcabcabc知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形获得一个平面图形. . 但只有一个平面图形难以把但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面主视图主视图侧视图侧视图俯视图俯视图 如图，圆柱的主视如图，圆柱的主视图和侧视图都是长方图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。形，俯视图是圆。圆柱的三视图圆柱的三视图圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？么？圆锥的三视图圆锥的三视图旋转体的主侧视图旋转体的主侧视图一样一样圆台的三视图圆台的三视图 一般地，一个几何体的正视图、侧视一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正俯等长正俯等长,主侧等高主侧等高, 侧俯等宽侧俯等宽.主视图主视图俯视图俯视图侧视图侧视图aabbcca ab bc c 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等例例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?侧视图侧视图正视图正视图俯视俯视图图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移 例例2.2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同分别画出其三视图，并比较它们的异同. .正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示. 例例3:请根据视图说出立体图形的名称请根据视图说出立体图形的名称,并画出立并画出立体图形体图形.(1)侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图(长方体长方体)(2)正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图(四棱锥四棱锥)(1)( )(2)( )正视图正视图俯视图俯视图( )(3)侧视图侧视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。个视图。课堂练习课堂练习思考题思考题正视如下图所示的物体，你能画出它的三视图如下图所示的物体，你能画出它的三视图吗？吗？正视图俯视侧视俯视图侧视图合作探究合作探究正视图正视图侧面视侧面视图图俯视图俯视图俯视图俯视图正视正视图图侧视侧视图图合作探究合作探究俯视图俯视图正视正视图图侧视侧视图图俯视图俯视图正视正视图图侧视侧视图图挑战自我挑战自我, ,合作交流合作交流 下图是一个工业轴承架的模下图是一个工业轴承架的模型，画出它的三视图（型，画出它的三视图（通孔通孔） 正视正视侧视侧视俯视俯视正视图侧视图俯视图解：解： 该物体由两个长方体和一个半圆柱该物体由两个长方体和一个半圆柱拼接，并挖去了三个圆柱（形成通孔）拼接，并挖去了三个圆柱（形成通孔）而形成而形成.课堂小结课堂小结画简单组合体三视图的基本步骤和应该注意的规则画简单组合体三视图的基本步骤和应该注意的规则（1 1） 生成方式；生成方式；( (平行平行) )正投影正投影（2 2） 确定方向；确定方向；正视正视(前前后后) 、侧视、侧视(左左右右)、俯视、俯视(上上下下) （1 1）三个视图摆好位置）三个视图摆好位置: :正正、俯、俯长对正，长对正， 正正、侧、侧高平齐，高平齐， 侧侧、俯、俯宽宽相等；相等；（2 2）可见的边界轮廓线用实线，不可见边界轮廓线用虚线）可见的边界轮廓线用实线，不可见边界轮廓线用虚线. .1 1 基本步骤是：基本步骤是：（3 3） 开始作图开始作图. .2 2 作图过程中应该注意的是：作图过程中应该注意的是： 作业作业: : 四川高考四川高考P P124124考点梳理考点梳理, ,学情自测学情自测