1432平方差公式法.ppt
第1课时14.3.2 公式法1.1.运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点. .2.2.会用提公因式法与平方差公式分解因式会用提公因式法与平方差公式分解因式1.1.什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？把一个多项式分解成几个整式的积的把一个多项式分解成几个整式的积的形式形式. 如果一个多项式的如果一个多项式的各项，不具备相同的各项，不具备相同的因式，是否就不能分因式，是否就不能分解因式了呢？解因式了呢？ 2.2.什么是什么是提公因式法分解因式提公因式法分解因式? ? 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.1. 1. 计算：（计算：（1 1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4)(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 2. 根据根据1 1题的结果分解因式：题的结果分解因式：（1 1） （2 2） 12 x162 y12x162y=(x+1)(x-1)=(x+1)(x-1)=(y+4)(y-4)=(y+4)(y-4)由以上两题你发现了什么规律？由以上两题你发现了什么规律？利用平方差公式分解因式利用平方差公式分解因式a a2 2b b2 2= =（a+b)(a-b)a+b)(a-b)能用平方差公式分解因式的多项式的特点：能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1 1）一个二项式）一个二项式. .（2 2）每项都可以化成整式的平方）每项都可以化成整式的平方. .（3 3）整体来看是两个整式的平方差）整体来看是两个整式的平方差. .两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. .分解因式：分解因式： (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2解:（1）4x2-9(2) (x+p)2-(x+q)2注意：公式注意：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的中的a、b可以是一个数、一个单可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式项式也可以是一个多项式。【例例3】 =(2x)2-32 =(2x+3)(2x-3) =(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q) =(2x+p+q)(p-q)分解因式：x4-y4 a3b-ab解：解： x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x+y)(x-y)a3b-ab=ab(a+1)(a-1)必须先提公因式，再必须先提公因式，再进一步分解，进行到进一步分解，进行到每一个多项式都不能每一个多项式都不能再分解为止。再分解为止。【例例4】=(x2+y2)(x2-y2)=ab(a2-1)1.1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？成什么？x x2 2+y+y2 2 x x2 2-y-y2 2 -x -x2 2+y+y2 2 -x -x2 2-y-y2 2能，能，x x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)能，能，-x-x2 2+y+y2 2=y=y2 2-x-x2 2=(y+x)(y-x)=(y+x)(y-x)不能不能不能不能【课堂练习课堂练习】2.分解因式分解因式:(1)a2 b2; (2)9a24b2;(3) x2y4y ; (4) a4 +16.251(5) 1022-982(6) (m+n)2-(m-n)21.1.利用平方差公式分解因式利用平方差公式分解因式: : a a2 2b b2 2= =（a+b)(a-b).a+b)(a-b).2.2.因式分解的步骤是因式分解的步骤是: :首先提取公因式首先提取公因式, ,然后考虑用公式法然后考虑用公式法. .3.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止因式分解应进行到每一个因式不能分解为止. .4.4.计算中应用因式分解计算中应用因式分解, ,可使计算简便可使计算简便. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：作业布置作业布置P119P119习题习题14.3 14.3 第第2 2、4 4、7 7题题
