332两点间的距离.ppt
灵台一中灵台一中“五二一循环穿插五二一循环穿插”教学法课堂教学展示教学法课堂教学展示授课教师：姚成才 授课班级：高一（11）班 授课时间：星期三第八节学习目标学习目标知识与技能知识与技能：理解平面内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间的距离公式及其应用.过程与方法过程与方法：通过两点间距离公式的推导，培养探索问题的能力和运用知识的能力，加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.情感态度价值观情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的条理性和严谨性，激发学习兴趣. 自学目标自学目标1.牢记并熟练运用两点间的距离公式；牢记并熟练运用两点间的距离公式；2.理解两点间距离公式的推导过程；理解两点间距离公式的推导过程；3.完成课本完成课本106页练习题页练习题1、2; 4.看懂并能独立完成课本看懂并能独立完成课本105页例页例3、例、例4；5.提高自学意识和自学能力提高自学意识和自学能力.自主阅读自主阅读一、两点 间的距离公式.基础检测基础检测二、两点间距离公式的推导.111222( ,),(,)P x yP xy22122121()()PPxxyy2221212PPPQQP1122121221,.PQM MxxQPN Nyy22122121()()PPxxyy基础检测基础检测1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：（1）A(6，0),B(-2，0); （2）C(0，-4),D(0，-1);（3）P(6，0),Q(0，-2); （4）M(2，1),N(5，-1);22AB =-2-6+ 0-0=822CD =0-0+ -1+4=322PQ =0-6+ -2-0=2 1022521 113MN 三、课本三、课本106页练习题页练习题1.2. 已知点A（a，-5）与B（0,10）间的距离为17，求a的值.基础检测基础检测三、课本三、课本106页练习题页练习题2.22(0)10( 5)17a 8a .|,|,),7, 2(),2 , 1( :的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA解：解：设所求点为设所求点为P(x,0)，于是有于是有11114x4xx x) )7 7(0(02)2)(x(x| |PBPB| |5 52x2xx x2)2)(0(01)1)(x(x| |PAPA| |2 22 22 22 22 22 211114x4xx x5 52x2xx x 得得| |PBPB| | |PAPA| |由由2 22 2解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)222 22 22)2)(0(01)1)(1(1| |PAPA| |基础检测基础检测四、学生讲解课本四、学生讲解课本105页例页例3.例例3 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，解：如图，以顶点以顶点A为坐标原为坐标原点，点，AB所在直线为所在直线为x轴，建立轴，建立直角坐标系直角坐标系，则有，则有A(0,0)设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形由平行四边形的性质可得的性质可得C(a+b,c)2 22 22 22 2a a| |CDCD| | , ,a a| |ABAB| |2c2 22 22 22 22 2b b| |BCBC| | , ,c cb b| |ADAD| |2 22 22 22 22 22 2c ca)a)- -(b(b| |BDBD| | , ,c cb)b)(a(a| |ACAC| |2 22 22 22 22 22 2| |BDBD| | |ACAC| | |BCBC| | |ADAD| | |CDCD| | |ABAB| | 所以,所以,因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和平方和ABDC四、学生讲解课本四、学生讲解课本105页例页例4.基础检测基础检测例例4探究目标探究目标1.学会运用两点间的距离公式判断几何学会运用两点间的距离公式判断几何图形的形状；图形的形状；2.学会运用解析法解决平面几何问题；学会运用解析法解决平面几何问题；3.能够运用两点间的距离公式证明一些能够运用两点间的距离公式证明一些不等式；不等式；4.提高合作意识和探究能力提高合作意识和探究能力.合作探究合作探究合作探究合作探究探究一探究一 运用两点间的距离公式判断几何图形的形状运用两点间的距离公式判断几何图形的形状例例1拓展练习拓展练习 判断以A(4，1),B(1，5),C(-3，2),D(0，-2)为顶点的四边形的形状，并说明理由.练习练习122222()ABACAOOC合作探究合作探究探究二探究二 运用解析法解决平面几何问题已知AO是ABC边BC的中线，求证:例例2拓展练习拓展练习 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.练习练习2合作探究合作探究探究三探究三 运用两点间的距离公式证明不等式例例301,01xy22222222(1)(1)(1)(1)2 2xyxyxyxy 已知，求证：并求使等式成立的条件.拓展练习拓展练习练习练习3, , ,a b c dR, p qR222222()()()()()()a pb qc pd qa cb d设,求证：对于任意,有 导学目标导学目标1.牢记并熟练运用点到直线的距离公式；牢记并熟练运用点到直线的距离公式；2.理解点到直线距离公式的推导过程；理解点到直线距离公式的推导过程；3.看懂并能独立完成课本看懂并能独立完成课本107页例页例5、例、例6；4.完成课本完成课本108页练习题页练习题1、2；5.提高自学意识和自学能力提高自学意识和自学能力.新课导学新课导学课后学习（课后学习（40分钟）分钟）强化练习（强化练习（30分钟）分钟）课本110页A组第6、7、8题课时作业相关练习自学预习（自学预习（10分钟）分钟）
