112三角形全等的判定（SAS）.ppt

人教版八年级数学人教版八年级数学 2022-5-30课件来源于22、三角形全等的判定、三角形全等的判定1：三边对应相等三边对应相等的两个三的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”ABCDEFABDEBCEFACDF在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABC DEF（SSS）知识回顾知识回顾1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？、判定两个三角形全等至少需要几个条件？三个条件三个条件2022-5-30课件来源于3CABABCCAB ABC2022-5-30课件来源于41 1、如图、如图, ,已知已知ABCABC，画，画ABCABC，使，使 AB=ABAB=AB，AC =ACAC =AC，A=A=A A 3 3、连接、连接BC.BC.作法：作法：1 1、画、画 DAE= A DAE= A；2 2、在射线、在射线ADAD上截取上截取AB=AB AB=AB ， 射线射线AEAE上截取上截取AC =ACAC =AC，、把画好的三角形剪下、把画好的三角形剪下,放到放到ABC上上,会发现什么会发现什么?、并与同伴的比一比、并与同伴的比一比,又有什么发现又有什么发现?、由此可得到什么结论、由此可得到什么结论?CAB ABCABC为所求的三角形为所求的三角形. .探究一探究一2022-5-30课件来源于5两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等（简写为（简写为“边角边边角边”或或“SAS”）.CABABC用符号语言表述：用符号语言表述：在在ABC和和ABC中中 ABC ABC（SAS）AB =ABA =A AC =AC 2022-5-30课件来源于640DF3.5cmE2.5cm结论：结论：两边及其一边的对角对应相等，两边及其一边的对角对应相等， 两个三角形两个三角形不一定不一定全等（全等（SSASSA不一定全等不一定全等）. .2.5cmBAC3.5cm40探究二探究二由由“两边及其中一边的对角对应相等两边及其中一边的对角对应相等”的条件能的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？判定两个三角形全等吗？为什么？2022-5-30课件来源于7例例1 1 如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A A、B B的距离，的距离， 你能否设计出一个方案？并说明理由。你能否设计出一个方案？并说明理由。理论迁移理论迁移隐含条件：对顶角相等隐含条件：对顶角相等ABCDE先在池塘旁取一个能直接到达先在池塘旁取一个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结连结AC并延长至并延长至D点，使点，使AC=DC连结连结BC并延长至并延长至E点，使点，使BC=EC连结连结DE，测出，测出DE的长，这的长，这个长度就等于个长度就等于A，B两点的距离两点的距离122022-5-30课件来源于8例例2 如图，如图， AB=CB ，ABD= CBD ， 求证：求证：ABD CBDABCD典型例题典型例题隐含条件：公共边隐含条件：公共边证明线段或角相等证明线段或角相等证明线段或角所在的证明线段或角所在的两个三角形全等两个三角形全等变式变式2：求证求证ADB=CDB变式变式1： 求证求证AD=CD2022-5-30课件来源于9FEDCBA中考链接中考链接间接条件间接条件2022-5-30课件来源于10FEDCBA中考链接中考链接间接条件间接条件2022-5-30课件来源于11FEDCBA中考链接中考链接2022-5-30课件来源于1221EDCBA中考链接中考链接隐含条件：部分共角隐含条件：部分共角2022-5-30课件来源于13课堂小结课堂小结: :1、尺规作图：画与已知三角形两边、尺规作图：画与已知三角形两边 及其夹角对应相等的三角形及其夹角对应相等的三角形2、三角形全等的判定方法：、三角形全等的判定方法： 定义（重合）法定义（重合）法 SSS SAS(两边及其夹角两边及其夹角)3、证明线段或角相等、证明线段或角相等转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。2022-5-30课件来源于14书本第书本第43页练习页练习第第2题题作作业业