北师大版七年级数学下册_12整式的加减(2).ppt

1.21.2整式的加减（整式的加减（2 2）探索任意写一个两位数任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加两个数相加你发现了什么规律？你发现了什么规律？若用若用a表示这个两位数的十位数字，表示这个两位数的十位数字，b表示个位表示个位数字，那么这个两位数可表示为数字，那么这个两位数可表示为 ，交，交换十位数字和个位数字后，得到的新两位数换十位数字和个位数字后，得到的新两位数是是 ， 那么这两个数的和是那么这两个数的和是 。 10a+b10b+a两数和:（10a+b)+(10b+a)11a+11b解：原式解：原式=10a+b+10b+a （ 去括号）去括号）=11a+11b (合并同类项）合并同类项） 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减一般步骤可以总结为 （1） 如果有括号，那么先去括号如果有括号，那么先去括号 （2） 如果有同类项，再合并同类项如果有同类项，再合并同类项例、求单项式例、求单项式5x5x2 2y y， 2x2x2 2y y， 2xy2xy2 2 4x4x2 2y y的和的和. .解：解： 5x2y + 2x2y + 2xy2 + 4x2y= 5x2y 2x2y 2xy2 +4x2y=（ 5x2y 2x2y +4x2y） 2xy2 = 7x2y 2xy2()练习练习 ：p1131.填空：填空： （1）3x-(-2x)= (2 ) -2x2-3x2= (3 ) -4xy-(-2xy)=5x-5x2-2xy例例1 1、求整式x2-7x-2与- 2x2+4x-1的差解：解： x2-7x-2 -2x2+4x-1 =x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1()如果已知一个多项式与如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差的差是是3x2-11x-1,求这个多项式求这个多项式?(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)例例2 计算：计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) 解 -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 =xy2-x2y计算：计算： （1） 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)= (2) (3x2+x-5)-(4-x+7x2)= (3) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)=x2y3-4x2+2x-94x2-3xy-3y2例例3、求求2x2x2 2y-3xyy-3xy2 2+4x+4x2 2y-5xyy-5xy2 2的值的值 ，其中，其中x=1,y=-1x=1,y=-1解解: 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2, =（2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2) = 6x2y-8xy2 当当x=1 ,y=-1 时，时， 原式原式=61 (-1) 81 (-1 ) =-143化简求值化简求值 （1） 2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中其中a=1/3 ,b=3 ( 2) 5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y), 其中其中x=1/2 , y=-1应用：应用：周彬带周彬带(10a+3b)元去三江购物。他元去三江购物。他买了三斤苹果两斤梨。每斤苹果买了三斤苹果两斤梨。每斤苹果(a-b/3)元，每斤梨元，每斤梨(a/2+b)元。问他还剩元。问他还剩多少钱多少钱?解解： (10a+3b)-3 (a-b/3)-2 (a/2+b) = 10a+3b-3a+b-a-2b =6a+2b 若若a=8,b=-3 周彬还剩多少钱？周彬还剩多少钱？ 当当a=8,b=-3时时 原式原式=68+2 (-3)=42解决问题 我省出租车收费标准因地而异，广州为：起我省出租车收费标准因地而异，广州为：起步价步价7元，元，3千米后每千米千米后每千米2.6元；宁波为：起元；宁波为：起步价步价8元，元，3千米后每千米为千米后每千米为2.4元。试问在广元。试问在广州州 宁波两地乘出租车宁波两地乘出租车x(x3)千米的差价是多千米的差价是多少元？少元？解：解：7+2.6(x-3) 8+2.4(x-3)=(2.6x-0.8) (2.4x+0.8)=2.6x-0.8-2.4x-0.8=0.2x-1.6答：差价是（答：差价是（0.2x-1.6）元）元请写出一个有关整式加减的式子，使结请写出一个有关整式加减的式子，使结果为果为10 xy。再代入你们所喜欢的数字。再代入你们所喜欢的数字 ，求值。求值。这两个数相加：这两个数相加：（10a+b10a+b）+ +（10b+a10b+a）=_=_。1111（a+ba+b）如果用如果用a,ba,b分别表示一个两位数的十位数字分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：数字，得到的数是：10b+a10b+a。任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减两个数相减 两个数相减后的结果是什么规律？这两个数相减后的结果是什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？个规律对任意一个三位数都成立吗？