反比例函数的应用1.ppt
21.5反比例函数的应反比例函数的应用用1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_若他每分钟骑450米，需_分钟到达学校。 忆一忆、 反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，内，在每一象限内，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当K0时时,两支曲线分别位于第二、四象两支曲线分别位于第二、四象限内限内,在每一象限内在每一象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大.xky 我校科技小组进行野外考察，途中我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。遇到一片十几米宽的烂泥湿地。 1 1、为安全迅速通过这片、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应湿地，想一想，我们应该怎样做？该怎样做？2 2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？任务。你能帮助他们解释这个道理吗？ 想一想 某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为为了安全迅速通过这片湿地了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑构筑了一条临时通道了一条临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理你能解释他们这样做的道理吗吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积随着木板面积S(m2)的变化的变化,人人和木板对地面的压强和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?探究探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?解解: P是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ssp(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)3 3、当人和木板对湿地的压力一定时，随、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积着木板面积S S（）的变化，人和木板对（）的变化，人和木板对地面的压强地面的压强P P （P Pa a）将如何变化？）将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N600N，那么，那么（1 1）用含）用含S S的代数式表示的代数式表示P P（P Pa a），）， P P是是S S的反比例函数吗？为什么？的反比例函数吗？为什么？（2 2）当木板面积为）当木板面积为0.2 0.2 时，压强是多少？时，压强是多少？（3 3）如果要求压强不超过）如果要求压强不超过6000 P6000 Pa a ， 木板面积至少要多少？木板面积至少要多少？（4 4）在直角坐标系中作出相应的函数图）在直角坐标系中作出相应的函数图 象。象。（5 5）请利用图象对（）请利用图象对（2 2）和）和 （3 3）作出直观解释。）作出直观解释。 OS/P/ P Pa a1 1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流电流I I（A A）与电阻）与电阻R R（）之间的函数关）之间的函数关系如图所示：系如图所示： 做一做通过图象你能得到哪些信息通过图象你能得到哪些信息?做一做（1 1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？函数吗？ 做一做（2 2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过电器电流不得超过18A18A，那么用电器的可变，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？电阻应控制在什么范围内？ R /（） 3 4 5 6 7 8 9 10 I / A 4练一 练 1 1、某蓄水池的排水管每小时排水、某蓄水池的排水管每小时排水8m8m3 3 ，6h6h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。 蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？_如果增加排水管。使每小时排水量达到如果增加排水管。使每小时排水量达到Q Q（m m3 3），那么将满池水排空所需时间），那么将满池水排空所需时间t t（h h）将如何变化？将如何变化？_ _ 写出写出t t与与Q Q之间关系式。之间关系式。_ _ 如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为每小时的排水量至少为_。 已知排水管最多为每小时已知排水管最多为每小时12 m12 m3 3，则至少，则至少_h_h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。 你一定行你一定行 332（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（44， 0 0）. .请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（ ，2 2 ）。）。 33k2xCD（4，0） 2.如图，正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y=k2/x 的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为)32 , 3(0 xyAB(1)分别写出这两个函数的表分别写出这两个函数的表达式达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流.解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=k1x,和和y=k2/x, 解得解得k1=2.k2=6)32 , 3(所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6/x.(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解.解得解得x=xyxy623)32, 3(. 32, 3Byx试一试若有两并联用电器电路图如图所示：若有两并联用电器电路图如图所示：其其中一用电器电阻中一用电器电阻R R1 1=8.5=8.5，你能想办法，你能想办法得到另一个用电器的电阻得到另一个用电器的电阻R R2 2是多少？是多少？ 小明向老师借了一个电流表，通过测量小明向老师借了一个电流表，通过测量得出得出I I1 1=0.4A=0.4A，I I2 2=0.17A=0.17A，因此他断言，因此他断言R R2 2=20.=20.你能说明他是怎样得出结论的吗？你能说明他是怎样得出结论的吗？ 相信自己相信自己 ！ .R1R2 2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；）写出这一函数表达式； （2）当气体体积）当气体体积1m3为时，气压时多少？为时，气压时多少？ （3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120) 说一说说一说 请你说一说本节课自己的收请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做获并对自己参与学习的程度做出简单的评价出简单的评价. .你一定会有新的启示你一定会有新的启示作业：作业：目标：p114 A组
