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第一章第一章 有理数有理数相反数相反数1、画数轴、画数轴,在数轴上表示出以下各点在数轴上表示出以下各点: 2，-3，2.5，-2.5，-2，32、观察所画的及数轴及表示的点回答下列、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题：问题：（1）3与与-3分别在原点的分别在原点的 和和 。它们。它们到原点的距离为：到原点的距离为： 。（2）数轴上与原点距离是）数轴上与原点距离是2 的点有的点有 个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是 。（3）数轴上与原点距离是）数轴上与原点距离是5 的点有的点有 个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是 。一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的距离是a a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。注意：到原点的距离相等。两两左侧和右侧左侧和右侧 - -a a和a a原点对称原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？5 . 25 . 2数字相同数字相同符号不同符号不同像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有只有符号不同符号不同的两个数叫做互为互为相反数相反数。例如例如:8:8的相反数是的相反数是-8-8，7 7的相反数是的相反数是-7-7。5 5的相反数是的相反数是 . .由此可知由此可知, ,求一个数的相反数就是在这个数的求一个数的相反数就是在这个数的前面添上前面添上“-”-”号。号。v一般地，一般地，a a的相反数是的相反数是 . .-a-aa aa a的相反数是的相反数是 . .a a和和a a互为相反数如：互为相反数如：？0的相反数是？（从数轴上考虑）0 0的的相反数是相反数是0 0。一个正数的相反数是一个一个正数的相反数是一个。一个负数的相反数是一个一个负数的相反数是一个。负数负数正数正数一个数的相反数是它本身的数是一个数的相反数是它本身的数是：0 0想一想数轴上表示相反数的两个点和原点数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。距离相等。 例题讲解与练习例例1. 判断：（判断：（1）5是是5的相反数（的相反数（ ）; （2）5是是5的相反数（的相反数（ ）; （3） 与与 互为相反数（互为相反数（ ）; （4）5是相反数（是相反数（ ）.21221例例2 判断：判断：（1）-2是（）的相反数是（）的相反数（2）-3和和+3都是相反数都是相反数（3）-3是是3的相反数的相反数（4）-3与与+3互为相反数互为相反数（5）+3是是-3的相反数的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身）一个数的相反数不可能是它本身 例3 (1) 是_的相反数， (2) 是_的相反数， (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， 4_4 51_511 . 7_1 . 7100_100 v例例4 求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0（4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2213aa a 的相反数是的相反数是- -a a ， 求任意一个求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一数的相反数就可以在这个数前加一个个“”号号请说出下列各式表示的含义：请说出下列各式表示的含义：（1.11.1）表示什么呢？）表示什么呢？（7 7）表示什么呢？，）表示什么呢？，（9.89.8）表示什么呢？）表示什么呢？它们的结果应是多少？它们的结果应是多少？例5 化简下列各数中的符号： （1） （2）-（+5）（3） （4）)312()7() 3(今日作业例6填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2） 是 的相反数 （3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。x32x32例7 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(2) 若是负数，则x+y 0.)(yx)(yx今日作业课堂练习课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A 和 B 与 C 与35的相反数是_； 的相反数是_； 的相 反数是_4若 ，则 ； 若 ，则 5若 是负数，则 是_数；若是负数，则 是_数)8()8()8()8()8()8(aba13a_ a6a_aaaaa 课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容:1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2 表示求 的相反数.aa